圆的专题复习说课稿——直线与圆的位置关系

1、的专题复习课直线与圆的位置关系各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的内容是“圆的专题复习直线与圆的位置关 系”。下面我就从教材分析、教法学法分析、教学过程分析、教学评 价、教学设计说明这几个方面来对这节课实行说明。一、教材分析1、教材的地位和作用圆是学习了直线图形的相关性质的基础上来研究的曲线图 形。圆作为一种常见的图形，圆的相关性质定理是进一步学好几何 等数学知识的基础。直线和圆的位置关系是本章中的第二节的第二 部分内容。从知识体系上来看，直线与圆的位置关系，切线的判定 定理、性质定理及切线长定理是衔接直线形和圆形之间联系的重要 纽带，常用它来解决与直线形相关的计算和证明；从数学思想方法

2、层面上看，它揭示了数量关系与位置关系的内在联系，体现了数形 结合，数量关系与位置关系之间相互转化的数学思想。布鲁纳说过, 掌握数学思想能够使数学更容易理解和记忆。所以把直线与圆的位 置关系作为圆的专题复习课就很有必要了。2、目标及目标解析：根据教材的地位和作用，我制定了如下的教学目标：一是掌握直线和圆的位置关系，切线的判定定理、性质定理及 切线长定理的基本方法的使用。切线的判定定理、性质定理、切线 长定理是研究直线和圆的相关问题常用的定理。直线形和圆形的相 关计算和证明都是通过直线和圆的位置相关的定理来完成的，所以 就要掌握其基本的使用。二是能通过切线的判定定理、性质定理及切线长定理实行相关

3、证明和计算的综合使用。通过自主探究，让学生体验建立基本数学 模型，形成基本的求解模型。仅仅掌握切线的判定定理和性质定理 的使用是不够的，还要掌握位置关系与数量关系互相转化的数学思 想及其知识的综合使用，增强解决问题的水平。3、重难点：本节课是一节专题复习课，复习更注重数形结合及数量关系与 位置关系相互转化的思想。而且本节课的主要知识点有着广泛的应 用。所以本节课的重点是使用切线的判定定理，性质定理及切线长 定理实行计算和证明。难点是切线的判定定理、性质定理及切线长 定理的综合使用及其对转化思想的领悟。二、教法、学法分析九年级下学期的学生已经具备了解决问题的基本思路和方法， 这是本节课学习的有利

4、因素。但学生在理解上有一定局限性，对如 何从图形中观察分析出比较隐蔽的数量关系的方法较弱。在学生已 有的认知规律和获取的知识基础上，结合这些特点，本节课采用以 下方法：1、合作探究。具体用题组，由浅入深，螺旋上升；变式探 讨，层层递进，促动学生对知识的细化和方法的掌握。2、引导启发。 发挥教师是学生学习的组织者、引导者和参与者的作用，巧妙地点 拔，引导学生发现找到问题的办法，并在思维受阻时适当引导。让学生在自主学习中，梳理分类；在合作交流中，诊断归纳； 在探究探索中，类比提炼；在参与交流中，迸现出思维的火花；在 沟通中，形成知识本质的融合。三、教学过程分析（一）“为了每一位学生的发展”。根据新

5、课程的核心理念，针对 以上情况，我的教学流程是：情景导入，激发兴趣诊断练习，评 讲归纳合作探究，类比分析反馈练习，检验落实反思归纳，感悟提升布置作业，巩固提升。教学过程1、情景导入，激发兴趣（设计意图：通过动画的情境，再次用运动观点，回顾生成直 线与圆的三种位置关系。）2、诊断练习，评讲归纳（1）在4CDB 中，CD=6, BD=8, BC=10,以点 B 与圆心，以 5 为半径作。B,则边CD所在的直线与。B的位置关系是 ；以9为半径作。B,则边CD所在的 直线。B的位置关系是；以 8为半径作。B,则边CD所在的直 线与。B的位置关系是 o（设计意图：通过自主学习，小组交流，回顾用数量关系刻

6、画直线 与圆的位置关系。找到它们之间的内在联系，达到回顾知识的目的。）（2）、如图，AB是。的切线，D为切点, B0与。0相交于点C。若NABC=40° , 则N0CD的度数为（）A 40° B 50° C 65° D 75°（设计意图：通过有针对的计算，巩固切线的 性质定理的使用。）直线BE与。0的位置关系是（3）、将上题中的RtABDO沿着直线B0翻折后,（设计意图：利用切线判定定理，探讨翻折后直线与圆的位置关系, 进一步理解判定定理的实质及分析问题的关键。）（4）、如图PA、PB是。的切线，A、B 为切点，若CE为。的切线，D为切点, P

7、EC的周长为B,则PA=o（设计意图：回顾切线长定理，复习与其 相关的计算。）（鼓励学生自主学习、小组交流。在解决问题的过程中，概括 解决问题的方法，归纳了知识体系。从做中复习，提升学生分组学 习、合作学习、探究分析、分类归纳知识的水平。）3、合作探究，类比分析例、在ABC中，BC为。的直径，AC 交。于点E, D为AC上一点，BC=CD,且 2ZABD=ZC,求证：直线AB是。0的切线。（设计意图：让学生带着问题思考， 自主学习，分组讨论，合作探索。分析 图形及图形中的数量关系。理解证切线， 找垂直，抽象出证NABD=900 ,利用这种 数量关系，转化成位置关系，从而完成推理、 关系与位置关

8、系之间互相转化的数学思想。）证明，培养学生数量变式1：在ZXABC中，BC为。的直径，AC交。于点E, AB 是。的切线，D为CE的中点，连接0D,求证：ZCOD=ZA； （2）若 CE=8, tanZC=-,求 0D 的长。 4（设计意图：移动点D,把结论当作条件，梳 理切线的判定定理与性质定理的关系。培养学 生分析问题，寻找数量关系，得到解决问题的方 法，灵活的使用切线性质定理和判定定理的解 决问题。）变式2：在ABC中，BC为。的直径，AC 交。于点E, AB是。的切线，过点。作ODAC, 交AB于点D,连接DE。D是AB的中点；（2）求证：DE是。的切线；（设计意图：综合使用水平的提升

9、很大水准上取决于知识间的沟 通，实行知识的顺畅沟通，是数学专题复习课鲜明的特征。与变式 1相比，AB是。0的切线的条件未变。过点0作0DAC,意在让学生探究分析，理解到作平行后，由第一问生成的点D是AB的中点。仍 然是延续了点的位置改变。只不过是由切线的性质定理的使用，转 变成切线的判定定理的使用。增强了数量关系与位置关系之间相互 转化规律的提炼归纳.学生探索归纳获取“连半径,证垂直”的方法, 深化了知识，形成了解题水平。)变式3：在ABC中，BC为。的直径, AB是。的切线，连接A0,延长BC至P,使 ZBAOZPAO,试说明：AP是。的切线；若AP切。于D,连接CD, 求证：CD/7A0(

10、设计意图：此题由改变点的位置到改变线段的位置，要求在复杂条件下找数 量关系，总结出“作垂直，证半径”。类比提炼出获得不同情况下判 定切线的不同方法。添加线段，证明平行线，分析找出隐蔽数量关 系的方法，拓展了学生的思维水平.)4、反馈练习，检验落实(1)、在AABC 中，ZC=90° , AC=3, AB=5,若 C 为圆心，以 r为半径作圆，那么当直线AB与。C相离时，r的取值范围为;当r 时，直线AB与。C相切，当r 时,直线AB与。C相交。(2)、如图PA、PB分别切。0于点A、B, 点C为。上一点，且NACB=60° ,则 NP 二 o(3)、如图AB是。的直径，CB

11、切。0 于点B,连接AC交。于点D,若BC=8, D0±AB,则 0A=o（4）、如图PA、PB是。的切线,A、B为切点, 若CE也是。的切线，D是切点，APEC的周长 为 13, PA=4,则 CE=oEAP（5）、如图AB是。的直径，点C是 弧BE的中点，且NABE二NDAE。你能得出 哪些结论呢？（说出卜2个）。（设计意图：历经诊断练习和前面的 合作探究以及题组的锻炼，学生获取了分 析，解决问题水平。在反馈练习中主要检查学生对知识的理解和方 法的掌握。通过第1题与诊断练习的第1题前后呼应，从具体的数 字到找r的取值，难度增大。巩固了学生对直线与位置关系的理解, 提升了学生的解题

12、水平，体现了本堂课在知识上的由浅入深，类比 归纳；层层递进，螺旋上升的理念。同时在反馈练习中表现了一个 开放性题目，既锻炼检验了学生分析数量关系的水平，又活跃学生 的思维空间，拓展了学生的解题水平。）5、反思归纳，感悟提升（设计意图：通过让学生自己归纳总结知识点，培养学生良好的语言归纳水平，完善知识结构，了解学习效果。经过归纳，让学 生体会到不但有知识上和方法上的收获，更有思想上的收获。）6、布置作业，巩固提升（设计意图：体现既注重基础知识练习，又注重方法的综合使 用。）四、教学评价分析本节课的教学中，对学生教学学习效果的评价，既注重学生知 识和技能的理解和掌握，更注重学生在学习过程中的变化与发展。 使用了师评，自评、互评结合的评价方式，实现多样化的评价。在 小组合作交流的过程，既有组间交流，又有组间评价。在自主学习 过程中，评价学生归纳知识的水平；在合作探究中，评价学生思考问题，剖析问题解决问题的水平；在小组交流和组间交流中评价学 生的沟通水平。五、设计说明本节课作为专题复习课，课程流程为情景导入,激发兴趣一诊断练习，评讲归纳合作探究，类比分析反馈练习, 检验落实反思归纳，感悟提升布置作业，巩固提升。在