高一物理电势差 电场强度与电势差的关系人教实验版知识精讲

1、用心 爱心 专心高一高一物理电势差物理电势差 电场强度与电势差的关系电场强度与电势差的关系人教实验版人教实验版【本讲教育信息本讲教育信息】一. 教学内容：电势差 电场强度与电势差的关系 知识要点：1. 掌握电势差的概念2. 掌握电势差与电场力做功的关系3. 掌握电势差与场强关系及使用条件4. 掌握电势差与场强的关系的应用题二. 重点、难点解析（一）电势差（一）电势差电势差的定义：电场中两点电势的差值。讨论：由于电势是标量，所以电势差也是标量，没有方向性。电势差是标量，但有正负，若ABU为正表示 AB。若ABU为负表示AB，若ABU=0 表示AB。注意，ABU与BAU 的区别 因为ABU=AB，

2、BAU=BA，所以ABU=BAU。虽然选择不同的零势能面，某点的电势能值可以是不同的，但两点间的电势之差是相同的，与零势能面选取无关。注意电势差与电压的不同，若说明是求 AB 两点间的电势差ABU，则ABU=AB，有正负之分。若说明是求 AB 两点间的电势差BAU=BA，也有正负之分。若说明是 AB 两点间的电势差，未说明是ABU还是BAU时，则表示求电压，只求绝对值即可。（二）电势差与电场力做功的关系（二）电势差与电场力做功的关系由前面讲过的知识可知，若电量为 q 的试探电荷在电场中 A 点具有的电势能为PAE，在 B 点具有的电势能为PBE，则把电荷由 A 位置移到 B 位置电场力做的功为

3、ABW，由电场力做功与电势能变化的关系可得ABW=EPA-EPB，又因为PEq，所以ABW=q（AB）=qABU。注意：用心 爱心 专心 ABW=qABU。在任何电场中都可以用该式求电场力做功，解决了在非匀强电场中电场力做功的计算问题。在应用公式pEq，ABABUWq时应注意各物理量都有符号，进行计算时应代入符号进行运算，结果的正负就说明所求物理量的大小、高低或正负。例如：将一个电荷量为51.0 10qC 的电荷从电场中的 A 点移到 B 点，静电力做功为42.0 10WJ ，则 A、B 两点间的电势差452.0 10201.0 10ABABWUVVq。20ABUV表示 A 点电势比 B 点电

4、势高 20V。计算时，也可将各物理量均取绝对值代入，然后再由题意分析判断两点间的电势高低关系或其他问题。在匀强电场中，由于电场力是恒力，所以我们还可以用功的计算公式cosWFL处理。电场力做功的单位在国际单位制中是 J。练习：若把一个电子（带电量为e）由AB，若AB且ABU=1V，则从AB，电场力对电子做的功为 （正功还是负功） ，大小为( 1 )1ABWeVeV ，191911.6 1011.6 10eVCVJ，此换算关系要熟记。（三）电场强度与电势差的关系（三）电场强度与电势差的关系1. uEd的使用条件：匀强电场。d表示：两点沿场强方向的距离。利用uEd求电势差时，u是没有正负的，但是在

5、用ABABWqu时需要讨论初末位置间电势之差的正负。2. 单位：证明在国际单位制中11 /Jv m3. 由 U=Ed，将得E U/d E的大小在数值上等于沿场强方向单位长度的电势差（在匀强电场中） 。讨论如图：在匀强电场中，AB沿电场线方向，AC、AD与电场线方向有一定夹角：BCD在同一等势面上。则沿AB方向电势逐渐降低，因而电势降落的方向不是唯一的，而是有很多方向，且ABuACuADu，但由于AB、AC、AD间的距离不同，可以说沿AB方向电势降落的最快，即电场强度方向是电势降落的最快的方向。用心 爱心 专心4. 区分电场强度的三个公式：FEq、2QEKr、UEd。三个公式意义不同，引入过程不

6、同，适用范围不同，现列表比较如下： 区别公式 物理含义 引入过程 适用范围FEq电场强度的定义式为反映电场的性质而引入适用于任意电场2QEKr真空中点电荷场强的计算式由FEq和库仑定律导出真空中点电荷UEd匀强电场中场强的计算式由FqE和WqU导出匀强电场 5. 公式UEd或UEd只适用于匀强电场的计算，但对一些非匀强电场的问题，也可由公式进行定性的判断，例如，如图所示，点电荷 Q 的电场中有 A、B、C 三点，AB=BC，要求比较 UAB与 UBc的大小，我们知道，AB 段中各点的场强要比 BC 段中各点的场强大，因此 AB 段的平均场强要比 BC 段的平均场强大，由UEd可知 UABUBC

7、，同理，我们也可以分析出为什么在同一等势面分布图中，等势面越密处场强就越大，因为同一等势图上相邻等势面的电势差是定值，等势面密对应 d 小，所以场强必然大。【典型例题典型例题】例 1. 如图所示，一负点电荷产生的电场中有 A、B 两点，两点间电势差为 200V，电荷量为86 10 C 的电荷从 B 移到 A，它的电势能改变多少？是增加还是减少？该电荷在用心 爱心 专心A、B 两点的电势能哪个大?哪点场强大?哪点电势高? 解析：解析：B 移到 A， 电势能的改变量856 102001.2 10EqUJJ电势能是增加还是减少可分三步判定：（1）静电力是什么方向由于移动的是负电荷，它受静电力的方向跟

8、场强方向相反（图示向右）（2）电荷移动方向和静电力方向的关系电荷由 B 向 A 移动，与受静电力方向相反。（3）静电力做正功还是做负功静电力做负功，因而电势能增加。所以本题中电荷的电势能增加51.2 10 J，电荷在 A 点的电势能较大，由点电荷场强公式2QEKr，电场中ABrr，则ABEE，A 点场强大，由沿电场线方向电势越来越低，可知BA，B 点电势高，或由负电荷克服电场力做功，一定是由从高电势点移向低电势点，亦可知BA，B 点电势高，显然，本题用电场力方向来比较电势高低更简单。小结：小结：通过本例介绍了判断电势能的增减、比较电势的高低的基本方法，望认真体会，熟练掌握。例 2. 下图是一匀

9、强电场，场强 E2102NC，现让一个电荷量 q410-8C 的负电荷沿电场方向从 M 点移到 N 点，MN 间的距离 x30cm，试求： （1）电荷从 M 点移到 N 点电势能的变化。（2）M、N 两点间的电势差。解析：解析：（1）由图可知，负电荷在该电场中所受静电力方向向左，因此从 M 点移到 N点，电荷克服静电力做功，电势能增加，增加的电势能等于电荷克服静电力做的功。电荷克服静电力做功为WFxqEx824 102 100.3J 62.4 10J即电荷电势能增加了62.4 10J用心 爱心 专心（2）从 M 点到 N 点电荷克服静电力做功，即静电力对电荷做负功，即62.4 10MNWJ ，

10、则 M、N 两点间的电势差为682.4 10604 10MNMNWUVVq 小结：小结：应用公式ABABWUq进行计算时，如果 W 和 q 均代入各自的“+”或“”号，那么计算出的电势差若为正值，表示 A 点比 B 点电势高；若为负值，表示 A 点比 B 点电势低，同样道理，在利用 WqU 计算功时，如果 q 和 U 都代入各自的符号，计算出的 W若为正值，表示静电力做正功；若为负值，表示静电力做负功。例 3. 有一带电荷量 q-310-6C 的点电荷，从电场中的 A 点移到 B 点时，克服静电力做功 610-4J，从 B 点移到 C 点静电力做功 910-4J，问：（1）AB、BC、CA 间

11、电势差各为多少?（2）如以 B 点电势为零，则 A、C 两点的电势各为多少?电荷在 A、C 两点的电势能各为多少?解析：解析：（1）电荷由 A 移向 B 克服静电力做功即静电力做负功，46 10ABWJ 466 102004 10ABABWUVVq 469 103003 10BCBCWUVVq ()300200100CACBBABCABUUUUUVVV （2）若0B，由ABABU得200AABUV 由BCBCU得0( 300)300CBBCUV 电荷在 A 点的电势能643 102006 10AAEqJJ 电荷在 C 点的电势能643 103009 10CCEqJJ 小结：小结：（1）应用公式

12、ABABWUq和公式E q计算电势差与电势时，可直接代入正负号，这一点要与库仑定律122q qFKr和电场强度定义式EF q区别，后两个公式是只代入数值进行计算，力的方向、场强的方向另外判断。（2）对电势差要注意角标的排序。如ABBAUU ，ABBCCDADUUUU。（3）若规定了零电势点，要会根据电势差求电势。用心 爱心 专心例 4. 如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C 为电场中的三个点，三点电势分别为A12V，B6V，C6V。试在方框内作出该电场的示意图（即画出几条电场线） ，要保留作图时所用的辅助线。若将一个电子从 A 点移到 B 点，电场力做多少电子伏的

13、功?略。例 5. 平行的带电金属板 A、B 间是匀强电场，如图所示，两板间距离是 5cm，两板间的电压是 60V。（1）两板间的场强是多大?（2）电场中有 P1和 P2两点，P1点离 A 板 0.5cm，P2点离 B 板也是 0.5cm，P1和 P2两点间的电势差多大?（3）若 B 板接地，P1和 P2两点的电势各是多少伏?解析：解析：（1）两板间是匀强电场，可应用UEd求解。两板间的场强32601.2 105 10VUEV mdm（2）P1、P2两点间沿场强方向的距离：d=4cm（3）B 板接地，即选 B 板电势为 0。电场中某点的电势等于这点与 B 板的电势差13211.2 104.5 1

14、054PEdVV23221.2 100.5 106PEdVV 小结：小结：应用UEd求两点间的电势差，一定要正确理解“d”是两点间沿场强方向的距离，而求某点的电势，我们是通过求这点与零电势点的电势差实现的，由UEd计算其数值，电势的正负由与零电势点的电势高低比较而定。用心 爱心 专心【模拟试题模拟试题】1. 关于电场力做功与电势能，下列判断正确的是（ ）A. 正电荷从电势高的点移到电势低的点电场力一定做负功B. 负电荷从电势低的点移到电势高的点电场力一定做正功C. 电荷从电势高的点移到电势低的点电场力一定做正功D. 电荷在电势高的点具有的电势能一定高于电势能低的点具有的电势能2. 电场中有 A

15、，B 两点，把某点电荷从 A 点移到 B 点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是（ ） A. 该电荷是正电荷，且电势能减少 B. 该电荷是正电荷，且电势能增加 C. 该电荷是负电荷，且电势能增加 D. 电荷的电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷3. 下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 （ ）A. 在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B. 场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C. 沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D. 电势降低的方向必定是电场强度的方向4. 试说出下列公式适用任何电场的是 （ ）A. ABABWqU B. UEd C.

16、 FEq D. 2QEkr5. 在电场中将一电荷61.5 10qC 从 A 点移到 B 点，电势能减少43 10J，电场中 C 点与 A 点电势差100CAUV，将这一电荷从 B 点移到 C 点，电场力做的功为（ ） A. 41.5 10J B. 41.5 10J C. 43.0 10J D. 43.0 10J6. 如图所示，在电场强度32 10/EV m的匀强电场中有三个点A、M和B，4AMcm，3MBcm，5ABcm，且AM边平行于电场线，把一电荷量的正电荷从 B 移动到 A 点，电场力做功为 （ ）A. 60.16 10J B. 60.12 10J C. 60.16 10J D. 60.

17、12 10J7. 如图所示，在场强为 E 的匀强电场中有 A、B 两点，AB 连线长为 L ，与电场线夹角为，则 AB 两点的电势差为（ ）A. 零 B. EL C. ELsin D. ELcos用心 爱心 专心8. 在图中，三个电势分别为1、2、3的等势面上有 a、b、c、d 四点，若将一正电荷由 c 经 a 移到 d，静电力做正功 W1；若由 c 经 b 移到 d，静电力做正功 W2，则（ ） A. W1W2，12 B. W1W2，12C. W1W2，129. 下图中虚线所示为静电场中的等势面 1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面 3 的电势为 0，一带正电的点电荷在静

18、电力的作用下运动，经过 a、b 点时的动能分别为 26eV 和 5eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV 时，它的动能应为 （ ）A. 8eV B. 21eV C. 20eV D. 34eV10. 如图所示，MN 是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由 M 指向N，ab=bc，a、b、c 三点的场强和电势分别为aE、bE、cE和a、b、c，则下列关系正确的是（ ）A. abcEEE B. abcEEEC. abc D. a-b=b-c用心 爱心 专心11. 在图所示电场中，实线为电场线，虚线为等势面，已知 A 点电势为 20V，一个电子在静电力作用下，从 A 点运动到 B

19、 点的过程中，静电力做功 30eV。（1）在图中画出电场线方向。（2）B 点电势B V。（3）电子由 A 点到 B 点的过程中，所受的静电力逐渐 ，电子的加速度逐渐 ，电子的电势能逐渐 。 （选填“增大” 、 “减小”或“不变” ） 12. 如图，在电场中将 2C 的正电荷分别由 A，C 两点移动到 B 点时，电场力做的功分别是 30J，6J，如果取 B 点为零电势点，A，C 两点的电势分别是A= ，C= ，AC 间的电势差ACU= ，如果取 A 为零势能点，那么A= ，C= ，ACU= 。13. 如图所示，在匀强电场中，A、B 两点间距为 10cm，AB 连线与电场方向成 60角，已知场强为 2l03Vm，则这两点间的电势差为 V。14. 在匀强电场中，将一电荷量为 210-5C 的负电荷由