高一数学必修二期末测试题

1、总分值 100 分 命题人 朱建涛 考号 班级 姓名、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分，请将选择题答案填入下答题栏 内题号12345678910答案1 假设直线I经过原点和点A -2, 2,那么它的斜率为A. 1B. 1C. 1 或1D. 02各棱长均为a的三棱锥的外表积为A. 4 3a2B. 3 -3a2C. 2 -3a2D. . 3a23.如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台C.三棱柱、正四棱锥、侧圆锥图圆台4.经过两点3, 9、-1，1两点的距离相等，贝U M的直线在x轴上的截距为俯视图俯视图A. ( 3, 0,

2、0)B(0,3, 0)C. (0, 0,3)D . (0, 0, 3)6. 如果AC v 0, BCv 0,那么直线 Ax+By+C=0不通过A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 圆心为C6, 5,且过点B3, 6的圆的方程为A. (x 6)2 (y 5)210B. (x 6)2 (y 5)210C. (x 5)2 (y 6)210D. (x 5)2 (y 6)2108.在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CG的中点,那么异面直线AC和MN所成的角为A. 30°B. 45°C. 90°D. 60°9. 给出以下命题 过平面外一点

3、有且仅有一个平面与平面垂直 过直线外一点有且仅有一个平面与直线平行 过直线外一点有且仅有一条直线与直线垂直 过平面外一点有且仅有一条直线与平面垂直C. 2个D . 3个其中正确命题的个数为A. 0个B. 1个r2和圆的公共点的个数为10. 点 P(xo,y°)在圆 x2 y2 r2 内，那么直线 x°x y°yA. 0B. 1C. 2D .不能确定、填空题每题4分，共20 分11原点0 0, 0,那么点0到直线x+y+2=0的距离等于.12. 经过两圆x2 y29和x 42 y 328的交点的直线方程 13. 过点1, 2,且在两坐标轴上截距相等的直线方程 14.

4、 一个圆柱和一个圆锥的底面直径.和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、 圆锥、球的体积之比为假设m, I且I丄m，贝U 丄；假设I ,丨 ，贝U丄； 假设m,1且 / ，那么m / I ；其中正确命题的序号是 .把你认为正确命题的序号都填上三、解答题4道题，共40分，请将解答过程直接写在题后的空白处16. 本大题10分求经过直线 L1： 3x + 4y - 5 = 0与直线L2： 2x - 3y + 8 = 0的交点M ,且满足以下条件的直线方程1与直线2x + y + 5 = 0平行;2与直线2x + y + 5 = 0垂 直;17. 本小题总分值10分三角形VABC的三个顶点是A 4

5、,0 ,B 6,7 ,C 0,81求BC边上的高所在直线的方程;2求BC边上的中线所在直线的方程。18. 本小题10分在正方体 ABCD-AiBiCiDi中,E、F分 别是BBi、CD的中点.1证明:AD DiF;2.求AE与DiF所成的角；i9.本小题iO分方程x2 y2 2x 4y m 0.i假设此方程表示圆，求m的取值范围;2假设i中的圆与直线x 2y 40相交于M, N两点，且OM ON O为坐标原点求m的值；参考答案、选择题:12345678910BDCACCADBA、填空题:ii. . 2i2.4 x+3y+i3=0 i3. y 2x, y x 3 i4. 3: i: 2. i5.

6、、解答题:17.解:3x 4y 5x1八7解得2分2x 3y8y 2所以交点(-1, 2)(1) k 2-3 分直线方程为2x y 05分1(2) k 6 分2直线方程为x 2y 508分 18.(本小题总分值12分)三角形VABC的三个顶点是A 4,0 ,B 6,7 ,C 0,8(1)求BC边上的高所在直线的方程；(2)求BC边上的中线所在直线的方程。kBC7 86 0162分Q BCADkAD1kBC6 4分解：(1)如图，作直线AD BC，垂足为点D由直线的点斜式方程可知直线AD的方程为:化简得：y 6x 24(2)如图，取BC的中点E Xo，yo，连接AEXo由中点坐标公式得2 ，即点

7、E 3,158 7152yo2 2由直线的两点式方程可知直线AE的方程为:15235化简得：y 5x 1019.证明：1 2ABCD-AiBiGDi,AD 面DD1C1C ,D1F 面DD1C1C ,9分11分正方体AD D1F. 2 分取AB的中点，并连接AP 易证 A1AP ABE,可证;AP AE , 即AE D1F，所以AE与D1F所成的角为90 .4分取CG中点Q,连接FQ, FQ/AQ1又作FH 平面A1FQD ,又 FH D1Q, FH FQ, FH 平面 FQD1A1 ,所以FH即为F到平面FQD1A1的距离,6分解得:FH 口，5所以F点到平面A1ED1的距离为 ±28分520. 解：1x2 y2 2x 4y m 0D=-2 , E=-4 , F= mD2 E24F =20-4m 0m 5 2分(