电工技术习题答案

1、第一早习题U4十U1U1_U5I23、在图示的电路中，已知 U1 = 10 V, E1 = 4V,巳=2 V, R1 = 4Q,R2 = 2Q, R3 = 5 Q, 1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压。解:U1 E1R1 + R210 4=4+ 2= 6-U2 = E1 + I1R1 E2 = 4 + 1X-42 = 8 2 = 6 V1、( 1.5.9)在图中，五个元件代表电源或负载。电流和电压的 参考方向如图所示，今通过实验测量得知：Ii = - 4 Ab = 6 AI3 = 10 AUi = 140 VU2 = - 90 V U3 = 60 VU4 = - 80 V U5 = 30

2、 V(1) 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性；(2) 判断哪些元件是电源，哪些元件是负载？(3) 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率 是否平衡？【解】(1)电路中各电流、电压的实际极性如图所示；(2)元件1、2为电源，3、4、5为负载； 电源发出的功率 =U1I1+U2I2 = 140X 4 +90 =>1160W;负载取用的功率 =U3I3+U4I4+U5I5 = 60 X 10 +80 X 4 +30 X 6 = 110功率平衡。2、(1.5.11)有一直流电源，其额定功率PN = 200W，额定电压 UN = 50V，内阻R 0 = 0.5 Q,负载电阻R可以

3、调节，其电路如图所示。试求：(1)额定工作状态下的电流和负载电阻；(2)开路状态下的电源端电压；(3)电源短路状态下的电流。【解】(1) In = FN / Un = 200/ 50 = 4 ARn = Fn/ In2 = 200/42= 12.5 Q(2) Un = E I R 0E = UN +IR 0 = 50 + 4 X 0.5 = 52 V电源的开路电压：Uo = E = 52 V(3) 电源短路电流 Is = E/ Rs = 52/ 0.5 = 104 A4、试求图示电路中 A点的电位。【解】电路中6V、4Q的支路上无电流，只有一个电流I流经3V的电源和2Q、1Q的电阻，此电流：I

4、 = E1/ (R1 +F2) = 3/ (2 +1) = 1 AUba= Vb Va = I 1XR1X 1 = 1 V而电路中6 V、4 Q的支路上无电流， Vb = 6 VVa = Vb 1 = 6 1 = 5 V5、在图中，如果15 Q电阻上的电压降为 30V,其极性如图所示, 【解】已知 U = 30 V,贝U I = 30/15 = 2 A由基尔霍夫电流定律有：I ' = 5 + I = 5+2 = 7 A由基尔霍夫电流定律有：Ur+ I ' X 5 + U = 100Ur = 100- U- I ' X 5 = 4030 7X 5 = 35 V在B点由基尔

5、霍夫电流定律有：Ir + 3 + 2 = 7试求电阻R及B点的电位。Ir = 7 3 2 = 2 AR = UR/ Ir = 35/2 = 17.5 Q6、（1.7.5）计算图所示电路在开关S断开和闭合时 A点的电位Va。【解】（1）开关S断开时，先求电流I: I 12 （ 12）0 89 mA20 3.9 3-12VEV* -IZ二I-再求20 k电阻的电压：U20 = 0.89 X 20 = 17.8V而后求A点电位VA:12-Va = 17.8V20kO0 +12V20k Q电阻两端的电压为：U2012 °20 10.04 V20 3.9A点电位为:VA = 12-10.04

6、= 1.96V开关S闭合时:+ M1.7.6 图(a)1.7.6 图(b)7、（1.7.6）右图（a）所示电路，求： A点的电位.VAo【解】改画电路为图（b）,|1、|2、I3方向如图，由KCL对节点A有：I3 I1 I2已知：Va I3R3由KVL有：对回路（?)：E11 1R1Va，对回路:E212 R2VaIsI1 I2I3I1 I2因此，联立求解：E匚111 R1V AI 1 R1(I 1I2)R3代入数据：5030h2012e2I 2 R2Va I2R2(I1I2)R35020X2512得:4550511A,I2A， Va (I1丨2）艮20777100714.3V第二章习题2.1

7、.13 在图中 Ri= R2 = R3 = Rt = 300 Q R5 = 600 Q 试求开关 等效电阻。S断开和闭合时a、b之间的【解】开关S断开时:(R R3)(R2 R4MR5(300 300)/(300 300)/600 200开关S闭合时:R (Ri /R2) R/R4M/R5Ri300/300 300/300/600(150 150) / 6002002.3.5在图示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。【解】由KCL电阻Ri上电流:1AI I 2 I 121左边电流源：端电压（其与RiUi IRi 120并联，电压相等）：20V|22A功率PsiIiUi1

8、 2020W右边电流源：由KVL可得端电压 U2 IR1I2R21 20 2 1040V功率Ps2I2U22 2040W电阻上消耗的功率:2 2 2 2PriIi Ri 120 20W, PR2I2R2 21040 W2.3.9试用电压源与电流源等效变换的方法计算图中【解】对电路作等效变换，有：1 Q 貝 1Q6V2Q2V2Q124计算电流：8 2I1A2 2 2242 试用支路电流法求图示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻Rl取用的功率。0.8 0和0.4 Q分别为两个电压源的内阻。【解】对节点A,由KCL有：I1 I2 10 I对回路，由KVL1200.8Ii 41116

9、0.4I2 4I联立求解得：|1=9.38A, 12= 8.75A, l=28.13A,三个电源的输出功率：PE1 E1 l1 I；0.8 1055W ,PE2 E2 l2 I； 0.4 984W ,Rs U AB 1 SIRl IS 4 28.13 10 1125W负载电阻Rl取用的功率：PIS4228.13 16 28.13 3164W Pl=3164W。2.6.5电路如图(a)所示,E = 12V, R1 = R2 = R3 = R4, Uab = 10V。若将理想电压源除去后如图(b)，试问这时Uab等于多少?(a)I R3R1U 'bR3 LJu”ab【解】根据叠加原理，图b

10、(b)口R4O(c) bR4(a)可分解为图(b)和图(c)的叠加,有：U ab U ab U ab由图(c)：UabR1R2 R3 R43V所以：Uab Uab Uab 10 3 7V2.7.4试求戴微宁定理下图2 Q电阻中的电流| 。1 Q2Q，1 Q12V3Q6Q【解】作出戴维宁等效电路、有源二端网络和无源二端网络,36由无源二端网络：3116由戴维宁等效电路：E。R021A2.7.6下图是常见的分压电路,试用戴维宁定理计算负载电流【解】作出戴维宁等效电路、有源二端网络和无源二端网络,有源二端网络无源二端网络FL50 Q由有源二端网络可得:U2202.2AE U。IR22.250110V

11、由无源二端网络：&R1 R250 5050 50RiR2505025由戴维宁等效电路:IlEo110Ro Rl25 501.47A2.7.10用戴维宁定理求图示电路中电流11。R0 R 1 9无源二端网络2I1戴维宁等效电路【解】作出有源二端网络和无源二端网络,求戴维宁等效电路中的 E:E = Uhc-Ubd = 3 X 5 -5 = 10VRo = 3 ,由戴维宁等效电路：I = 10/(3 + 2) = 2 A2.7.11电路如图a所示，当R = 4时,I©|ISR2Qo_hR2R4r-L|IJ2Q2QR12Q1T»R12Q 1R4JJ 2Q2QLIRoq R3

12、*丿2QIia无源二端网络I = 2 求当 R = 9 时，I等于多少?戴维宁等效电路【解】原电路可由 戴维宁等效等效，其等效电阻可由无源二端网络求出。作出无源二端网络 如图b所示，R0-R2R 乙上 !R, R42 2作出戴维宁等效电路 图，由KVL： E IR0 IR I(Ro R),当 R = 4 药寸，I = 2 A,可得：E I (R0 R) 2 (1 4) 10V所以，当R = 9曲寸，I103第三草 习题3.3.4 在图示电路中，E =20 V, Ri = 12 K Q F2 = 6 K Q C1 = 10 ,F C2 = 20 pF 电容元件原先Uc。R2均未储能。当开关 S闭

13、合后，试求电容元件两端电压【解】电容元件原先均未储能UoUc(0 ) Uc(0 )0V ,作出开关s闭合后的电路。 其中，串联电容的等效电容:C1 C210 20C -C1 C210由基尔霍夫电压定律可得：亠duCdtRC如dtERiUc2020TicRUC而ic代入有:Uc+Uc解微分方程得:代入初始条件:有： uc E其中：E0 = E + AtEeUcAe得:t_)R2C6t二 Uc 20(1 e 而4)E(1103 20 3 100.04 sR3= 6 KQ,3.3.5 在图中，I =10 mA, R1 = 3 KQ, R2= 3 KQ,C = 2卩F。在开关S闭合前电路 已处于稳态。

14、求在t > 0时uc和i1,并作出它们随时间变化的曲线。【解】作出开关 S闭合前的电路，求电容电压初始值u。 Uc(0 )Uc(0 )IR310660V作出开关S闭合后t > 0的电路,Uc(8 卜 T：Uc( ) 0V ,(R2/R3) R1C(霁3)2 10 6由三要素法:UcUc()Uc (0 )Uc( )e0 (60t0)e 00160e 100t Vi1C dUc 12e 100t mAdtt >o电路的等效电路336电路如图所示，在开关S闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电压uc(t)。【解】作出开关 S闭合前的电路，电容可视为开路,求电容电压Uc(0J：Uc

15、0IsRi 9 6 54 V由开关S闭合后的电路的等效电路, 确定Uc稳态值和时间常数：9mA4- t = 02 口匸 Uc9mAR16k QRoC 2 1032 10 64 10 3 s ,UcI s R0 9 2 18 V ,由暂态分析三要素法可得：ttuC t18 54 18 e 一 18 36e 00049mAR16k Q1836e 250tV。R2广3k QR2广2Uc 3kQR23k QUc3.4.5路如图所示，换路前已处于稳态，试求换路后(【解】作出开关 S闭合前的电路，电容可视为开路, 求电容电压Uc(0-)：Uab IR31 20 20Vuc(0 ) Uab 10 20 10

16、 10V由换路定则得：Uc(O ) Uc(0 )10Vt > 0)的 uc。10 KQ令N10 KQ RL1cr10 gFUcFbSR120 KQ10 KQ410V十Uc(0-)20 KQUab(0-)O10Vt= 0-的电路10 KQUab()IsR1RR R R3) 3101 10(10 20)20 5VUc()Uab( ) 10 5105VR0由电路的无源二端网络可得：R(R1 R2) R3(1010)1010 K(R1R2 )R3(1010)10时间常数:R0C 10103101060.1 s由暂态分析三要素法可得由开关S闭合后的电路，确定 Uc稳态值和时间常数:t10 KQR2

17、-4aUcUc( ) Uc (0 ) Uc ( )et5 10 ( 5)e 015 15e10tV第四章习题R3R1 20 KQUc( g )Uab(8 )Oj0VR fII-R2R3 h20 KQIR010 kqIk10 KQt = g电路的无源二端网络4.4.10日光灯与镇流器串联接到图3所示交流电路中，已知灯管的等效电阻R1 = 280 Q镇流器的电阻和电感分别为巳=20 QL=1.65H，电源电压有效值 U= 220V，频率f= 50Hz,试求电流和灯管电压与镇流器上的电压U1、U2的值，此两电压加起来是否等于220V ?【解】镇流器中感抗：Xl =2nf L = 2X 3.14 X

18、50X 1.65=518.4 Q镇流器阻抗：乙Jr； x2J202518.42518.79电路总阻抗：Z 280 20j518.4 v(28020)22518.4 arctan598.94 59.94电流：I220598.940.367 A灯管电压： 5 IR10.367 280 102.85 V镇流器上的电压：U2 I Z20.367 J202 518.42 190.55 VUi U2293.4V220VA0和电压表V0的读数。4.5.4图示各交流电路图中，除 A。、V0外，其余电流表和电压表的读数已标出(都是正弦量 的有效值)，试求：电流表柏XC60V-(V)(V013AMS160V-(V

19、2180VR 100V、V21XlXcIkCZMRV0r(d)II-Xc(b)(c)【解】解题方法有两种：(a)复数运算法则：I110I0 I1(1).利用复数进行相量运算，:令 U U 0 V010 A, I210 90I210 j10 10 .2 902.利用相量图求结果。j10 A相量图法：相量图如右图a102 A14.14 AoI0.102 102故电流表A读数为(b)复数运算法：令贝U： U160 0I 0 A60 V，U 0 U 0 90jU°VU2 U1 U相量图法：相量图如右图U0 U2U1100b60U01002 602故电压表 A0读数为80 V80 V。I 0b

20、图丄U0UU1I1j3 A90 A(c)复数运算法：令U则：I1 590101112j5 A , I23 90j5 j3 j2 5I1相量图法：相量图如右图c电流 Io：105 3 2A故电流表Ao读数为2 Ao(d)复数运算法：令1I 0 A贝 y： U110 010V , U21090j10VU0 U1 U210 j10 10、2 45 V相量图法： 相量图如右图d ,U0.102 10210.2141.4V故电压表V0读数为141.4 Vo(e)复数运算法：令U1100 0 V ,贝U： I110 90j10 A,I2 -U10° °10V24510 j10 A5 j

21、5 5j2 45Io Ii I2j10 10 j1010 A45 VUo j10l。 U1j10 10 100 100j100 100、2相量图法： 相量图如右图d ,可得电流表A0读数为10 A,电压表V0读数为141.4 Vo试求 I、Xc、XL、-jXcT卜【解】设：UabUab 0 V则:I11090j10 A1UABUab 0U AB0I 2R2jXLR2jR2R2 .2454.5.6 右图中，I1=10A, I 210 . 2 A , U = 200V, R=5 , R2=Xl；I1I2 R2jXL10、. 24510j10A1题图 I I1 I2j1010j1010 AUR IR

22、10 050500 V由KVL有：UUrUab500 UAB 0200 0 VUo-AB50 0150 0 V u200 0XcU AB150Ii10R2 2 厶 15075 2 ，二 R2Xl 7.5I 210j2Xl=7.5I=10A ,Xc=15 ,R2=7.55 Qa(b )【解】(a)等效阻抗:Z 5/( j5)Vf5 j52七需迸步1 j "A(b)等效阻抗：Z13 j4 , Z2 j44.5.14【解】20Z12 (3j4)(j4)3370Uab IsZ1230300203370200IUab20070一 0 ,4060 A3 j45530右图所示电路已知,Uc1.00

23、V试求中的70V设U 101j2I R I CUcV,j0.5 A , I R0.5j0.5I(2 j2)11205 2 45 A005 2 2.20.5 A450 +2Q j2 QI cU-j2 Q丄UL1 R2Q【解】日光灯电阻:电流：IuRp40叵 302.440阻抗模:UrU1100.364 A220604.40.364Xl VZ2 R2604.42302.52524XlXl2 f5241.68 H250功率因数:cos40将功率因数提高到cosUI2200.8,0.3640.5arccos0.5 60arccos0.8 36.87 ,应并联电容:C (tanU 2tan402 (ta

24、n60 tan36.87 )50 22062.58 10F 2.58第五章习题1、有一三相对称负载，其每相的电阻 R = 8,感抗Xl = 6 Qo如果将负载联成星型接于线电 压Ui = 380V的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。【解】由负载星型联接线电压与相电压的关系，相电压Up : U b 塑 220Vp V3 V3相电流：I U p822062 W 22Ap .R2 x2线电流：I i= I p = 22 A2、如将上题的负载联成三角型，接于线电压Ui = 220V的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。将所得的结果与上题结果加以比较。【解】负载三角型联接时，线电压与相电压相等

25、，即：U p Ul 220V但线电流不等于相电流，当负载对称时，有：Il 3I相电流：Ip 丄吕 220 22 A.R2 x282 6210线电流：Il . 3IP . 3 22 38 A由两题结果比较得知： 同一负载，以不同的接法接于不同的电源上，但因相电压未变,故相电流也就未变，都能正常工作，只是线电流有所改变，三角型联接时，线电流要大些。3、( 541)有一三相异步电动机，其绕组联成三角型，接于线电压Ui = 380V电源上，从电源所取用的功率 Pi = 11.43 kW，功率因数 cos巾=0.87，试求电动机的相电流和线电 流。【解】三相有功功率：R 3UlIl cos线电流:R3U

26、l cos11.43 103.3 380 0.8719.96A相电流：Ip 1119.96 11.52 AJ3V34、( 5.4.2) 在图示电路中，电源线电压Ul = 380V。(1) 如果图中各相负载的阻抗模都等于10Q, 是否可以说负载是对称的？(2) 试求各相电流，并用电压与电流的相量图 计算中线电流。如果中线电流选得与图上所示相反， 则结果有何不同？(3) 试求三相平均功率 P。【解】(1)虽然三相负载的阻抗模相等，但阻抗的性质不同,(2)各相电流、中线电流计算:各相电流：I1U122022 0 A乙10U2220120I 22230 AZ21090U3220120cc八I322 3

27、0 AZ31090相量图如右。中线电流：In 1112I 3220223022 30设U1为参考相量，U1220 0 V.122223122 云 J? 22 22-3 60.1 A如所设I N方向相反，则有:In (I1 I2 I3)60.1 A(3)所求三相平均功率即三相有功功率:P PP2 P3 U1I1 cos 1 U 212 cos 2 U 313 cos 322022 cos 022022 cos( 90 )22022 cos 904840 KW4、( 5.3.2)在线电压为380V的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如(图I4)所示，试求线路电流I ?111213t ll2?800

28、*ll2Y 40 0 0 0 0 038£1【解】两组负载均对称，则只要计算一相即可。6.3.8在图示电路中,第八早习题将Rl= 8 0的扬声器接在输出变压器二次绕组,已知 N1 = 300, N2 = 100,?U123800 “令U123800 ,I 12100 A,Z38?11'、3I 123010、3 03010 . 230 A?U122030“U 1Y22030 ,I 1Y一Zy102230A? ?11I 1I 1Y10.330223039.3230A信号源电动势 E = 6 V,内阻R0 = 100 0试求信号源输出的功率。【解】接在变压器二次侧的电阻，可变换到一

29、次侧，其等效电阻为:Rl2N1N2Rl2300°810072一次绕组电流I1ER0rl6100 720.035 AR)RoRl'信号源输出的功率P I 2Rl 0.0352 720.0876 W 87.6 mW6.3.9在图中，输出变压器的二次绕组有中间抽头，以便接 8 0和3.5 0的扬声器，两者都能达到阻抗匹配。试求二次绕组两部分匝数之比N2/N3 。、.N2N13.5 0【解】8 Q电阻变换到原绕组电路的等效电阻为2 2RlRl'：2N2 N32N2 N33.5 0电阻变换到原绕组电路的等效电阻为2 2N1N11Rl13.5N3N3因为8 0和3.5 0的扬声器

30、都能达到同样的阻抗匹配，即Rl”RlRl2N18N2 Ns3.5，N2-N3N3Rl2Rl，有:N2 N3 -3.51 .512 ，N2N3N31.512， A 叫Na0.5126.3.11图示为一电源变压器，压36V,负载36W;一个电压12V,一次绕组有550匝，接220V电压。二次绕组有两个：一个电 负载24W。两个都是纯电阻负载。试求一次电流Il和两个二次绕组匝数。【解】由变压器电压变换公式可得:N2U1u222036，a N236220N1550 90 匝,220U1U322012 'n!a变压器的输入概率为:- N312220N11255030 匝,220由功率平衡可知:P

31、iP2U1I1,P3 ,即:输出功率为：P2 R362460WU1I160W602200.27 A第七章习题7.4.11已知Y132S 4型三相异步电动机的额定技术数据如下:功率转速电压效率功率因数Ist / I NTst / T nTman / T N5.50kW1440 r/mi n380V85.5%0.8472.22.2电源频率为50Hz。试求额定状态下的转差率Sn,电流In,和转矩Tn,以及起动电流1st,起动转矩Tst，最大转矩Tmin。5.5 103IPn_1 Nv'3U n cos【解】此电动机为 4 极电动机，其 n0 = 1500 r/min , a Sn = (15

32、00 1440) /1500 = 0.04l11.635A3 380 0.84 0.855rn5.5K1Tn9550955036.48 36.5 (N m)nN14401st7In711.63581.445 ATst2Tn236.573 (N m) , Tmax 2.2Tn2.2 36.5 80.3 (N m)7413某四极三相异步电动机的额定功率为30kW,额定电压为380V,三角形接法，频率为50Hz。在额定负载下运行时， 其转差率为0.02，效率为90，线电流为57.5A，试求:（1）转子旋转磁场对转子的转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。【解】（1）由于是4极电动机，故由sn

33、 n0n可得：nox 1500 = 1470 r/min转子旋转磁场对转子的转速：n no n 9* no 0.02 1500 30r/mi n额定转矩：n = ( 1 s )(x=(1 0.02 )（3）功率因数:Tn 9550 PnnN9550301440194.9 (N m)cosR 3UnIn30 1033 380 57.5 0.90.887.5.4上题（7.4.13）四极电动机的额定功率为30kW，额定电压为 380V,A接法，频率为50Hz,在额定负载下运行时，其转差率为0.02，效率为90%，线电流为57.5A, Tst/TN=1.2, Isi/In = 7,试求：（1 ）用Y/

34、换接起动时的起动电流和起动转矩；（2）当负载转矩为额定转矩的 60%和25%时，电动机能否起动？【解】（1）用Y/换接起动时的起动电流和起动转矩：上题求得：Tn = 194.9 ( N.m),x 194.9 = 233.88 N-m接起动时，1曲=7 x 57.7 = 402.5 A Tst = 1.2 用 Y 接起动时，IstY =血/3 = 402.5/3 = 134.17 A ,TstY = Tst /3 = 233.88/3 =77.96 N-m（2）当负载转矩为额定转矩的60%时：Tl = 0.6 X=T0.6 x 194.9 = 116.9Tst y 不能起动当负载转矩为额定转矩的25%时：Tl = 0.25 X=T0.25 x 194.9 = 487TstY