三元一次方程组及其解法

1、3.5三元一次方程及其解法教学内容三元一次方程及其解法教学1、会建立三兀一次方程（组）模型；2、会用二兀一次方程组的解法类比目标三兀一次方程组的解法；3、会用三兀一次方程模型解决实际冋题。重点难点1、建立三兀一次方程（组）模型；2、会解三兀一次方程组。教具投影、多媒体等。学具教学过程教学师生行教学内容环节为情景设计导入小明手头有12张面额1元、2元、5元的纸币共22元，你知道1兀、2兀、5兀各有几张吗？如果不知道，请你增加一个条件吧。1、如果设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，从第一句话中得=12,从第二句话中得=22,你补充一个条件用方程表示为,像这样的三个方程组成的方程组叫。再

2、举一个三兀次方程组：研读15X = 2 y 分2、已知方程组z=y+2将代消去 x得到关 y、z钟x+y + z = 5的一兀一次方程为:同时将、代入得，则y=。将 y=代入得x=，代入得z=，所以方程组的解为。3、解三元一次方程组的基本思路是：诵过或进行消元，把化为，使解三元一次方程组转化为解二元-次方程组，进而再转化为解。x _ 2 y 二-94、方程组彳y z=3 的解为«2z + x = 473x 4z =7例1你能解出方程组2x+3y+z=9吗？试一试、5x 9y + 7z = 8导航：1想一想： 消去哪 个未知 数最简 便。2、是代 入还是 加减。探究20分钟导航：1、

3、代入后 得 a、b、 c的方 程。2、三个 方程组 成方程 组。例 2、在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-1 时，y=0 ；当 x=2 时，y=3 ； 当 x=5 时，y=18。求 a、b、c。例3、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大 位、百位上的数字的和是 14,求这个三位数。2，个位、十导航：根 据题意 设出三 个未知 数，根据 三句话 列出三 个方程。自主测评：1、三个数x、y、z的和是35,列方程得x y -z = 52、 观察方程组x+2y+z=3，你认为先消去字母 最简单，消元后的x 一 y = 2r二元一次方

4、程组为丿x y = 2反馈10分钟3、由方程组<y + z= -1可得x+y+z=z + x = 54、要把一张面值为5元的人民币换成零钱， 现有足够的面值为 2元、1元、5角的人民币，那么共有 种换法。25、若 |x 3y+5|+ (3x+y 5) +|x+y 3z|=0,则()x = -1X = 1|x = 1x= -1A<y=2 By=2 C<y = 2 D<y = -2,z=1M=1z = -1z = -16、 已知 1 ax+y-zb5cx+z-y 与一1a11by+z-xc 的和是单项式，求 x、y、z.2 27、某农场300名职工耕种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种 这些农作物每公顷所需职工数与每公顷的预计产值如下表：农作物每公顷所需人数每公顷预计产值水稻44.5力兀蔬菜89万兀棉花57.5万兀设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷、z公顷。（1）用含x的代数式分别表示 y和z为：y=, z=。蔬菜和（2） 若这些农作物的预计产值为360万元，试求这个农场的水稻、 棉花种植面积是多少公顷？点拔：