牛顿第二定律应用及连接体问题

1、1 1 一两类常用的动力学问题 1. 已知物体的受力情况，求解物体的运动情况; 2. 已知物体的运动情况，求解物体的受力情况 上述两种问题中，进行正确的受力分析和运动分析是关键，加速度的求解是解决此类问题的纽带，思维过程可 以参照如下: 解决两类动力学问题的一般步骤 根据问题的需要和解题的方便， 选出被研究的物体， 研究对象可以是单个物体, 也可以是几个物体构成的系统 画好受力分析图，必要时可以画出详细的运动情景示意图，明确物体的运动性 质和运动过程 通常以加速度的方向为正方向 或者以加速度的方向为某一坐标的正方向 若物体只受两个共点力作用，通常用合成法，若物体受到三个或是三个以上不 在一条直

2、线上的力的作用，一般要用正交分解法 根据牛顿第定律 F合=ma或者 Fx max ； Fy may 列方向求解，必要时对结论进行讨论 解决两类动力学问题的关键是确定好研究对象分别进行运动分析跟受力分析，求出加速度 例 1 （新课标全国一 2014 24 12 分） 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。 安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 天干燥沥青路面上以 108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为 120m 设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦 因数为晴天时的 2/5,若要求安全距离仍为 120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 解：

3、设路面干燥时，汽车与路面的摩擦因数为卩 0,刹车加速度大小为 a，安全距离为 s,反应时间为 t0,由 2 牛顿第二定律和运动学公式得： 0mg ma s v0t0 匹 式中，m 和v。分别为汽车的质量和 2a 刹车钱的速度。牛顿定律的应用 当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在 1s。当汽车在晴 2 2 2 5 设在雨天行驶时汽车刹车加速度大小为 a，安全行驶的最大速度为 v，由牛顿第二定律和运动学公式得： 卩 mg=ma 2 v s vt0 联立式并代入题给数据得： v=20m/s (72km/h) 2a 例 2 (新课标全国二 2014 24 13 分) 2012 年 10

4、月，奥地利极限运动员 菲利克斯鲍姆加特纳乘 气球升至约 39km 的高空后跳下，经过 4 分 20 秒到达距地面约 1.5km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项 世界纪录，取重力加速度的大小 g=10m/s2. (1) 忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到 1.5km 高度 处所需要的时间及其在此处速度的大小 (2) 实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受 阻力大小可近似表示为 f=kv2,其中 v 为速率，k 为阻力系数， 其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的 vt 图象如图所示， 着陆过程中，运动员和所携装备的总质

5、量 m=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数 (结 果保留 1 位有效数字)。 (1 1)设运动员从开始自由下落至 1.5km1.5km 高度处的时间为 t t，下落距离为 h h，在 1.5km1.5km 高度处的速度大小为 v v,由运动学公式有： 1 2 4 3 4 2 v gt h -gt 且 h 3.9 10 m 1.5 10 m 3.75 10 m 联立解得：t 87s v 8.7 10 m/ s (2 2)运动员在达到最大速度 v vm时，加速度为零，由牛顿第二定律有： Mg kv； 由题图可读出vm 360m/ s 代入得：k=0.008kg/mk=0.

6、008kg/m 二整体法跟隔离法求连接体问题 1 连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。 如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。 2 外力和内力 如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力。 而系统内各物体间的相互作用力为内力。 应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。 如果把物体隔离出来作为研究对象， 则这些内力将转换为隔离体的外力。 3 连接体问题的分析方法 (1) 整体法 连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。 设在雨天行驶时，汽车与地面的摩擦因数为，依题意有 350 30

7、0 250 200 1*0 20 30 40 50 旳 70 S0 即 3 3 (2) 隔离法 如果要求连接体间的相互作用力， 必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解， 此法称为隔离法。 (3) 整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。 本来单用隔离法就可以解决的连接体问题， 但如果这两种方法 交叉使用，则处理问题就更加方便。 如当系统中各物体有相同的加速度， 求系统中某两物体间的相互作用力时， 往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法求物体受力。 4 连接体的临界问题 (1) 临界状态：在物体的运动状态变化的过程中， 相关的一些物理量也随之发生变化。 当物体的运动变化到某个 特定状

8、态时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值， 这个特定状态称之为临界状态。临界状态是发生量变和质变的转折点。 关键词语：在动力学问题中出现的“最大” 、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状 态的出现，隐含了相应的临界条件。 (3) 解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析 (4) 常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类： 一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离、 绳子的 绷紧与松弛问题；一是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。 接触与脱离的临界条件 两物体接触与脱离的临界条件是：弹力 F=oF=o 相对滑动的临界条件 两物体

9、相互接触且处于相对静止时常存在静摩擦力，相对滑动临界条件就是静摩擦力达到最大值 绳子断裂与松弛的条件 绳子能承受的拉力是有限的，断与不断的临界条件就是绳子上的拉力等于能承受的最大值，松弛的条 件就是绳子上的拉力 F=0F=0 加速度最大与速度最大 的临界条件 当物体在外界变化的外力作用下运动时，加速度和速度都会不断变化，当合外力最大时，加速度最大， 合外力最小时，加速度最小；当出现速度有最大值或是最小值的临界条件时物体处于临界状态，所对 应的加速度为零或者最大 解题策略 解决此类问题重在形成清晰地物理情景图，能分析清楚物理过程，从而找到临界条件或达到极值的条 件，要特别注意可能会岀现多解问题

10、类型一、整体法”与隔离法 例 3 如图所示，A、B 两个滑块用短细线(长度可以忽略)相连放在斜面上，从静止开始共同 下滑，经过 0.5s，细线自行断掉，求再经过 1s,两个滑块之间的距离。已知：滑块 A 的质量 5- 为 3kg，与斜面间的动摩擦因数是 0.25；滑块 B 的质量为 2kg，与斜面间的动摩擦因数是 0.75; sin37=0.6, cos37 =0.8。斜面倾角 9=37斜面足够长，计算过程中取 g=10m/s2。 解：设 A、B 的质量分别为 mi、m2,与斜面间动摩擦因数分别为 卩、爲。细线未断之前，以 A、B 整体为 研究对象，设其加速度为 a，根据牛顿第二定律有( mi

11、 +m2) gsin 9- migcosB黒 m2gcos9= (mi+m2) a a=gsin 9 - =2.4m/s2。经 0.5 s 细线自行断掉时的速度为 v=ati=i.2m/s。细线断掉后，以 A 为研 m1 m2 究对象，设其加速度为 ai，根据牛顿第二定律有： ai= - =g ( sin 9- cos 9) =4m/s2。 mi 4 4 滑块 A 在 t2= i s时间内的位移为 .ait； Xi = Vt2+ 2 又以 B 为研究对象，通过计算有 m2gsi n9=/m2gcos9，贝 U a2=0，即卩 B 做匀速运动，它在 t2= i s 时间内的位移为 X2=Vt2,

12、则两滑块之间的距离为 2 2 ait2 ait 2 Ax=xi-x2=vt2+ -vt2= =2m 2 2 5 5 针对训练 1 如图用轻质杆连接的物体 AB 沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。 (1) 斜面光滑；(2)斜面粗糙。 解：解决这个问题的最好方法是假设法。 即假定 A、B 间的杆不存在，此时同时释放 A、B,若斜面光滑，A、 B 运动的加速度均为 a=gsinB,则以后的运动中 A、B 间的距离始终不变，此时若将杆再搭上，显然杆既不受拉 力，也不受压力。若斜面粗糙， A、B 单独运动时的加速度都可表示为： a=gsin BgosB,显然，若 a、b 两物体

13、与斜面间的动摩擦因数 昨 風则有 aA=aB，杆仍然不受力，若 炉風贝U aAVaB, A、B 间的距离会缩短，搭 上杆后，杆会受到压力，若 识v旧，贝U aA aB杆便受到拉力。 (1) 斜面光滑杆既不受拉力，也不受压力 提示：物体间有没有相互作用，可以假设不存在，看其加速度的大小。 针对训练 2 如图所示，火车箱中有一倾角为 30的斜面，当火车以 10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体 m 还是与车箱相对静止，分析物体 m 所受的摩擦力的方向。(静摩擦力 沿斜面向下) (1) 方法一：m 受三个力作用：重力 mg,弹力 N,静摩擦力的方向难以确定，我们可假定这个力不存在，那

14、 么如图，mg 与 N 在水平方向只能产生大小 F=mgtan 0的合力，此合力只能产生 gtg30 . 3 g/3 的加速度，小于 题目给定的加速度，合力不足，故斜面对物体的静摩擦力沿斜面向下。 (2) 方法二：如图，假定所受的静摩擦力沿斜面向上，用正交分解法有: Nsin30 - fcos30 =ma 联立得 f=5 (1- . 3 ) m N，为负值，说明 f 的方向与假定的方向相反，应是 (2) 斜面粗糙MA pB 杆不受拉力，受压力 斜面粗糙 止V宙杆受拉力，不受压力 类型二、假设法”分析物体受力 例 4 在一正方形的小盒内装一圆球，盒与球一起沿倾角为 在摩擦，当B角增大时，下滑过程

15、中圆球对方盒前壁压力 化？(提示：令 T 不为零，用整体法和隔离法分析) (B B的斜面下滑，如图所示，若不存 T 及对方盒底面的压力 N 将如何变 ) A. N 变小，T 变大; B . N 变小，T 为零; C. N 变小，T 变小； D. N 不变，T 变大。 解：假设球与盒子分开各自下滑，则各自的加速度均为 N=mgcos 0 N 随B增大而减小。 a=gsin 0即一样快”二 T=0 对球在垂直于斜面方向上: Ncos30 +fsi n30 =mg 6 6 沿斜面向下。 类型三、“整体法”和“隔离法”综合应用 例 5 图所示，一内表面光滑的凹形球面小车,半径 R=28.2cm ,车内

16、有一小球, 当小车以恒定加速度向右运动时, 7 7 g= (m+m0) a 对 m 有：N-mg=ma 由解得： N= (1+ ) mg。 针对训练 4 如图所示，两个质量相同的物体 1 和 2 紧靠在一起，放在光滑的水平桌面上，如果它们分别受到水平推力 F1 和 F2作用，而且 F1 F2,则 1 施于 2 的作用力大小为( C ) 1 1 A . F1 B. F2 C .丄(F 什 F2) D . - ( F1-F)。 2 2 解：因两个物体同一方向以相同加速度运动，因此可把两个物体当作一个整体，这个整体受力如图所示，设每 个物体质量为 m,则整体质量为 2m。对整体：F1-F2=2ma,

17、. a= ( F1-F2) /2m。 把 1 和 2 隔离，对 2 受力分析如图(也可以对 1 受力分析，列式) 对 2： N2-F2=ma, 二 N2=ma+F2=m (F1-F2) /2m+F2= (F1+F2) /2。 类型四、临界问题的处理方法 小球沿凹形球面上升的最大高度为 8.2cm，若小球的质量 m=0.5kg , 小车质量 M=4.5kg，应用多大水平力推车 ？(水平面光滑) 提示：整体法和隔离法的综合应用。 解：小球上升到最大高度后，小球与小车有相同的水平加速度 a,以小球和车整体为研究对象，该整体在水平 面上只受推力 F 的作用，则根据牛顿第二定律， 有：F= ( M+m)

18、a 以小球为研究对象, 受力情况如图所示, 则: F 合=mgcot 9=ma 而 cot (= R2 (R h)2 由式得：a=10m/s2将 a 代入得：F=50N。 针对训练 3 如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为 当盘静止时，弹簧伸长了 I，今向下拉盘使弹簧再伸长 总处在弹性限度内，则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于( A . (1+丄)(m+m)g B. (1+)mg C. -1 mg D. (m+m)g 解：题目描述主要有两个状态： (1)未用手拉时盘处于静止状态； (2 )刚松手时盘处于向上加速状态。对这两 个状态分析即可: (1)过程一：当弹簧伸长 l 静止时，对整

19、体有: kl= (m+m) g (2)过程二：弹簧再伸长 l 后静止(因向下拉力未知，故先不列式) (3)过程三：刚松手瞬间, 由于盘和物体的惯性, 在此瞬间可认为弹簧力不改变。 对整体有：k(l+d)-( m+m0) mo的平盘，盘中有物体质量为 I后停止，然后松手放开，设弹簧 8 8 例 6 如图所示，小车质量 M 为 2.0kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量 m=0.50kg，物体与小车间的动摩擦因数为 0.3，则： 9 9 (1) 小车在外力作用下以 1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力是多大？ (2) 欲使小车产生 3.5m/s2的加速度，给小车需要提供多大的水平推力？

20、 (3) 若小车长 L=1m， 静止小车在 8.5N 水平推力作用下，物体由车的右端 向左滑动，滑离小车需多长时间? 提示：本题考查连接体中的临界问题 解：m 与 M 间的最大静摩擦力 Ff= mg=1.5N，当 m 与 M 恰好相对滑动时的加速度为：Ff=ma 3m/s2 (1) 当 a=1.2m/s2时，m 未相对滑动，则 Ff=ma=0.6N (2) 当 a=3.5m/s2时，m 与 M 相对滑动，则 Ff=ma=1.5N，隔离 M 有 F-Ff=Ma F=F f+Ma=8.5N 1 (3) 当 F=8.5N 时，a 车=3.5m/s2，a 物=3m/s2， a 相对=a 车-a 物=0

21、.5 m/s2，由 L= a 相对 t2，得 t=2s。 2 针对训练 5 如图所示，在倾角为 0的光滑斜面上端系一劲度系数为 k 的轻弹簧，弹簧下端连有一质量 为 m 的小球，球被一垂直于斜面的挡板 A 挡住，此时弹簧没有形变。若手持挡板 A 以加速 度 a ( av gsin 0)沿斜面匀加速下滑，求, (1) 从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间； (2) 从挡板开始运动到球速达到最大，球所经过的最小路程。 解: (1)当球与挡板分离时，挡板对球的作用力为零， 对球由牛顿第二定律得 当 x= - at2得，从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间为 2 (2)球速最大时，其加速度为零

22、，则有 kx mgsin 0,球从开始运动到球速最大，它所经历的最小路程为 ,mg sin k 针对训练 6 如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最 短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的 ？(按论述题要求解答) 解：先用 极限法”简单分析。在弹簧的最上端：小球合力向下( mgkx), A小球必加速向下；在弹簧最 下端：T末速为零，.必定有减速过程，亦即有合力向上(与 V 反向)的过程。 A此题并非一个过程，要用 程序法”分析。具体分析如下： 小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力(其中重力为恒力) 过程和一个临界点。

23、mgsin kx ma , 则球做匀加速运动的位移为 x=一 k 。向下压缩过程可分为：两个 1010 （1）过程一：在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小（ 因而加速度减少（ a=F合/m）,由于 a 与 v 同向，因此速度继续变大。 （2）临界点：当弹力增大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。 （3）过程二：之后小球由于惯性仍向下运动，但弹力大于重力，合力向上且逐渐变大（ F合=kx-mg）因 而加速度向上且变大，因此速度减小至零。 （注意：小球不会静止在最低点，将被弹簧上推向上运动，请同学们 自己分析以后的运动情况）。 答案综上分析得：小球向下压弹簧

24、过程， F合方向先向下后向上，大小先变小后变大； a 方向先向下后 向上，大小先变小后变大； v 方向向下，大小先变大后变小。 （向上推的过程也是先加速后减速） 。 类型五、不同加速度时的隔离法” 例 7 如图，底坐 A 上装有一根直立长杆，其总质量为 M，杆上套有质量为 m 的环 B，它与杆有 摩擦，当环从底座以初速 v 向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为 a,求环在升起和下落 的过程中，底座对水平面的压力分别是多大 ？ 提示：不同加速度时的隔离法”。 解：此题有两个物体又有两个过程，故用 程序法”和 隔离法”分析如下： （1） 环上升时这两个物体的受力如图所示。 对环： f+mg=m

25、a 对底座： f +-Mg=O 而 f = （2） 环下落时，环和底座的受力如图所示。 对环：环受到的动摩擦力大小不变。 对底座： Mg+f2=0 联立解得：N2=Mg + m （a-g） 总结得到：上升 Ni=Mg-m (a-g) 下降 N2=Mg+m (a-g) 针对训练 7 它们的质量分别为 mA、mB,弹簧的劲度系数为 k, C 为一固定挡板。系统处于静 止状态。现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，求物块 B 刚要离 开时物块 C 时物块 A 的加速度 a,以及从开始到此时物块 A 的位移 d,重力加速度为 g。 解：此题有三个物体（A、B 和轻弹簧）和三个过程或状

26、态。下面用 程序法”和隔离法” 分析：（1）过程一（状态一）：弹簧被 A 压缩 xi, A 和 B 均静止，对A 受力分析如图所 示，对 A 由平衡条件得：kxi=mAgsinB F合=mg-kx，而 x 增大）， 如图所示，在倾角为 B的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物块 Ni=Mg A 和 B, 1111 （2） 过程二：A 开始向上运动到弹簧恢复原长。此过程 A 向上位移为 X1。 （3） 过程三：A 从弹簧原长处向上运动 X2,到 B 刚离开 C 时。B 刚离开 C 时 A、B 受力分析如图所示, 叫E 1212 此时对 B：可看作静止，由平衡条件得： kx2=mBgsin 0

27、此时对 A：加速度向上，由牛顿第二定律得： F-mAgsin 0-kx2=mAa 由得： F (mA mB)gsin a= mA 由式并代入 d=xi+x2解得：d=（mA mB）gsin k 针对训练 8 如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为 M=4kg，长 为 L=1.4m ;木板右端放着一小滑块，小滑块质量为 m= 1kg。其尺寸远小于 L。小 滑块与木板之间的动摩擦因数为 尸 0.4。 （g=10m/s2） 木板：水平方向受力如图所示，a2= F f F mg要使 m 能从 E M M M f F M 上面滑洛下来的条件是： V2 V1, 即 a2 a1, /

28、- mg 4 M 解得： F 20N F f 1 2 X2= 4.7 2 t2 由图所示得： Iff n M 2 2 肘 匸 IT u出尸 1 J-* 4 7 =L 即 t2-2t2=1.4 解得: t=2s。 * - w - L - 2 - - - d 自我反馈练习 1.如图光滑水平面上物块 A 和 B 以轻弹簧相连接。在水平拉力 F 作用下以加 A -IAAA/V- B 速度 a 作直线运动，设 A 和 B 的质量分别为 mA和 mB，当突然撤去外力 F 时， A 和 B 的加速度分别为（ ） mAa A. 0、0 B. a、0 C. - 、 mA mB 2.如图 A、B、C 为三个完全相

29、同的物体，当水平力 动。 fl F - - 现用恒力 F 作用在木板 M 上，为了使得 m 能从 M 上面滑落下来，求: F 大小的范围。（设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力） 其他条件不变，若恒力 动的时间。 F=22.8N，且始终作用在 M 上，使 m 最终能从 M 上面滑落下来。求： m 在 M 上面滑 解：只有一个过程，用 隔离法”分析如下：对小滑块：水平方向受力如图所示, a1=f mg = y=4m/s2 对 m m 只有一个过程，对小滑块（受力与同） x 1= 1 a1t2=2t2 2 对木板（受力方向与同） mAa _ mA _ D. a、 a mA mB mB F 作用于 B 上

30、，三物体可一起匀速运 A、B 间作用力为 Fj B、C 间作用 JA I v . F : B 1313 撤去力 F 后，三物体仍可一起向前运动，设此时 力为 F2,则 F1和 F2的大小为（ ）1414 1515 10.如图所示，箱子的质量 M = 5.0kg，与水平地面的动摩擦因数 =0.22。在箱子顶板处 系一细线，悬挂一个质量 m= 1.0kgA . Fi = F2= 0 B . Fi = 0, F2= F C. Fi = , F2= F 3 3 D. Fi= F, F = 0 3 如图所示，质量分别为 M、m 的滑块 A、B 叠放在固定的、倾角为 B的斜面上，A 与斜面 间、A 与 B

31、 之间的动摩擦因数分别为 孔 回当 A、B 从静止开始以相同的加速度下滑时， B 受到摩擦力（ ） A .等于零 B .方向平行于斜面向上 C .大小为 pimgcos 0 D .大小为 烬 mgcos 0 4.如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端 固定一个质量为 m 的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力 为零瞬间，小球的加速度大小为（ ） A . g B. Jg C. 0 m 5 .如图，用力 F 拉 A、B、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的 B 物体上加 一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力 F 不变，那么加上物

32、体以后，两段 绳中的拉力 Ta和 Tb的变化情况是（ ） A . Ta增大 B . Tb增大 C . Ta变小 D . Tb不变 6 如图所示为杂技 顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为 为m 的人以加速度 a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（ M 的竖直竹竿，当竿上一质量 ） A . ( M+m ) g B . (M+m ) g ma C. ( M+m ) g+ma D. ( M m) g 7.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄板上放一重物， 并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中， （即重物与 弹簧脱离之前），重物的运动

33、情况是（ ） IF A .一直加速 B .先减速，后加速 c.先加速、后减速 D .匀加速 & 如图所示，木块 A 和 B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块 C 上，三者静置于地面，它 们的质量之比是 1:2:3,设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块 的加速度分别是 aA= ,aB= 9.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体， 物体与壁间的静摩擦因数 尸 0.8, 要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（ g = 10m/s2) TTTTTiTTTl M C 的瞬时，A 和 1616 的小球，箱子受到水平恒力 F 的作用，使小球的悬线 偏离竖直方向 0= 30角，贝

34、U F 应为多少？ （ g= 10m/s2）1717 11 两个物体 A 和 B,质量分别为 mi和 m2,互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体 A 施以水平的推力 13 恒力 F 作用在甲物体上，可使甲从静止开始运动 54m 用 3s 时间，当该恒力作用在乙物体上，能使乙在 3s 内速度由 8m/s 变到一 4m/s。现把甲、乙绑在一起，在恒力 F 作用下它们的加速度的大小是 _ 。从 静止开始运动 3s 内的位移是 _ 。 14 如图所示，三个质量相同的木块顺次连接，放在水平桌面上，物体与平 面间 02，用力 F 拉三个物体，它们运动的加速度为 1m/s2，若去掉最 后一个物体，前两

35、物体的加速度为 _ m/s2。 15 如图所示，在水平力 F=12N 的作用下，放在光滑水平面上的 口1，运动的位移 x 与时间 t 满足关系式：x 3t2 4t,该物体运动的初速度 Vo ，物体的质量 m1= 。若改用下图装置拉动 m1，使 m 的运动状态与前面相同， 则m2的质 量应为 _ 。（不计摩擦） 16 如图所示，一细线的一端固定于倾角为 45。的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处，细线的 另一端拴一质量为 m 的小球。当滑块至少以加速度 a= _ 向左运动时，小球对 滑块的压力等于零。当滑块以 a= 2g 的加速度向左运动时，线的拉力大小 F 17 如图所示， 质量为 M 的木板可

36、沿倾角为 B的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为 的人， 问 （1 ）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？ （2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？F，则物体 A 对物体 B 的作用力等于（ ) C. F D. m1 F m2 m1 A. 1 F m1 m2 B. m2 F m1 m2 12 如图所示，倾角为 的斜面上放两物体 m1和 m2，用与斜面平行的力 m1,使两物加速上滑， 不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为 F m1 m2 1 i H i nil 11 fn 11 一 一 钮 / / / / / / / / / / 7 7 / / F 推 。 A

37、B Z / Z Z Z / 1818 23 在无风的天气里，雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定速度下落，这个恒定 的速度通常叫做收尾速度。设空气阻力与雨滴的速度成正比，下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分 析正确的是（ ） 18 如图所示，质量分别为 m 和 2m 的两物体 A、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上， 已知 A、B 间的最大摩擦力为 A 物体重力的 卩倍，若用水平力分别作用在 A 或 B 上，使 A、B 保持相对静止做加速运动，则作用于 A、B 上的最大拉力FA与FB之比为多少？ 19 如图所示，质量为 80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向 下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有 600N，则斜面的倾角B为多少？物体对磅秤的静摩 擦力为多少? 20 如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为 mo的平盘，盘中有一物体，质量为 m,当盘静 止时，弹簧的长度比自然长度伸长了 L。今向下拉盘使弹簧再伸长 L 后停止，然后松手放开，设弹 簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少? 21 如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为