人教版九年级上册　　24.1 圆的有关性质.　弧、弦、圆心角（15张ＰＰＴ）ppt课件

1、九年级数学上 圆 静宁三中 备课组 1 1了解圆的旋转不变性了解圆的旋转不变性 2 2掌握弧、弦、圆心角之间相等关系掌握弧、弦、圆心角之间相等关系. .能处理有关问题能处理有关问题. .1 1了解并记忆圆心角的定义了解并记忆圆心角的定义. .2 2运用旋转重合的方法了解并记忆弧、弦、圆心角之运用旋转重合的方法了解并记忆弧、弦、圆心角之间相等关系间相等关系. .阅读课本阅读课本P82-84P82-84练习的内容练习的内容. .完成完成3 3学习例学习例1, 1, 领会每一步推理的根据领会每一步推理的根据. .问题问题1 1：什么样的角叫圆心角：什么样的角叫圆心角? ? 顶点在圆心的角叫做圆心角顶

2、点在圆心的角叫做圆心角. . 假设是假设是, ,它的对称中心在哪它的对称中心在哪? ?恣意一条经过圆心的直线是它的对称轴恣意一条经过圆心的直线是它的对称轴. .圆是轴对称图形圆是轴对称图形. .问题问题2 2：圆是中心对称图形吗：圆是中心对称图形吗? ?问题问题3 3：将：将OO绕圆心绕圆心O O旋转恣意一个角度旋转恣意一个角度, ,都能和原来的都能和原来的 图形重合吗图形重合吗? ? O 它们所对应的弧、弦、弦心距有什么关它们所对应的弧、弦、弦心距有什么关系？系？问题问题4 4：在同一个圆中：在同一个圆中, ,作圆心角作圆心角AOB=COD,AOB=COD, 他能否使这两角重合吗他能否使这两

3、角重合吗? ?ABCDOEF将将AOBAOB绕绕O O旋转旋转, ,使使OAOA与与ODOD重合重合AOB=COD,OBAOB=COD,OB与与OCOC重合重合弧弧ABAB与弧与弧DCDC重合重合弦弦ABAB与弦与弦DCDC重合重合弦心距弦心距OEOE与与OFOF重合重合 它们所对应的弧、弦、弦心距有什么关它们所对应的弧、弦、弦心距有什么关系？系？问题问题5:5:在两个等圆中在两个等圆中, ,作圆心角作圆心角AOB=AAOB=AO OB B, , 他能否使这两角重合他能否使这两角重合? ? OA AB B O/A/A/B/B/ OA AB B O/A/A/B/B/ OA AB BOO与与OO重

4、重合合点点A A与点与点A A重合重合点点B B与点与点B B重合重合弧弧ABAB与弧与弧A AB B? ?弦弦ABAB与弦与弦A AB B? ?弦心距呢弦心距呢? ?圆心角圆心角, , 弧弧, ,弦弦, ,弦心距之间的关系定理弦心距之间的关系定理: : 在同圆或等圆中在同圆或等圆中, ,相等的圆心角所相等的圆心角所对的弧相等对的弧相等, ,所对的弦相等所对的弦相等, ,所对的弦所对的弦的弦心距相等的弦心距相等. . OABDABDOABDOABD由条件由条件: :AOB=AAOB=AO OB B AB = A/B/ AB = A/B/ AB = A AB = AB B OD = O OD =

5、 OD D 可推出可推出 它们所对应的圆心角、弦、弦心距有什么关它们所对应的圆心角、弦、弦心距有什么关系？系？问题问题5 5：在同圆或等圆中：在同圆或等圆中, ,作弧作弧ABAB等于弧等于弧DC,DC, 他能否使这两弧重合吗他能否使这两弧重合吗? ?AOB=AOAOB=AOBB AB = A/B/ AB = A/B/ AB = A AB = AB B OD = O OD = OD D 可推出可推出OABDABDOABDOABD交换别的行吗？交换别的行吗？ 在同圆或等圆中在同圆或等圆中, ,假设两个圆心假设两个圆心角角, ,两条弧两条弧, ,两条弦两条弦, ,两条弦心距中两条弦心距中, ,有一组

6、量相等有一组量相等, ,那么它们所对应的其他各组那么它们所对应的其他各组量都分别相等量都分别相等. .四量关系定理的推论四量关系定理的推论: :“同圆或等圆的条件下可以去掉吗？同圆或等圆的条件下可以去掉吗？评 学问题问题6 6：他能阐明每一步推理的根据吗：他能阐明每一步推理的根据吗? ? 证明：证明： AB=AC AB=AC又又ACB =60ACB =60， AB = BC = CA. AB = BC = CA. AOB AOBBOCBOCAOC.AOC.ABCO例例1 1 如图如图, , 在在OO中，中， ，ACB=60ACB=60，求证求证AOB=BOC=AOC.AOB=BOC=AOC.

7、AB = AC AB = AC AB = AC AB = AC 如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦1假设假设AB=CD，那么，那么_，_2假设假设 ，那么，那么_，_3假设假设AOB=COD，那么，那么_，_4假设假设AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等相等吗？为什么？吗？为什么？CABDEFOABCDAOBCOD AB=CDABCDAOBCOD,11,22ABCDAECFOAOCR.OEOFOEAB OFCDAEAB CFCDt AOERt COFOEOF证明： 又又AB=CDABCD 2 2如图，如图，ABAB是是OO的直径，的直径，BCBC、CDCD、

8、DADA是是OO的弦，的弦，且且BCBCCDCDDADA， 求求BODBOD的度数的度数. . 1. 1.如图，如图，ABAB是是O O 的直径，的直径， ，COD=35COD=35， 求求AOE AOE 的度数的度数 BC = CD = BC = CD = DEDE AOBCDE D C A B O3.3.如图，在如图，在OO中，中，1 1知，弦知，弦AB=CD,AB=CD,求证：求证： AD = BC AD = BC 2 2知，知，求证：弦求证：弦AB=CDAB=CD AD = BC AD = BC 这节课他有什么收获？圆心角圆心角, , 弧弧, ,弦弦, ,弦心距之间的关系定理弦心距之间的关系定理: : 在同圆或等圆中在同圆或等圆中, ,相等的圆心角所相等的圆心角所对的弧相等对的弧相等, ,所对的弦相等所对的