初中数学不等式专题复习

1、、不等式的基本性质1.如图，数轴所表示的不等式的解集是1.若x>y,则下列等式不一定成立的是（A. 4>4 B . - 3xv 3yC.D.x2>y22.不等式2（1-x） V4的解集表示正确的是（2.下列命题中，正确的是（B.A.若 a>b,则 2>2 B .若a>b,贝3.不等式x-3<31的解集在数轴上表示正确的是C.若 2>：则 a>b D.若a> b, cv d 贝U3.下列不等式变形正确的是（A.-1 0 1A.由a > b得>B.由 a>b 得2a> 2b-2-10 1 2 3D.<- II

2、C.由 a>b 得a< 一 bD.由 a>b 得 a 2V b 24.不等式组rx-2>o4.若av - 1,那么不等式（1）x>1的解集为（的解集是（二、不等式（组）的解集和整数解5.不等式11 - 3x > 1的所有非负整数解的和10 / 715-3 (工-1) <4+x(3)3 (x+2) >1+2为.6 .不等式组1千的最小整数解为（）7 .不等式组八的所有整数解的积是（）1-3升9/。8 .定义新运算：对于任意实数a, b都有：a（a-b） +1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法 运算.如：2 5=2X （25） +1=2X （ 3

3、） +1 = - 5, 那么不等式3xv 13的解集为.2.解不等式组，弁把它的解集在数轴上表示出来 （注 意原点和单位长度的比例）.77(1) 323-5k4名、解不等式（组）1.解不等式，弁把解集表示在数轴上./c、 2x-l 餐 x+129 >3 （2）-<其四、可转化为不等式（组）1 .“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（2 .如果点P （26, x-4）在平面直角坐标系的第四象 限内，那么x的取值范围是3 关于x，y的方程组的解满足2,， 的取值范围.3-若代数式苫的值不小于1,则t的取值范围7.若方程组中，x是正数，y是非正数.是.4 .已知（x - 2） 22

4、x - 3y - 0中，y为正数，则m的取值范围为j 2x+y-kk的正整数解.'7 y 二5 .不等式组的解集为-1vx1,求（1）（1）的值.五、求不等式（组）中字母的取值范围1.若不等式组八的解集为XV5,则m的取值范围 K<mV是（）2 .如果不等式组无解，那么 m的取值范围是（ ）（w-|-7<r3 .若不等式组' 的解集是x>4,则n的取值I An范围是b的取值范围是（）7 .对于任意实数 m n,定义一种运运算nm（ - m 3, 等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3派5=3X5-3- 5+3=10.请根据上述定义解决问题：若 av 2Xx

5、v7,且解集中有两个整数解，则 a的取值范围 是.六、不等式（组）与一次函数4.若不等式组x>3,则m的取值1 .函数亚至中自变量x的取值范围是（K范围是2.如左图，当y>0时，自变量x的取值范围5.若不等式xv a的正整数解有两个,那么a的取值范围是6.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则中图，已知函数和3的图象交点为P,则不等式3 的解集为（）4 .如右图直线li： 1与直线12：相交于点P （a, 2）, 则关于x的不等式1）的解集为.5 .在1的条件下求一次2函数与坐标轴围成的面积.2 .出租车的收费标准是：起步价 6元（即行驶距离 不超过3千米都需付6元车费

6、），超过3千米以后， 每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米 计）.某人从甲地到乙地路程是 x千米，出租车费为 16.5元，那么x的最大值是（）3 .某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程 中质量损失10%假设不计超市其它费用，如果超市 要想至少获得20%勺利润，那么这种水果的售价在进 价的基础上应至少提高（）A. 40% B. 33.4% C. 33.3%D. 30%1 .学校举行百科知识 抢答赛，共有20道题, 规定每答对一题记10分，答错或放弃记-七、不等式（组）应用题A种水果/箱 B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个

7、队至少要答对 道 题才能达到目标要求.4 . 一水果经销商购进了 A, B两种水果各10箱，分 配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店） 销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：（1）若甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店 各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能 盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且 保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？选 1某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80 元的篮球共100 个（1）设购买排球数为x （个），购买两种球的总费用 为y （元），请你写

8、出y与x的函数关系式（不要求 写出自变量的取值范围）；（ 2） 如果购买两种球的总费用不超过6620 元， 并且篮球数不少于排球数的3 倍，那么有哪几种购买方案？（ 3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？选2 学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书 经了解， 20 本文学名著和40 本动漫书共需1520元， 20 本文学名著比20 本动漫书多440 元（所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样） （ 1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（ 2） 若学校要求购买动漫书比文学名著多20 本， 动漫书和文学名著总数不低于72 本，总费用不超过2000 元，请求出所有符合条件的购书方案选 3某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、 B 两种产品共50件.已知生产1件A种产品需甲种原料9千克，乙种原料 3 千克， 可获利700 元；生产 1 件 B 种产品需甲种原料 4 千克， 乙种原料10 千克