实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系

1、1/1实脍：探究弹费伸长量与弹力的关系实验要点精理I牢记要点落实基地一、实验目的1 .探究弹力与弹簧伸长的关系。2 .学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。3 .验证胡克定律。二、实验原理1 .如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的 重力大小相等。图12 .弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行 计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。3 .求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力尸与其伸长量x成正比，比例系数攵=£,即为弹簧的 劲度系数；另外，在尸一X图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。三

2、、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。四、实验步骤1 .按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度R河plij图22 .在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。3 .增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以厂表示弹力，/表示弹簧的 总长度，x=/一/o表示弹簧的伸长量。1234567F/N /cm x/cm 0 五、数据处理1 .以弹力尸（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量X为横坐标，用描点法 作图。连接各点，得出弹力/随弹簧伸长量X变化的图线，如图3所示。2 .以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关

3、系，函数表达式中常数即AF为弹簧的劲度系数，这个常数也可据Fx图线的斜率求解，k=芸。六、误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的 重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作 图线往往不过原点。七、注意事项1 .所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。2 .每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图 线精确。3 .测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠 近弹簧，以免增大误差。4 .描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但

4、应注意一定要使各点均匀分布在直 线的两侧。5 .记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。课堂互动探究I合代探究核心突破要点实验原理及实验操作例1某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在方向(填“水平”或“竖直”弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为£()：弹簧下端挂上祛码盘时，长度记为Lv；在祛码盘中每次增加10 g祛码，弹簧长度依次记为U至。数据如下表：代表符号Lq乙Ai/1八L、U数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为。由表可

5、知所用刻度尺的最小分度为(3)图4是该同学根据表中数据作的图，纵轴是祛码的质量，横轴是弹簧长度与 的差值(填“Lo”或"")。(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m；通过图和表可知硅码盘的质量为 go(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s?)解析(1)为保证弹簧的形变只由跌码和跌码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在 竖直方向。弹簧静止时，记录原长A<);表中的数据心与其他数据有效数字位数不同，所以数据L. 不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻 度尺的最小分度为1 mm。(3)由题图知所挂跌码质量为。时，x为0

6、,所以 x=LL.i。(4)由胡克定律f=ZA丫知，吆=攵仁一功，即吆=依，所以图线斜率即为；=整，则弹簧的劲度系数仁婴=(6。二；"兽目 N/m=4.9 N/m。 AA( 1 Z Z) / 1 U同理碳码盘质量姐一)4.9X(27.35 25.35)X 10?=0.01 kg=10 go答案竖直(2)静止Li 1 mm心(4)4.9 10要点 实验数据处理例2 一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”所测的几组数据见下表，请你根据表 中数据作出分析。弹力F/N0.51.01.52.0弹簧原来长度Lo/cm15.015.015.015.0弹簧后来长度L/cm16.017.117.91

7、9.0弹簧伸长量x/cm(1)算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在表中的空格内。在坐标图上作出/一X图线。l.UZ.U.5.U.U3.U,v/Cin图5(3)写出图线的函数表达式(x用cm作单位)： (4)函数表达式中常数的物理意义：o解析(1)弹力F/N0.51.01.52.0弹簧伸长量x/cm1.02.12.94.0根据表格数据在尸一X坐标图上描点，根据描的点作直线，使所描各点拟合在直线上(不 在直线上的点均匀分布在直线两侧)。i.v z.u 3.ur/cm(3)根据(2)中的尸一x图线知，尸与x是正比例函数，设表达式为尸二辰，将尸=0.5N、x=1.0 cm代入得k=0.5N/cm,故函

8、数表达式为尸=0.5x(N)。(4)函数表达式中常数就是弹簧的劲度系数。答案见解析要点 创新实验例3在“探究弹簧伸长量与弹力的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置 如图6所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出 不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总 长度。出迎缴时 s图6有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图7中，请作出/一心图线。F/Nc、cr 2() 11 .9 ：O3I：ODZ1 1) 2，A R. K.>$ 工iC，fC17 ：G3i：GuZ 013Cr L J31C 1* a ，L

9、11 f r n ic y ” » TTTZ l 4 , 4 nic0.4丝里LU 1 .UJI?12CIl 5 1() 15 20 25 U(x l(r2in)图7(2)由此图线可得出该弹簧的原长产 cm,劲度系数k=N/mo(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测 得的具体数据)。(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：缺点在于：= 解析(1)/一心图线如图所示:5 1() 15 20 25 /(x 10 -nO（2）弹簧的原长Lo即弹力为零时弹簧的长度,由图象可知，Lo=5X 10_2 m=5 emo劲度系数

10、为图象直线部分的斜率，k=20 N/m0记录数据的表格如下表次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(X10-2m)（4）优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响。缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。答案（1）见解析图（2）5 20 （3）、（4）见解析课时达标训练史工达标反馈，佥冽1 .下列关于“探究弹簧伸长量与弹力的关系”实验的说法中正确的是（）A.实验中攵的具体数值必须计算出来B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x,尸一L图线也是过原点的一条直线C.利用尸一X图线可求出攵值D.实验时要把所有点连到线上，才能探究得到真实规律解析 “探究弹簧伸长量与弹力的关系”实

11、验中利用尸一x图线可求出攵值，但不一定要求 解出k值，实验中用弹簧长度L代替x,尸一L图线不是过原点的一条直线，作图时绝大多 数点通过直线，偏离较大的点应舍去。C项对。答案C2 .某同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然 增长，用直尺测出弹簧的原长小，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的 长度L,把LL）作为弹簧的伸长量人 这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的 图线可能是（）ABC1/1解析 由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0,所以选C。答案C3 .某同学用铁架台、弹簧、多个质量已知且相等的钩码做探究弹簧弹

12、力和伸长量关系的实 验，如图8甲所示。1 / 1甲乙图8为了完成实验，还需要的器材有：o该同学发现由于三角形铁片，使得下端一小段弹簧没有被拉伸（如图乙所示），这使得实 验测得的劲度系数比整根弹簧实际的劲度系数（选填“偏大” “偏小”或“不 变”解析（1）实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺。由于三角形铁片，使得下端一小段弹簧没有被拉伸，这使得实验测得的劲度系数比整根 弹簧实际的劲度系数偏大。答案（1）刻度尺（2）偏大4 .某同学在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹 簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为h,如图9甲所示，图乙是此时 固定在弹簧挂

13、钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数h = cmo在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是12、h、14、/5o已知每个钩码质量是50 g,挂2个钩码时，弹簧弹力F1=N（当地 重力加速度g=9.8 m/s2）o要得到弹簧伸长量A,还需要测量的是,作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。甲乙图9解析 由图乙可估读为25.85 cm。挂2个钩码时，弹簧弹力等于钩码的重力，即B=2吆 =0.98 No由于弹簧伸长量等于弹簧现在的长度减去弹簧原长，因此要得到伸长量，还需 要测量弹簧原长。答案25.85 0.98弹簧原长图105 .在“探究弹簧伸长

14、量与弹力关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖 直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总 长L的关系图象，根据图象回答以下问题。弹簧的原长为 emo弹簧的劲度系数为 N/mo（3）分析图象，总结出弹力尸跟弹簧长度L之间的关系式为。（L用m为单位） 解析（1）当所挂钩码的重力为零时，弹簧的长度即为原长，由题图可知，弹簧的原长为10(2)弹簧的劲度系数F AF 40-07=a7=(14-10)X10-21 000 N/m(3)F=kx=kLL= OOO(L-O.IO) N答案(1)10 (2)1 000 (3)F= 1 OOO(L-O.IO) N

15、6 .某同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验。图11图11甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm：图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量M为 emo本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是o （填选项前的字母）A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重图内是该同学描绘的弹簧的伸长量/与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线04,造成这种现象的主要原因是o解析(1)由题图乙标尺刻度可知示数=14.66 cm, A/=/2/i=6.93 cmo (2)为防止弹簧超 出弹性限度，应逐渐增加钩码的重量，故选Ao (3)由图知AB段伸长量与弹力不成线性关 系，主要原因是钩码重力超出弹簧的弹性限度。答案(1)6.93 (2)A (3)超出弹簧的弹性限度7 .某同学用如图12甲所示的装置做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩 码,分别测出指针所指刻度尺的刻度