定积分公式表精编版

1、最新资料推荐1. y=c(c 为常数)y'=02. y=xAn y'=nx( n-1)3. y=aAx y'=aAx Ina y=eAx y'=eAx4. y=logax y'=logae/xy=lnx y'=1/x5. y=s inx y'=cosx6. y=cosx y'=-si nx7. y=ta nx y'=1/cosA2x8. y=cotx y'=-1/si nA2x9. y=arcsi nx y'=1/Vi -xA210. y=arccosx y'=-1/Vl 帜八211. y=arct

2、a nx y'=1/1+xA212. y=arccotx y'=-1/1+xA22(1)JO必二c （c为豈数）最新资料推荐|Y 必+1+c (oMT)(2)J-rfx = ln|x| + c陛=丄屮* (fl > 0, (3 1)J h aJsin xdx= -cosx + c9(8)Jcsc2 xa!x= -cigjr + c(9)Jsec2 xdx - tgx + c*dx -arcsin x + c(10)=-arccosx + cdx7 =听挣+ C（11）=-arcctgx + c对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记 公式（1）为常量函数o的积分，等

3、于积分常数：.公式（2）、（ 3）为幕函数丨一的积分，应分为；1与二 -.丄严L+亡当二=1时，二-一,积分后的函数仍是幕函数，而且幕次升高一次特别当时，有J* r 当一时，广丄一 公式（4）、（ 5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为：丁1二：上；，故 L 二 ' O M,；一）式右边的丄是在分 母，不在分子，应记清当宀时，有是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变应注意区分幕函数与指数函数的形式，幕函数是底为变量，幕为常数；指数函数是底为常数，幕为变量要加以区别，不要混淆它们的不定积分所采用 的公式不同公式（6）、（ 7）、（ 8）、（ 9）为关于三角函数的积分，通过后面的

4、学习还会增加其他三角函数公式.公式（10）是一个关于无理函数的积分dx = arc sin x-arccos x + c公式（11）是一个关于有理函数的积分.dx=f dx = arctgx +c = -arccgx + c J 1 + x3_下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积 分公式求不定积分.例1求不定积分J '分析：该不定积分应利用幕函数的积分公式解:(-为任意常数例2求不定积分分析：先利用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基本积分 公式求积分的形式.解：由于I'-'，所以=-j + arctgx + c*3为任意常数）2 2例3求不定积分"" 3分析：将"'1按三次方公式展开，再利用幕函数求积公式解：一a fdx-3a3(K3dx +（'为任意常数）cos3 -dx例4求不定积分 一分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次解广ICOS Tidx1 1 .（-为任意常=-x + sin x + c2 2例5求不定积分分析：基本积分公式表中只有|2但我们知