期末复习（一）集合与逻辑

1、本文格式为word版，下载可任意编辑期末复习（一）集合与逻辑 期末复习（一） 集合与规律 班 级 姓 名 【课前预习】 1. 已知集合 2| 3 4 0 = a x r ax x ? - = .若 a 中只有一个元素，则实数 a 的取值范围为 . 2.已知全集为 = u r , 1,3),2,4 a b = - = ,如图阴影部分所表示的集合 为 . 3.集合 a=x|1 x5 ， b=-a,a+3 ，若 a b ，则实数 a 的取值范 围是 . 4.已知集合 2| 3 2 0, , |0 5, a x x x x r b x x x n = - + = Î = < <

2、Î ，则满意条件 a c b Í Í的集合 c 的个数为 . 5.已知集合 u =(1,7) ， a=2,5) ， b=3,7) ，则 (c u a)(c u b) = . 6.集合 2| 9 10 0 a x x x = - - = ， | 1 0 b x mx = + = ，且 ab= b ，则 m 的取值集合 是 . 7.(多选题)下列说法正确的是（ ） a" 1 a > '是"21 a > '的充分不必要条件; b" a b > '是"2 2ac bc'的充要条件 c

3、命题" x r " Î ，21 0 x + <'的否定是" x r $ Î ，使得21 0 x + ³' d已知函数 ( ) y f x = 的定义域为 r ，则" ( ) 00 = f '是"函数 ( ) y f x = 为奇函数'的必要不充分条件 8. 已知条件 p：xa，条件 q： 1 1 x - < 若 p 是 q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是 9. 已知 ( )24 f x x x m = - + ， ( )2log g x x = ，若"

4、; 11,4 x " Î ， 22,4 x $ Î ，使得( ) ( )1 2f x g x > 成立'为真命题，则实数 m的取值范围是 10.已知全集 u r = ，集合 a=x|log 2 (x-1)3 ， | b x x a = ³ 假如 a b 枪 ? ，则实数 a 的取值范围为 【典型例题】 例 1.已知函数 ( )4log f x x = ，1,416xé ùÎ êúë û的值域是集合 a ,关于 x 的不等式3122x ax+æ ö>

5、;ç ÷è ø( ) a r Î的解集为 b ，集合51xc xxì - ü= íý+î þ0 ，集合 ( ) 1 2 1 0 d x m x m m = + £ < - > . （1）若 a b b = u ,求实数 a 的取值范围； （2）若 d c Í 求实数 m 的取值范围. 例 2.已知命题：" | 1 1 x x x $ Î - < < ，使等式20 x x m - - = 成立'是真命题 （1）求实数

6、 m 的取值集合 m； （2）设不等式 ( )( 2) 0 x a x a - + - < 的解集为 n，若 xn 是 xm 的必要条件，求 a 的取值范围 ） 期末复习（一） 【 课外作业】 】 班级 姓名 1.集合 b a b a a , , log , 32= = ，若 2 = b ai ，则 b au = . 2.设集合 a=x|x 2 +x-20 ， b=(-1,0) ，则 c a b = . 3.某次月考数学优秀率为 70%，语文优秀率为 75%，则这两门学科都优秀的百分率至少为 . 4.已知 , 3) a a a = + ， ( , 1 5, ) b = -¥ -

7、 +¥ ，若 ab f ，则实数 a 的取值范围是 . 5.已知集合2 | log 1 a x x = < - , | b k = 函数1 4( )kf xx-= 在 (0, ) +¥ 上是增函数.则 ( )rc a b = 6.已知 px|x2 8x200，非空集合 sx|1mx1m若 xp 是 xs 的必要条 件，则实数 m 的取值范围是 7. 若命题" x 0 r r，使得 3 x20 2 ax 0 10'是假命题，则实数 a 的取值范围是_ 8（多选题）下列命题正确的是（ ） a" 1 a > '是"11a&

8、lt; '的必要不充分条件；b若 , a bÎr ，则 2 2b a b aa b a b+ ³ × = c 命题" ( )00, x $ Î +¥ ，0 0ln 1 x x = - '的否定是" ( ) 0, x " Î +¥ ， ln1 x x ¹ - ' d设 a r Î ，" 1 a = '，是"函数 ( )1xxa ef xae-=+在定义域上是奇函数'的充分不必要条件 9集合1 | 01xa xx-= &

9、lt;+， | | b x x b a = - < ，若" 1 a = '是" a b ¹Æ '的充分条件，则实数 b 的取值范围是 10若命题 p:"2log 1 1 m- £ ', 与命题 q: "函数2( ) 2 + f x x mx m = - 图像与 x 轴至多一个交点'至少有一个是真命题，则实数 m 的取值范围是 11.在 a b Í ；r rc b c a Í ； a b a = ；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的实数 a 存在，求 a

10、 的取值范围；若不存在，说明理由. 问题：已知集合 2log ( 1) 1, a x x x r = - > Î ， ( )( 4 ) 0, b x x a x a x r = - - + > Î ，是否存在实数 a ，使得 ? 注：假如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 12.已知集合 2| 5 14 a x y x x = = - - , 集合 ( )212| log 6 1 b y y x xì üï ï= = - - -í ýï ïî þ, 集合 | 1 2 1 c x m x m = + £ £ - . (1)求 ab ; (2)若 a c a = u