实验绪论12秋 ppt课件

1、留意：v严禁随意互换实验分组、实验时间，会影响实验成果；v病、事假须凭医生或有关学院加盖公章的证明及时与有关教师联络，尽早补做。超越时限那么该次实验没有分数。 物理实验是研讨物质运动普通规律及物质根本构造的物理实验是研讨物质运动普通规律及物质根本构造的科学，它必需以客观现实为根底，必需依托察看和实验。科学，它必需以客观现实为根底，必需依托察看和实验。归根结底物理学是一门实验科学，无论物理概念的建立还归根结底物理学是一门实验科学，无论物理概念的建立还是物理规律的发现都必需以严厉的科学实验为根底，并经是物理规律的发现都必需以严厉的科学实验为根底，并经过今后的科学实验来证明。过今后的科学实验来证明。

2、 物理实验在物理学的开展过程中起着重要的和直接的物理实验在物理学的开展过程中起着重要的和直接的作用。作用。 我们的物理实验课程不同于普通的探求性的科学实验研我们的物理实验课程不同于普通的探求性的科学实验研讨，每个实验标题都经过精心设计、安排，实验结果也比较讨，每个实验标题都经过精心设计、安排，实验结果也比较有定论，但它是对学生进展根底训练的一门重要课程。有定论，但它是对学生进展根底训练的一门重要课程。 它不仅可以加深大家对实际的了解，更重要的是可使同它不仅可以加深大家对实际的了解，更重要的是可使同窗获得根本的实验知识，在实验方法和实验技艺诸方面得到窗获得根本的实验知识，在实验方法和实验技艺诸方

3、面得到较为系统、严厉的训练，是大学里从事科学实验的起步，同较为系统、严厉的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培育科学任务者的良好素质及科学世界观方面，物理实时在培育科学任务者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。验课程也起着潜移默化的作用。 v物理实验以丈量为根底物理实验以丈量为根底v丈量，就是将待测的物理量与一个选来作为规丈量，就是将待测的物理量与一个选来作为规范的同类量进展比较，得出它们的倍数关系的范的同类量进展比较，得出它们的倍数关系的过程。过程。v选来作为规范的同类量称之为单位，倍数称为选来作为规范的同类量称之为单位，倍数称为丈量数值。丈量数值。v一个物理

4、量的丈量值一个物理量的丈量值(结果结果)包含包含:数值和单位。数值和单位。完好的丈量结果应表示为：完好的丈量结果应表示为：v以电阻丈量为例以电阻丈量为例 4.03.910R单位）测( NN单位单位丈量结果丈量结果丈量的量值丈量的量值丈量的不确定度丈量的不确定度p 被测对象的真值落在被测对象的真值落在 范围内的范围内的概率很大，概率很大， 的取值与一定的概率相联络。的取值与一定的概率相联络。),(测测NN直接丈量指用丈量仪器能直接得到结果的丈量；直接丈量指用丈量仪器能直接得到结果的丈量； 直接丈量量。直接丈量量。间接丈量指利用假设干直接丈量的量与被丈量间接丈量指利用假设干直接丈量的量与被丈量之间

5、的知函数关系经过计算从而得到结果的之间的知函数关系经过计算从而得到结果的丈量；丈量； 间接丈量量。间接丈量量。直接丈量和间接丈量直接丈量和间接丈量丈量的分类丈量的分类等精度丈量与不等精度丈量等精度丈量与不等精度丈量等精度丈量： 是指在丈量条件包括量仪、丈量人员、丈量方法及环境条件等不变的情况下，对某一被测几何量进展的多次丈量。 相反，在丈量过程中全部或部分要素和条件发生改动，称为不等精度丈量。 u任何丈量都能够存在误差丈量不能够无限任何丈量都能够存在误差丈量不能够无限准确准确)误误 差差真值：被测物理量具有的客观的真实数值，真值：被测物理量具有的客观的真实数值， 用用 X 表示。表示。丈量的最

6、终目的都是要获得物理量的真值。丈量的最终目的都是要获得物理量的真值。丈量结果与客观真值有一定的差别，这种差别丈量结果与客观真值有一定的差别，这种差别称之为误差称之为误差: xi=xi-Xu在误差必然存在的条件下， 物理量的真值是不可知的。通常所说的真值有如下几种类型：通常所说的真值有如下几种类型：v(1)实际真值实际真值v(2)公认值公认值v(3)计量商定真值计量商定真值 v(4)规范器相对真值或实践值规范器相对真值或实践值 误差误差 xi=xi - X 由于真值的不可知，误差实践上很难计算由于真值的不可知，误差实践上很难计算误差的表示方法：误差的表示方法： 绝对误差绝对误差xi 相对误差相对

7、误差误差分类：误差分类： 系统误差系统误差 随机误差随机误差 粗大误差粗大误差Xxiv定义：在对同一被丈量的多次丈量过程中，绝对值定义：在对同一被丈量的多次丈量过程中，绝对值和符号坚持恒定或以可预知的方式变化的丈量误差和符号坚持恒定或以可预知的方式变化的丈量误差的分量。的分量。v产生缘由：由于丈量仪器、丈量方法、环境带入产生缘由：由于丈量仪器、丈量方法、环境带入v分类及处置方法：分类及处置方法：v已定系统误差：必需修正已定系统误差：必需修正v电表、螺旋测微计的零位误差；电表、螺旋测微计的零位误差；v 伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽略表内伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽略表内阻引起的误差。

8、阻引起的误差。v未定系统误差：要估计出分布范围未定系统误差：要估计出分布范围v 如：螺旋测微计制造时的螺如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等纹公差等过失误差粗大误差过失误差粗大误差 由突发性要素呵斥的，实验者大意大意或突由突发性要素呵斥的，实验者大意大意或突 然的外界干扰等。然的外界干扰等。 处置：剔除处置：剔除定义：定义： 在对同一量的多次反复丈量中绝对在对同一量的多次反复丈量中绝对值和符号以不可预知方式变化的丈量误差值和符号以不可预知方式变化的丈量误差分量。分量。产生缘由：产生缘由： 实验条件和环境要素无规那么实验条件和环境要素无规那么的起伏变化，引起丈量值围绕真值发生涨的起伏变化，引起丈量值

9、围绕真值发生涨落的变化。例如：电表轴承的摩擦力变动、落的变化。例如：电表轴承的摩擦力变动、外界干扰、操作、读数时的影响等等。外界干扰、操作、读数时的影响等等。特点：特点： v随机误差的特点是随机性。也就是说在一样条件下，随机误差的特点是随机性。也就是说在一样条件下，对同对同 一物理量进展多次反复丈量，每次丈量的误差的一物理量进展多次反复丈量，每次丈量的误差的大小和正负无法预知，纯属偶尔。但是假设丈量次数大小和正负无法预知，纯属偶尔。但是假设丈量次数足够多的话，大部分丈量的随机误差都服从一定的统足够多的话，大部分丈量的随机误差都服从一定的统计规律。计规律。v服从正态分布的随机误差有以下几点特征：

10、服从正态分布的随机误差有以下几点特征：v 1单峰性单峰性; 2对称性对称性;v 3有界性有界性; 4抵偿性抵偿性:niinnLim1011.近真值：近真值：假定对一个量进展了假定对一个量进展了n次丈量，测得的值为次丈量，测得的值为xi (i =1, 2，n)，可以用多次丈量的算术平均值作为被丈量的最正确估计，可以用多次丈量的算术平均值作为被丈量的最正确估计值值(假定无系统误差假定无系统误差) niixnx112.误差估算：误差估算： 1算术平均绝对误差：算术平均绝对误差： n次丈量，每次的偏向次丈量，每次的偏向 算术平均绝对误差：算术平均绝对误差： xxiiniin11 任一次丈量任一次丈量的

11、误差落在的误差落在-，+区区间内的能够性间内的能够性为为57.5%2规范误差方均根误差规范误差方均根误差用规范误差用规范误差表示测得值的分散性表示测得值的分散性按贝塞耳公式求出：按贝塞耳公式求出： n有限时有限时Sx大，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，丈量大，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，丈量的精细度低；的精细度低； Sx小，表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，丈小，表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，丈量的精细度高；量的精细度高；n不很小时，丈量列中任一丈量值的误差落在不很小时，丈量列中任一丈量值的误差落在(-Sx， +Sx)内的概率在内的概率在68%左右左右1)(12nx

12、xSniixSx 为丈量的为丈量的规范偏向，它规范偏向，它是丈量次数有是丈量次数有限多时，规范限多时，规范误差的一个估误差的一个估计值。计值。例：用例：用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6次丈量次丈量 结果如下单位结果如下单位mm：250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10那么：测得值的最正确估计值为那么：测得值的最正确估计值为 丈量列的规范偏向丈量列的规范偏向mm09.250 LL 0.03mm1)(12nLLsnii3算术平均值的规范误差算术平均值的规范误差v算术平均值算术平均值 的规范误差为的规范误差为:v 上

13、式阐明算术平均值的规范误差小于标误上式阐明算术平均值的规范误差小于标误差差，由于算术平均值是丈量结果的最正确值，差差，由于算术平均值是丈量结果的最正确值，它比恣意一次丈量值它比恣意一次丈量值xi更接近真值，误差要小。更接近真值，误差要小。v 在多次丈量的随机误差服从正态分布的条在多次丈量的随机误差服从正态分布的条件下，真值处于该区间内的概率为件下，真值处于该区间内的概率为68.3%。x)1()(12nnxxnSSniixx仪器误差仪器误差仪仪v 在正确运用仪器的条件下，丈量所得结果和真值在正确运用仪器的条件下，丈量所得结果和真值之间能够产生的最大误差。之间能够产生的最大误差。v 长度丈量类：长

14、度丈量类：v 1阐明书；阐明书； 2查有关规范和规定；查有关规范和规定；v 3不可估读：最小分度值；可估读：最小分度不可估读：最小分度值；可估读：最小分度值的一半。值的一半。v质量丈量类质量丈量类:天平天平v时间丈量类时间丈量类:秒表不可估读，最小分度值秒表不可估读，最小分度值v温度丈量类温度丈量类:温度计最小分度值的一半温度计最小分度值的一半v-等价规范差等价规范差3仪仪v 不确定度的权威文件是国际规范化组织不确定度的权威文件是国际规范化组织(ISO)、国际、国际v 丈量局丈量局(BIPM)等七个国际组织结合推出的等七个国际组织结合推出的 v 不确定度：不确定度：Uncertaintyv 不

15、确定度表示由于丈量误差存在而对被丈量值不能不确定度表示由于丈量误差存在而对被丈量值不能v 确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。v 不确定度反映了能够存在的误差分布范围，即随机不确定度反映了能够存在的误差分布范围，即随机v 误差分量和未定系统误差的结合分布范围。误差分量和未定系统误差的结合分布范围。v 由于真值的不可知，误差普通是不能计算的，它可由于真值的不可知，误差普通是不能计算的，它可v 正、可负也能够非常接近零；而不确定度总是不为正、可负也能够非常接近零；而不确定度总是不为v 零的正值，是可以详细评定的。零的正值，是可以详细评定的。v丈量

16、不确定度丈量不确定度v 由于丈量误差的存在，难以确定被丈量的真由于丈量误差的存在，难以确定被丈量的真值。丈量不确定度是表征丈量真值在某一个量值范值。丈量不确定度是表征丈量真值在某一个量值范围内不能一定程度的一个评定。围内不能一定程度的一个评定。v 丈量不确定度包含丈量不确定度包含A类规范不确定度和类规范不确定度和B类类规范不确定度。规范不确定度。v1不确定度的不确定度的A类评定类评定A类分量类分量v 由于偶尔要素，在同一条件下对同一物理量由于偶尔要素，在同一条件下对同一物理量X进展多次反复丈量的值，将是分散的，从分散的丈进展多次反复丈量的值，将是分散的，从分散的丈量值出发用统计的方法评定规范不

17、确定度，就是规量值出发用统计的方法评定规范不确定度，就是规范不确定度的范不确定度的A类评定类评定v不确定度的不确定度的A类分量就取为算术平均值的规范偏向，类分量就取为算术平均值的规范偏向，即即) 1()(21nnxxSSinixi 按误差实际的正态分布，如不存在其他影响，那么丈按误差实际的正态分布，如不存在其他影响，那么丈量值范围量值范围 中包含真值的概率为中包含真值的概率为68.3%。 ,xxSxSxv2不确定度的不确定度的B类评定类评定B类分量类分量v 丈量中凡是不符合统计规律的不确定度统称丈量中凡是不符合统计规律的不确定度统称为为B类不确定度。类不确定度。v B类不确定度为类不确定度为3

18、仪jv合成不确定度：合成不确定度：v A 类分量类分量 多次反复丈量时与随机误差多次反复丈量时与随机误差有关有关v 的分量的分量S1，S2；v B 类分量类分量 与未定系统误差有关的分量与未定系统误差有关的分量u1，v u2 。v这两类分量在一样置信概率下用方和根方法得到这两类分量在一样置信概率下用方和根方法得到合成不确定度：合成不确定度：v 22jicuSuv例：知游标卡尺仪例：知游标卡尺仪=0.05mm的初始读为的初始读为0.005cm，丈量圆环内径数据如下表所示，试求其，丈量圆环内径数据如下表所示，试求其丈量的不确定度。丈量的不确定度。v 丈量次数丈量次数 1 2 3 4 5 6v d(

19、cm) 3.255 3.250 3.260 3.255 3.250 3.255 cmd254. 3零点修正后零点修正后cmd249.3cmnnxxSinid002. 0) 1()(21cmSdc004. 022仪cmj003. 03005. 03仪仪)(004. 0249. 3cmuddc解：解：丈量结果的相对不确定度表示丈量结果的相对不确定度表示v仅仅根据绝对误差的大小还难以评价一个丈量结果仅仅根据绝对误差的大小还难以评价一个丈量结果的可靠程度，还需求思索被丈量本身的大小，为此的可靠程度，还需求思索被丈量本身的大小，为此引入相对误差。引入相对误差。v相对误差相对误差E定义为绝对误差定义为绝对

20、误差uc与被丈量量真值与被丈量量真值X的的比值，即：比值，即：% 100uc最佳值Ep假设待丈量有实际值或公认值，也可用百分误差来假设待丈量有实际值或公认值，也可用百分误差来表示丈量的好坏。即表示丈量的好坏。即: % 100 0公认值公认值测量值百分误差 E直接丈量结果的表示：直接丈量结果的表示：v1单次丈量的结果表示：v N最正确值=N测，3仪仪jcuu单位）最佳值(cuNN单位）测(juNNv2多次反复丈量结果的表示： ,NN最佳值单位）(cuNN22仪NcSuc：一位有效数字只：一位有效数字只 进不舍进不舍N最正确值：与最正确值：与uc对齐对齐v不确定度的传送：不确定度的传送：v 直接丈

21、量结果有误差，间接丈量结果也直接丈量结果有误差，间接丈量结果也有误差有误差v 估算间接丈量值不确定度的公式，称为估算间接丈量值不确定度的公式，称为不确定度的传送公式。不确定度的传送公式。间接丈量结果的表示：间接丈量结果的表示：),(zyxfN 设),(zyxfNN最佳单位）最佳值(cuNN22jicuSu 函数表达式函数表达式 不确定度传送公式不确定度传送公式 (k为常数为常数yxN,xyN yxN kxN nmkzyxNnxN xNsinxNln2,2,ycxccuuuNEuyuxuNuErcycxccr,2,2,xuEkuuxcrxc,2,2,2,)()()(zunyumxukEzcycx

22、crxunEnExcxrr,11xccxu,cosxuuxcc, 在实验中我们所测的被丈量都是含有在实验中我们所测的被丈量都是含有误差的数值，对这些数值不能恣意取舍，误差的数值，对这些数值不能恣意取舍，应反映出丈量值的准确度。所以在记录数应反映出丈量值的准确度。所以在记录数据、计算以及书写丈量结果时，应根据丈据、计算以及书写丈量结果时，应根据丈量误差或实验结果的不确定度来定出终究量误差或实验结果的不确定度来定出终究应取几位有效位数。应取几位有效位数。游标类器具游标类器具游标卡尺、游标卡尺、分光计度盘、分光计度盘、大气压计等大气压计等读至游标最小读至游标最小分度的整数倍，分度的整数倍，即不需估读

23、。即不需估读。数显仪表及有十数显仪表及有十提高式标度盘的提高式标度盘的仪表电阻箱、仪表电阻箱、电桥、电位差计、电桥、电位差计、数字电压表等数字电压表等普通应直接读取普通应直接读取仪表的示值。仪表的示值。指针式仪表及指针式仪表及其它器具，读其它器具，读数时估读到仪数时估读到仪器最小分度的器最小分度的1/21/10，或，或使估读间隔不使估读间隔不大于仪器根本大于仪器根本误差限的误差限的1/51/3。留意指针指留意指针指在整刻度线在整刻度线上时读数的上时读数的有效位数。有效位数。加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为准。加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为准。 如如 11.4+2.56

24、=14.0 75-10.356=65乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数最少的数为准。最少的数为准。 如如 40009.0=3.6104 2.0000.99=2.0用计算器进展计算时中间结果可不作修约或适当多取用计算器进展计算时中间结果可不作修约或适当多取几位不能恣意减少。几位不能恣意减少。总不确定度的有效位数总不确定度的有效位数: 取取1 位位 只进不舍只进不舍 相对不确定度的有效位数相对不确定度的有效位数 取取1-2位位 只进不舍只进不舍例例 ：估算结果：估算结果 uc=0.548mm时，取为时，取为 uc=0.6mm Er=0.67

25、%时，时， 取为取为Er=0.7% Er=1.37%时，时， 取为取为Er=1.4%被丈量值有效位数确实定被丈量值有效位数确实定 中，被丈量值中，被丈量值 N最正确值最正确值 的末位要与不确定度的末位对齐求出的末位要与不确定度的末位对齐求出N最正确值最正确值 后先多保管几位，等求出后先多保管几位，等求出uc，由，由uc决议决议N最正确值最正确值 的末位的末位例：环的体积例：环的体积不确定度分析结果不确定度分析结果最终结果为：最终结果为：V=9.440.08cm3即：不确定度末位在小数点后第二位，丈量结果即：不确定度末位在小数点后第二位，丈量结果的最后一位的最后一位也取到小数点后第二位。也取到小

26、数点后第二位。32122cm436. 9)(4hDDV3cm0.08cu单位）最佳值(cuNN4.有效数字的修约法那么有效数字的修约法那么 四舍六入五入奇：四舍六入五入奇： 对于保管数字末位以后的部分，小于那对于保管数字末位以后的部分，小于那么舍；大于那么入；等于时，假设保管数字么舍；大于那么入；等于时，假设保管数字末位为奇数那么进，末位为偶数且末位为奇数那么进，末位为偶数且5 5的下一位为的下一位为零那么舍。零那么舍。 1.83491.83521.83501.84501.84521.831.841.841.841.85 作图法可笼统、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来作图法可笼统、直

27、观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处置方法。作图时要先整求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处置方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。理出数据表格，并要用坐标纸作图。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.选择适宜的坐标分度值，确定坐标纸的大小选择适宜的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能反映丈量值的有效位数，普通坐标分度值的选取应能反映丈量值的有效位数，普通

28、以以 12mm对应于丈量仪表的仪表误差。对应于丈量仪表的仪表误差。 根据表数据根据表数据U 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.10V，I 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小略大于坐标，并可定坐标纸的大小略大于坐标范围、数据范围范围、数据范围 约为约为130mm130mm。作图步骤：实验数据列表如下作图步骤：实验数据列表如下. 表表1：伏安法测电阻实验数据：伏安法测电阻实验数据2. 标明坐标轴：标明坐标轴： 用粗实线画坐用粗实线画坐标轴，用箭头标轴标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的方向，标坐标轴的称号或符号、单位称号或符号、单位,再按顺序标出坐标再按顺序标出坐标轴整分格

29、上的量值。轴整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 连成图线：连成图线： 用直尺、曲线用直尺、曲线板等把点连成直线、板等把点连成直线、光滑曲线。普通不光滑曲线。普通不强求直线或曲线经强求直线或曲线经过每个实验点，应过每个实验点，应使图线线正穿过实使图线线正穿过实验点时可以在验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。点处断开。3.标实验点：标实验点： 实验点可用实验点可用“ 、 “ 、“ 等符号标出等符号标出同一坐标系下不同一坐标系下不同曲线用不同的符同曲线用不同的符号。号。 I