湖南四大名校内部资料2019-2020-1麓山九上第一次月考-数学试卷

1、麓山国际实验学校 2019-2020-1初三第一次限时训练命题人：戴青艳 审题人：刘仕龙总分：120分 时量：120分钟一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分）1 .若点A（3,2）与点B 3,m关于原点对称则 m的值是（）A.3B. 3C.2D.22 . 一次函数y x 1的图象与y轴的交点坐标为（）A. （1,0）B.（ 1,0）C. （0,1）D.（0,1）3 .下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）4 .下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（）A. x2 1B.x2 1C. x2 xD. x2 2x 15 .已知e O的半径为5cm,若点A到圆心O

2、距离为3cm则点A （）A.在e O内C.在e O外6.下列计算正确的是（）A. 3a 2b 5abB.在e O上D.与e O位置关系无法确定/ 3、26B. （a ） aC. a6 a3 a2D. (a b)2 a2 b27.已知关于x的一元二次方程x2kx 60的一个根为x 3,则另一个根为（A. x 2B. x 3C. x 2D. x 38 .如图，AOB绕点O逆时针旋转65o得到 COD,若 AOB 30°, BOC的度数是（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°9 .如图，PA, PB分别切eO于点A,B, OP交e O于

3、点C连接AB,下列结论中，错误的是（）A. 12B. PA PBC. AB OPD. OP 2OA第8题图第9题图第10题图10 .如图，著名水乡乌镇的一圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m,水面宽AB为8m,则拱桥的半径OC为（）A. 4mB. 5mC. 6mD. 8m11 .在RtABC中， C 90°, AB 6, ABC的内切圆半径为1,则 ABC的周长为（ ）B.14C.15A.1312 .如图，把Rt OAB置于平面直角坐标系中，点 A的坐标为（0,4）,点B的坐标为（3,0）,点P是Rt OAB内切圆的圆心.将Rt OAB沿y轴的正方向作无滑动滚动.使它的三边依次与x轴重

4、合.第一次滚动后，圆心为 R,第二次滚动后D.16A. (673,1)B. (674,1)C. (8076,1)D. (8077,1)圆心为P2.依次规律，第2019次滚动后，Rt OAB内切圆的圆心P2019的坐标是（二、填空题（每小题3分，共18分）13 . 一组数据1,3,2,3,5,2,3的众数是 .14 .若式子4n在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是 15 .如图， D 48°，则 AOC的度数是 16 .如图，平面直角坐标系中，已知点 B 3,2，将 ABO绕点O沿顺时针方向转90°后得到ABO ,则点B的对应点B1的坐标是17 .两边长分别为6cm、8

5、cm的直角三角形的外接圆半径是0第15题图第16题图18.抛物线yax2 bx c （ a,b,c为常数）的顶点为P且抛物线经过点A（ 1,0）, B（m,0）,C( 2,n)(1 m 3,n 0)下列结论： abc 0;3a c 0;a(m 1) 2b 0当a 1时，存在点P使 PAB为直角三角形.其中正确结论的序号为三、解答题（共8大题，共66分）19. （6 分）计算：（1）2018 | 码（1） 1 76 亚31x2.20. (6分)先化简，再求值：(1 ) 其中x 5.x 1 x 121. (8分)如图，ABC三个顶点的坐标分别为 A(1,D, B(4,2) , C(3,4).(1)

6、请画出 ABC向左平移5个单位长度后得到的(2)请画出 ABC关于原点对称的 A2B2C2 ；(3)请直接判断四边形 CBC2B2的形状.ABiCi；AD和过点C的直线互相垂直,22. (8分)如图，AB为e O的直径，C为e O上的一点,垂足为D ,且AC平分 DAB .(1)求证：DC为e O的切线；(2)若 DAB 60°, e O的半径为3,求线段CD的长.23. (9分)我市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多 350元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱

7、的单价各是多少元？(2)如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个.该街道计划费用不超过 35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的金最少的方案，求出最少需多少元？1.5倍，求有几种可供选择的方案？并找出资24. (9分)如图，等边 ABC内接于eO, P是弧AB上任一点(点P不与点A, B重合)，连接AP, BP,过点C作CM PBP交PA的延长线于点 M .(1)求 APC的度数；(2)求证：PCM为等边三角形；(3)若PA 1, PB 3,求 PCM的面积.25. (10分)如图，已知直线l ： y1和抛物线L： y ax2 bx c(a 0),抛物线L1的顶点为原点，且经过

8、点 A(2Ja, ),直线y kx 1与y轴交于点F ,与抛物线L交于点 4B(x1,yJC(x2, y2),且 Xi x2.(1)求抛物线L的解析式；(2)点P是抛物线L上一动点.以点P为圆心，PF为半径作e P ,试判断e P与直线l的位置关系，并说明理由；若点Q(2,3),当PQ+PF的值最小时，求点 P的坐标；(3)求证：无论k为何值，直线l总是与以BC为直径的圆相切.等对角四边形26. (10分)我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做(1)已知：如图1,四边形ABCD是等对角四边形，A C, A 60°,B 75°,则： C 。， D 。；(2)已知，如图2,在平面直角坐标系 xOy中，四边形ABCD是等对角四边形，其中A( 2,0) , C(2,0) , B( 1,用)，点 D在 y 轴上.若