2019届高考物理二轮复习专题攻略之力与运动：带电粒子在电场中的类平抛运动(1)

1、【典例 5】如图所示，离子发生器发射一束质量为m、电荷量为+ q 的离子，从静止经 PQvo从 a 点沿 ab 方向进入一匀强电场区域， abed 所围成的 ab 长为 L,匀强电场的方向与 ad 边平行且由 a 指向 d。(1) 求加速电压 Uo;(2) 若离子恰从 e 点飞离电场，求 a、e 两点间的电势差 Uae；若离子从 abed 边界上某点飞出时的动能为mv0,求此时匀强电场的场强大小 E。【解析】 对离子在陀两梶间的加速过程，根抿动能走理，有灯氏于碱解得如豐(2能逸&区域内电场的场强大小为则M方向有；=时曲方向有；丄二訐二歎 又U-EL2mv2Uae=q根据 Ek= mv2可知，离

2、子射出电场时的速度v= 2vo,方向与 ab 所在直线的夹角为 45 即 Vx= Vy根据 x= Vxt, y=刖 可得 x= 2y,则离子将从 be 边上的中点飞出，即y = j1根据动能定理，有 Eqy= mv0 gmv2解得 E=mV0oqL【答案】(1)mv22mv2mv0【答案】(1)2qq(3)qL【典例 6】喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为105m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信 号加以控制，带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体，无信号输入时，墨汁微

3、滴不带电，径直通过偏转板而注入回流 槽流回墨盒。设偏转板板长两板间的加速电压加速后，以初速度正方形是该匀联立解得1 = 1.6cm，两板间的距离为 0.50cm，偏转板的右端距纸 L = 3.2cm , 若一个墨汁微滴的质量为 1.6 10-10kg,以20m/s 的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是 8.0 03V，若墨汁微滴打到纸上点距原射入方向的距离是2.0mm。(1)求这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少？(不计空气阻力和重力，可以认为偏 转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性)(2 )为了使纸上的字体放大 10%，请你提出一个可行的办法。【解析】帯电

4、港滴的电量设为设进入16转电场后俶类平抽运动过程中的偏转为归 离幵电场后沿直线打到纸上过程中的偏转为m叭 必二竽二半冬罕二琴2L L2由01滴打纸上点距博入射方向的距离为：F二 Fi 十乃二豎仃严2mar代入数据可得：q 1.25 1013C(2)由上式可知，Y 与 U 成正比，可以提高偏转板间的电压U 到 8800V，实现字体放大10%；也可以增加偏转极板与纸的距离L,(L 0.51)1.1解得：L 3.6cm。(L 0.51)【答案】见解析【方法总结】1.带电粒子的类平抛运动模型其总体思路为运动的分解(1)电加速：带电粒子质量为m,带电量为 q,在静电场中静止开始仅在电场力作用下12做加速

5、运动，经过电势差 U 后所获得的速度 V0可由动能定理来求得。即qUmv0。2(2)电偏转：垂直电场线方向粒子做匀速vxv0,x v0t，沿电场线方向粒子做匀加冋信叫转板速，有:qUVyqUL2vydmt，tang，y融2.在交变电场中带电粒子的运动常见的产生及变电场的电压波形有方行波，锯齿波和正弦波，对方行波我们可以采用上 述方法分段处理，对于后两者一般来说题中会直接或间接提到粒子在其中运动时电场为恒定电场”3.误区点拨1因为电场力做功与路径无关，所以利用电场加速粒子时，无所谓电场是匀强电场还是一1212非匀强电场，如果只受电场力作用时都有Uq mv mv0。2 22由于基本粒子（电子、质子

6、、a粒子等）在电场中受到电场力Eq mg，所以基本粒子受到的重力忽略不计，但带电的宏观（由大量分子构成）小颗粒，小球，小液滴所受重力不能忽略。3不能穿出、恰能穿出、能穿出三种情况下粒子对应的位移与板长L 的区别；侧位移与板间距的 d 或d的区别。24在匀强电场中场强不变，但两点间的电势差要随距离的变化而变化，穿越电场过程的 动能增量：EkEqy（注意，一般来说不等于 qU）【题组通关】1.如图所示，带电荷量之比为 qA： qB= 1 : 3的带电粒子 A、B 以相等的速度 vo从同一点 出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D 点，若 0C = CD,忽略粒子重力的影响

7、，则（）A. A 和 B 在电场中运动的时间之比为 1 : 2B. A 和 B 运动的加速度大小之比为 4 ： 1C. A 和 B 的质量之比为 1 : 12D. A 和 B 的位移大小之比为 1 : 1L【解析】粒子丄和在匀强电场中做类平抛运动，水平方向及g=OD得,ij：ls=l：2,曼直方问由闪二評得耸它们沿竖言方向下落的加速度大小之比为4：殆二4：1；根据卫二警得 2 黑故詈冷川和丘的位移大小不相等，故选项A. BY正确。计算这个波形的峰值和长度，在如图1 （丙）所示的x y坐标系中画出这个波形。【答案】ABC2.如图所示，场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abed，

8、水平边 ab长为 s,竖直边 ad 长为 h。质量均为 m、带电量分别为+ q 和q 的两粒子，由 a、e 两点先后沿 ab 和 ed 方向以速率 v进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则 vo等于（）2一【解析】因为两粒子轨迹恰好相7小切旦为走形区域中心，贝吹f其中一个粒子直方向卜詁且满罡 4 譽 三式联立解得二扣粤，故B正确。【答案】B3.示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形，它的工作原理可等效成下列情况：如图（甲）所示，真空室中电极K 发出电子（初速不计），经过电压为 Ui的加速电场后，由小孔 S 沿水平金属板 A、B 间的

9、中心线射入板中。板长为 L,两板间 距离为 d，在两板间加上如图（乙）所示的正弦交变电压，周期为T,前半个周期内 B 板的电势高于 A 板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时 间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右端相距D 处有一个与两板中心线（图中虚线）垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点0 时，使屏以速度 v 沿负 x 方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置， 然后重新做同样的匀速运动。（已知电子的质量为 m,带电量为 e,不计电子重力）求：（1 ）电子进入 AB 板时的初速度;（2）要使所有

10、的电子都能打在荧光屏上（荧光屏足够大），图 1 （乙）中电压的最大值Uo需满足什么条件?（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?v由相似三角形的性质，得:峰值为ym(L2D)LU。4dU1L/2y，则y (L2D)LUy4dU1112eU【解析】(1 )电子在加速电场中运动，据动能定理，有eUi- mvj, vi1。2 m(2)因为每个电子在板 A、B 间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A、B 间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上，在板 A、B 间沿水平方向的分运动为匀速运动，则有：L v1t21eUeUl2竖直方向，有y1at2，且a竺，联立解得：y -2md2