条件概率练习题

1、精品文档选修2-3221条件概率补充练习广水一中：邓文平、选择题1. 下列式子成立的是（）A . P(A|B) = P(B|A) B . 0<P(B|A)<1 C. P(AB) = P(A) P(B|A) D . P(AQ B|A) = P(B)2. 在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（）A*3BlC.WDi则P（AB）等于（1 23. 已知 P(B|A) = 3，P(A)= 5,A.564或6时，两颗骰子的点数之积大于204抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为 的概率是（）B.1C.2Di

2、5个红的，5个黄的，10个绿的，从5.一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中 盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是A.|b.3cl6.根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为91130，下雨的概率为30，既吹东8风又下雨的概率为30.则在吹东风的条件下下雨的概率为（A.191B.暮11Cl7.个口袋中装有 2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是（）2A3C.|1D.1&把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也 是偶数点的概率为1C.11D.1二、填空题9.某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果

3、甲答错，由乙答，答对的概率为0.5,则问题由乙答对的概率为10. 100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为.11. 一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是 .12. 从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为.三、解答题13. 把一枚硬币任意掷两次，事件A= “第一次出现正面”，事件B =“第二次出现正面”，求 P(B|A).14. 盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球,

4、已知它不是黑球，试求它是黄球的概率.15. 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1) 从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2) 从2号箱取出红球的概率是多少？16. 某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员 15人.全班分成 4个小组，第一组有 学生10人，共青团员4人.从该班任选一个作学生代表.(1) 求选到的是第一组的学生的概率；(2) 已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率.选修2-3221条件概率补充练习、选择题1.下列式子成立的是()A . P(A|

5、B) = P(B|A) B . 0<P(B|A)<1 C. P(AB) = P(A) P(B|A) D . P(AQ B|A) = P(B)答案C解析由 P(B|A)= ppAB% P(AB) = P(BA) P(A).2.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为(AlB.2答案D解析设第一次摸到的是红球摸得红球，第二次也摸得红球为事件6X 9(第二次无限制)为事件A,则P(A)= = 5第一次10X 95B,则P(B)=黔=1,故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P = 善9，选D.

6、P(A) 91 23已知 P(B|A) = 3，P(A)= 5,贝V P(AB)等于()5921A6B.亦C不D.亦答案CP(AB)= P(B|A) P(A)解析本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式，X 2 = 2，故答案选C.515的概率是()1113Adc.2d.3答案B解析抛掷红、黄两颗骰子共有6 X 6 = 36个基本事件,其中红色骰子的点数为 4或64抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的有12个基本事件，两颗骰子点数之积包含4X 6,6X 4,6X 5,6X 6共4个基本事件.1- 3-4-361236所以其概率为5.一个盒子里有20个

7、大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是A*6b.3c.2答案C6 根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为91130,下雨的概率为30，既吹东8风又下雨的概率为30则在吹东风的条件下下雨的概率为答案解析设事件A表示"该地区四月份下雨",B表示8D.811“四月份吹东风”，则P(A) = 30，9P(B)= 30，8P(AB) = 30,从而吹东风的条件下下雨的概率为P(B)_99'307.个口袋中装有 2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回,再摸出一个白球的概率是(2C.51B.1答案22

8、4P(A1A2)=5 x 5=25,2解析设Ai表示第i次(i = 1,2)取到白球的事件，因为P(Ai)=-,2,2X552在放回取球的情况 P(A2|A1)=厂=5.5&把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()111A. 1B.2C.3答案B解析设Ai表示第i次(i = 1,2)抛出偶数点，贝U P(A1)= 36, P(A1A2)= 斧寻，故在第 一次抛出偶数点的概率为P(A2|A1) = PAAAf =西于 =2,故选B.36二、填空题9. 某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4,如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5,

9、则问题由乙答对的概率为 答案0.310. 100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为答案9599解析设“第一次抽到次品”为事件A, “第二次抽到正品”为事件B，则P(A)=盏,P(AB戸佥器所以P(B|A)=鴿=器准确区分事件BA与事件AB的意义是关键.11. 一个家庭中有两个小孩. 假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩,则这时另一个小孩是男孩的概率是 . 1答案2解析一个家庭的两个小孩只有3种可能：两个都是男孩 , 一个是女孩，另一个是男孩, 两个都是女孩，由题目假定可知这 3个基本事件的发生是等可能的.12. 从1

10、100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为.【答案33解析根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有 50个，其中是332或3的倍数共有33个，故所求概率为50.三、解答题13. 把一枚硬币任意掷两次，事件A= “第一次出现正面”，事件B =“第二次出现正面”，求 P(B|A).1【解析P(B) = P(A)= 1, P(AB) = 4， NBA) =务2214. 盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球， 已知它不是黑球，试求它是黄球的概率.【解析解法一：设“取出的是白球”为事件A, “取出的

11、是黄球”为事件B, “取出的是黑球”为事件 C,则 P(C) =2, P("o ) = 1-2 = 3,P(BC)= P(B)=壬=1 P(B|"o )25555255_P(B C )_P( C )3.精品文档解法二：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率5 + 1013.15. 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1) 从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2) 从2号箱取出红球的概率是多少？解析记事件A:最后从2号箱中取出的是红球； 事件B:从1号箱中取出的是红球.P(B) = 土= I, P(B) = 1-P(B) =1(1)P(A|B)=汙=4.一 31/ P(A|B) = 8_1 = 3，二 P(A)= P(An B)+ P(A n B)=P(A|B)P(B)+ P(A|B)P( B)1- 71- 2=丄3X丄3+2 一 3X4- 916.某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人.全班分成 4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人从该班任选一个作学生代表.(1) 求选到的是第一组的学生的概率；(2) 已知选到的是共青团