2017-2018学年天津市滨海新区大港八中高二下学期第一次月考数学(理)试卷

1、座位号8.1.2.3.4.5.6.7.大港八中 2017-2018 学年度第二学期第一次月考高二年级数学(理)学科试卷、选择题(本大题共 8 8 小题，共 32.032.0 分).对应的点在复平面的C.第三象限A.第一象限B.第二象限对于函数，给出命题：:-是增函数，无极值； )座位号8.二、填空题(本大题共8 8 小题，共 32.032.0 分)9.已知 i 为虚数单位，复数北二耳鸽!的共轭复数为 _11.函数 f(x)=e5；cosx 的图象在点(0Tf(0)处的切线的倾斜角为 _ .12.设抛物线y2=Sx的焦点与双曲线 x2-=l(b0)的右焦点重合U b= _ .13.已知函数瓦幻的

2、导函数为且 f(x) = 2xfCl)+nx，则 f(l)= _ .14.已知函数心)詁启寥+治 3有两个极值点，贝 U a 的范围_.15.“日”是“直线 h ：日 x 十 y 十 AD* ：(日十垂直”的 _ 条件丄填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分也不必要”之一16.已知 = -v :11是自然对数的底数 对任意都成立，则实数 a 的最大值为三、解答题(本大题共6 6 小题，共 56.056.0 分)17.实数 m 取什么值时，复数05TLI |sinx|dx= I sinxdx+ I sinxdx-TIn072=cosx| -cosx|5+cosx| J=l+2

3、+(-p+l)=4-.19.解：I .：=：: : /. J、.： .1-. I ,由题意可得，Bn（l+a 十 1 十 b=3即.二解得：= ：=；- ：. ；=n 由：.+ 1：,：AI）令=-,得=：,或=“，当时，解得，或|，函数单调递增, 当 时，解得 |,函数单调递减,18.解:J sinxdxn所以当.=;:取得极大值，极大值 H 二：；当，:二，取得极小值，极大值：If又故函数 I 在：-|的最大值为 5，最小值为 3.20.解：设-罚是线段：的中点， 叫血仍，解得匕=二la2-b2=22 2椭圆的标准方程为：.；由二一，可知？.； *尸卜：|PF1+PF2=4,21.证明：正

4、方形 ABCD 中，0 为中心,是 AC 中点，取 PC 中点 F，连结 EF、0E、OF，-是 PC 中点，二、囂二弋二1:T.I-Vi:- I rv.H-，円.1：平面，:-平面 EFO，.平面 比平面 EFO，I平面I -I 平面 BDE .四边形 ABCD 是正方形，二上二I面J.i：I - .I m i.人I平面 PAC ,I:平面 BDE ,面Ii 面 BDE .解： 以 0 为原点，0A 为 x 轴，OB 为 y 轴,OP 为 z 轴，建立空间直角坐标系,设.：-;,=1 :I :贝I n I； ： .： IIPAPB - ,设平面 PAB 的法向量一.，til PA=Qx-农2=0 n PB-=-Sy-2z=0平面 ABD 的法向量|设二面角II的平面角为则I1人I Ill-二面角II的余弦值为22.解：I： :I- :1曲线=：在点处的切线方程为=；n由令戶上八=：,得，若，则当I时，-，函数单调递减，当I时, ,函数单调递增，若.，则当时，-，函数 单调递增，,xE H-co | ),当I时，-，函数 单调递减；川由n知，若，则当且