2.1.3-2.1.4《函数的简单性质、映射的概念》试题(苏教版必修1)

1、C.n f(-1) f (1)D .n：f (T)：f (1)高中苏教版数学2.1.32.1.4 测试题 1一、选择题1 对于定义域为R的任何奇函数 f(x)都有()A.f (x) _ f ( _x) .0, x = RB.f (x) _ f ( _x)0, x = RC.f (x)- f(_x)0，B =R，对应关系 f :xr y, y2=xD.A = R, B - 0,1 /对应关系 f:y = * %0, x v0.答案：D3.已知函数 f（x）是偶函数，且其图象与 x 轴有四个交点，则方程 为（ ）A.0B.1C.2D.4答案：A4.函数 f(x) =x2-2ax 3 在区间 1,心

2、上是增函数，则实数 aA.a=1B.av1C.a1答案：C5.若f(x) =x2mx n，且f (-1) = f (3)，则有()f（x）=0 的所有实根之和的取值范围是（）C.n f(-1) f (1)D .n：f (T)：f (1)A.f(1) n f (-1)B. f： ：n： ：f (1)答案：B26.二次函数f (x)二ax bx c(a = 0)满足f (m)二f (n)(m = n)，则f (m n)等于()1A.0B.cC.D .不确定2答案：B二、填空题7已知三点 A(0,4) B(1,3), C(1,7)在抛物线 y=ax2+bx+c 上，则 a+bc=_ .答案：-1&a

3、mp;函数 y - -x2x，单调递减区间为 _9.若函数 f (x) =(k -2)x2 (k -1)x - 3 是偶函数，则 f(x)的递增区间为 _ 答案：(4,010.已知奇函数f (x)对一切x, y都有f (x y)二f (x) f (y)，若f (-3) = a，则用a表示f (12)为_.答案：-4a11. 函数 y = x V 2-x 的递增区间是_答案：2,12 已知奇函数 f (x)的定义域为R，且当 x 0 时，f(x) =x2-2x，贝 U f (x)的解析式为_ .X1X2 )-2|X- 2x 亠 3, X . 0答案：f (x) = 0 x = 0-x2-2x -

4、3, x : 0三、解答题13设定义在1-2,2 1上的偶函数f(x)在区间10,2 1上单调递减，若f (1-m)：f(m)，求实数m的取值范围.解：由题意知函数f (x)在1-2,0上单调递增, f(1 _m)： ：f (m)分三种情况讨论.(1)-21 -m0 I-2wmw01 - m：m解得，m不存在.(2)(3)解得0w1-mw20m21 -m m 2 w 1 -m wI0wmw21 m：-m1解得，0 w m：-.20w1-mw2 I或 -2wmw0综上，得m的取值范围为414.已知函数、二*x(1) 证明：函数在(0,2)上单调递减，在 2,8上单调递增;(2) 判断函数的奇偶性

5、；(3) 指出函数的所有单调递增区间.解: (1 )设 0：X!：X2：2 ,44则 f(X)f(X2)十-X2X1X24(Xi X2) 1 _X1X2 )X1X2 0：Xi : x2：2 ,.x1-x2：0 , 0 :XM：4 ,-f (xi) -f(x2)：-0,.f(x)在区间(0,2)上单调递减.(2)由题意，得函数定义域为(_8,0)U(0,+8),口4 f 4又Tf (_x) = $x-xx.f(x)为奇函数.(3)f(x)为奇函数，故此函数的图象关于原点对称，又 f(x)在 12, a 上单调递增，则 f(x)在 片，一 2 上也单调递增.函数 f (x)的递增区间为(A , -

6、2 E +8 卜 15.已知函数 f(x) =x2-2ax -1，求 f(x)在区间|0,2 上的最大值与最小值.解：f (x) =x2-2ax-1 =(x-a)2-a2T，对称轴为x =a,(1 )当 a 0 时，f(x)minrf (0) - -1 , f(x)max二 f(2) =3-4a ；(2)当 0a 1 时，f(x)min二 f(a)二1 -a2, f (x = f=3 -4a ；(3)当1a2时，f(x)min二 f(a) =1a2, f (X)max二 f (0) - -1 ；(4 )当 a .0 时，f(X)min=f(2) =3 4a , f (x)maf (0 -1 .

7、高中苏教版数学2.1.32.1.4 测试题 2一、选择题1.设(a,b),(G d)都是函数 y =f(x)的单调减区间，且x(a,b), x(c,d),洛：x?，则f(%)与 f (x2)的大小关系为()A.f (x)：f (X2)B.f(x) f (X2)同理可证,f (x)在128上单调递增. f(x)C.f(X)= f (X2)D.不能确定答案：D2.函数f (x) =4x -mx 5在区间丨-2, 上是增函数，在区间, 2 上是减函数，贝 Uf(1)=()A.JB.1C.7D.25答案：D答案：D4设 A =1 ,bb) ()f,(A.3E.22答案：C5.下列命题中正确的是()A.

8、2x2x 1 是偶函数E.y =x2(x a, b)是奇函数C.y = x 是偶函数D.y =菽是偶函数答案：C26.已知函数f(x)=(m-1)x 2mx 3 为偶函数，则 f (x)在(一 5, - 2)上是()3.设函数 f(x)为奇函数，且当 xK 时，2 2A.x 2xB.x -2xC.2f(x)=x 2x，则当 XV0 时，f(x)=(2 2-x -2xD.-x 2x,(x A)，若 f(x)的值域也是 A，则 b 的值是(D.A.增函数B.减函数C.部分增函数，部分减函数D.无法确定增减性 答案：A二、 填空题7._ 函数 f (xx3bx2cx 是奇函数，函数 g(x) =x2

9、 (c 2)x5 是偶函数，则 b=_ ,C 二_.答案：0, 2&函数 f(x)二 x -4x 3 在区间0, 5上的值域为 _.答案：1-1,8 9函数 y=x22x-3 的单调减区间为_ .答案：亠，-1 110 .设集合 A =1a, b, c B -1,0,1 , f ,是从 A 至 B 的映射，且满足条件f(a) f (b) f(c) =0，这样的映射共有 _个.答案：7211函数 y - -x 2x1 在区间-3, a上是增函数，则 a 的取值范围是 _ .答案：1 12某企业投资一个项目后8 年内的净利润y(万元)与时间 x (年)之间满足关系式y =x(x -4)(0

10、 x8),若它分别与奇函数 f(x)及偶函数 g(x)在0, 8:上的解析式相同，则在d,0 上, f (x)的解析式是，g(x)的解析式是 _ .答案：f(x) =-x(x 4) ; g(x) =x(x 4)三、 解答题113.已知f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x) g(x),求f (x)与g(x)的解析x + 1式.解：；f(x)是偶函数，g(x)是奇函数,f(_x) g(_x) = f(x) _g(x)，与已知条件联立可得x +1214.已知函数 f(x)二 x 2ax 2, x -5,5(1 )当 a - 时，求函数 f(x)的最大值与最小值；(2)求实数 a 的取值范围，使函数 f (x)在区间-5,5上是单调函数.解：(1 )当 a=_1 时，f (x) =x2-2x 2 =(x-1)21-5,5 ,当x-1 时，有 f (x)min=1 ,当 X - A 时，有 f (x)max37 .(2) .函烽 f (x) =x2 2ax 2 的图象的对称轴为 x =-a , 且函数 f(x)在区间-5,5 上是单调函数，-aW-5 或-a5 .故实数 a 的取值范围是 a5 .15.已知函数 f (x) =ax2+