太原五中2018-2019学年第二学期阶段性测试

1、太原五中2018-2019学年第二学期阶段性测试初三数学（4月3日）一.选择题（共10小题，每小题 3分，共30分）1. -8的相反数1A.-8B.8C.±8D.- -82. 2017年我省粮食总产量是 695.2亿斤，其中695.2亿用科学计数法表示为A. 6.952 X106B. 6.952 X108C. 6.952 X1010D. 695.2 X1083. 下列因式分解正确的是1 22A. - x 4x -x x 4B. x xy x x x y-22C. x x - y y y -x x - yD.x -4x 4 x 2 x -24. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置

2、，其主（正）视图为5.最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是A.刘徽B.祖冲之 C.阿基米德D.笛卡尔6 .据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%。假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则2A. b1 22.1% 2 aB. b1 22.1% aC. b1 22.1% 2aD. b 22.1% 2a7 .若关于x的一元二次方程x x 1 ax 0有两个相等的实数根，则实数a的值为A.-1B.1C.-2 或 2D.-3 或 18 .为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品

3、的个数整理成甲、乙两组数据如下表：关于以上数据，说法正确的是甲26778乙23488A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差9 .在口 ABC砰，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是A.BE=DF B.AE=CF C.AF / CE D. / BAE= / DCF10 .如图，直线li , I2都与直线l垂直，垂足分别为点 M, N, MN=1 ,正方形ABCD的边长为J2 ,对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处。将正方形 ABD沿l向右平移，直到点 A与点N重合为止，记点 C平移的距离

4、为x,正方形ABCD的边位于li , I2之间部分的长度为 y,则y关于x的函数图像大致为8.填空题（共 5小题，每小题3分，共15分）x - 811 .不等式>1的解集212 .如图，菱形ABOC的边AB, AC分别与。0 相切于点D, E.若点D是AB的中点，则/ DOE= ° .6 .13 .如图，正比例函数 y=kx与反比例函数 y 2的图象有一个交点 A （2, m） , AB，x轴于点B,平移直线xy=kx ,使其经过点 B,得到直线1,则直线l对应的函数表达式是 .14 .在矩形 ABCD中，AB=6 , BC=8，点P在矩形 ABCD的内部，点 E在边BC上.满

5、足 PBEA DBC.若要 APD等腰三角形，则 PE的长是.15 .三角形纸片 ABC中/ A=90 ° , / C=30 ° . AC=30cm ,将该纸片沿遒直线折叠，使点 A落在斜边BC上的II一点E处，折痕记为BD （如图1）,减去C闻到双层BDE （如图，再沿着过BDE点的直线将双层二角形男开，使得展开后的平面图形中什 fJ111疗IHiIS2个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为.cm.三.解答题（共75分）16 . （ 8分）计算(1) 50- -2 戊4；-11-2 cos60 - 一317 .(9分)“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手

6、的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：(1)本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5 ”这一组人数占总参赛人数的百分比为；(2)赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选 2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.18 .(8分)昆明市某学校2018年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比贝买一个甲

7、种足球多花20元。(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？(2)为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10% ,乙种足球售价比第一次购买时降低了10% ,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？19 .（7分）为了测量竖直旗杆 AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆 CD,并在地面上水平放置个平面镜E,使得B,E,D在同,一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时/ AEB= Z FED）.

8、在处测得旗杆顶 A的仰角为39.3 ° ，平面暧的俯角为45 ° ,FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan39.3°0.82,tan84.3°10.02）20.（7分）如图，00为锐角 ABC外接圆，半径为 5.（1）用尺规作图作出/白BAC线，并标出它与劣弧BC的交点E （保留作图痕迹，不写做法）；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3 ,求弦CE的长.-土，21.（8分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各 50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是 160元，花卉 的平均每盆利润是19元调研发现：盆景每

9、增加1盆，盆景的平均每盆利润减少 2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加 2元；花卉的平均每盆利 润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共1 00盆，设培植的盆景比第一期增加 x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2 （单位：元） （1 ）用含x的代数式分别表示 W1,W2;（2）当x取何彳1时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？22. （14 分） 问题背景 某学习小组正在研究如下问题：如图 1所示，四边形 ABCD与四边形CEFG均为正方形，且点 E、点G分别在边BC、CD上，连接DE, BG,点M为BG的中点，连接CM，试猜测CM与DE的数量

10、关系与位置关系。学习小组进过分析，得到结论 ：CM与DE的数量关系为 CM= - DE,位置关系为 CM IDE 2解决问题 小华从旋转的角度提出了一个问题：如图2,所示，将正方形 CEFG绕点C顺时针旋转一定的角度，其他条件不变，此时“问题背景”中的两个结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请简要说明理由。类比探究 这时，小颖提出一个问题： 如图3所示，四边形 ABCD与四边形CEFG均为菱形，且/ ABC= /ECG,其他条件不变，此时，CM月DE有怎样的数量关系呢？请直接写出你的结论。AB aBC b1其他条件不变，此时， CM与DE又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的结论。拓展延伸 这时，小刚提出一个更加一般化的问题， 如图4所示，平行四边形ABCD s平行四边形ECGF,且23. （14分） 如图1,平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为（-2,0）、（0,-3）,B,C雄腼物线y=x 2+bx+c 与x轴交于点D,E(D在E的左侧)，直线DC与线段AB交于点F.求抛物线y=x 2+bx+c 的表达式；(2)求点F的坐标；(3)如图2,设动点P从点E出发，以每秒1个单位的速度沿射