电磁场与电磁波6章公式总结

1、三种坐标下的位矢表示：L - - '1 - - '直角坐标系：圆柱坐标系：1 1球坐标系：1«标量的梯度:矢量的散度:I 8 和:P沙F寸叶收戶厲九勺 h£-e丄2丄丄 九血応於盘见喝矢量的旋度：散度定理:斯托克斯定理:V x F dS -i F dlsjc1側d 2 &(A gj< A2 %J、谄丿v拉普拉斯运算符：标量拉普拉斯运算:电流的连续性方程:，矢量拉普拉斯运算：恒定电流场：（要电流不随时间变化，即要电荷在空间分布不随时间变化）V J = 0 Eg亠"丄上二=丄J二川宜r电场强度：耳叭R 4牡r-rf仏J卜冲V * 

2、3;（）=高斯定理：电场性质：'二*"v x 7/ = y + jx (Ei - & 卜 oV S = 0eitR - ；<)= o'D= p常3 - O:)=几p m（一 2“A J? $J磁感应强度：安培环路定理：小町儿）磁场性质：V B(小 0媒质的传导特性：川二囁总巳少丫（表示电荷的运动速度）法拉第电磁感应定律：5 DJ =护二一"+牡曲"I "L E麦克斯韦方程组与磁场的边界条件:静电场和恒定磁场的基本方程和边界条件如上可查（电场与磁场不相互影响，故有 略去项）电位函数：V>(r)= fr+ C£(

3、/)=(f(f)A血 r r- r£(f)"d/=微分方程：；p（r）讷申、"触"亠中工口二仏巧亠幻"P$占边界万程：旳力tncn系统电容：1取适合坐标；2设带等量相反电荷；3求出电场；4求出电位差；5计 算荷差比。H7 = f p?d V CU:w D* E = cE静电场的能量：，能量密度：'v X AHl标量位矢：/ = -V pJ3?观d。码微分方程：丫叽="边界方程：卩皿广卩皿厲初 儿苗甲単#"上£d/. d/>中+A牛心 . 1系统电感：11% 5 山-61微分方程:x 片w一"

4、边界方程：4 =忖摻亿真"W能量密度:恒定磁场的能量:恒定电场分析：本构以:飞，电荷密度对恒定电场无影响可以置零。g D dS E dS ! fJ dS afF-d5对比电容与漏电导：'唯一性定理：在场域1的边界面 '上给定 或的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域内具有唯一解。镜像法遵循的原则：1所有镜像电荷必须位于所求的场域以外的空间中；2镜像电荷的个数、位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。Ze_弊 =0 V2/- -= 0波动方程：达朗贝尔方程（依洛仑兹规范）：?rdr s7A何塑洛仑兹规范：库仑规范：-6 （£x H） dS = f电

5、磁能量守恒：'理）-HB 1drJl 2E D 6VE JdV丿 1（坡印廷定2时谐电磁场的复数表示：u(r,f) = u,l(r)cosffH+(r)= Rc廿门“疋'严=Rc复矢量的麦克斯韦方程：-；，：，亥姆霍兹方程(波动方程的复数化k -柑q烬时谐场的位函数：洛仑兹条件变为"Egv ： 4 宀 .V ' + Kq = p：达朗贝尔方程变为''S = Sdt =平均能流密度：理想介质中的均匀平面波函数：禺八，第一项为+2方向，第二项平均电、磁场能量密度:&QE、E" % =-7/J/'方向理想介质中的均匀平面波的

6、传播特点:"竺。丄=巴"兰A w T In kL 1一ES. = c 沿任意方向传播的均匀平面波:眾)*叫曲)合成波的极化形式取决于和分量的振幅和相位之间的关系: 有：E广化g血+叭)，上广耳他(血+ 0直线极化波：或圆极化波：电场的 和分量的振幅相等；，左旋极化波;jr"厂八2,右旋极化波均匀平面波在导电媒质中的传播（£鼻r 工"丿亠0*'''，称为衰减常数,（!）v=.为称为相位常数（与波数.相近），速度变弱导电媒质中的均匀平面波:良导体中的均匀平面波:椭圆极化波：振幅和相位都不等，最简单而形成。I_£.

7、= o_L o群速与相速的关系：丨，无色散；丨 ，正常色散;. ，反色散均匀平面波对分界面的垂直入射：厂 &W 计九E臧2九r = r =定义：反射系数,透射系数且有关系：对理想导体平面的垂直入射：媒质 1为理想介质'，媒质2为理想导体，得.，故有 J-L ,:对理想介质分界面的垂直入射：媒质 1与2均为理想介质，：，得2心I =f =-'，故有，均匀平面波对多层介质分界面的垂直入射：自右起，算出第2个分界面右边的等效阻抗，连续计算至自左起的第1个分界面右边。4两种不同媒质之间插入厚度为r *0本征阻抗为的媒介，反射系数勵.此-L: ji'. & -T相同媒质之间插入厚度为的任何媒质，反射系数'反射定律与折射定律: 在斜入射的情况下，反射系数和透射系数与入射波的极化有关:TCOS 0.-J/j COS 0t2耳,C0& 叭:r =垂直极化波：tj, COS ff-_ q、COS %2tf. COS 8G =5 *aH平行极