初中2年级提高练习

1、提高练习一、选择题1已知四边形ABCD和对角线AC、BD，顺次连结各边中点得四边形MNPQ给出以下六个命题：若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD是菱形；若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD是矩形；若所得四边形MNPQ为矩形，则ACBD；若所得四边形MNPQ为菱形，则ACBD；若所得四边形MNPQ为矩形，则BAD90°；若所得四边形MNPQ为菱形，则ABAD则在这些命题中，正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）2直角三角形的两条直角边长分别为6 cm和8 cm，则连结这两条直角边中点的线段的长为（ ）（A）3 cm（B）4cm（D）5cm（D）12 cm3若等

2、腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8，则此等腰梯形的面积为（ ）（A）16 cm2（B）32cm2（C）64cm2（D）512 cm24如图，在直角梯形ABCD中，ABBC，AD1，BC3，CD4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，并有下列结论：BCD60°；四边形EHCF为菱形；SBEHSCEH，其中正确结论的个数是 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）35如图，若等腰梯形两底角为30°，腰长为8 cm，高与上底相等，那么梯形的中位线长 （ ）（A）8cm（B）10 cm（C）（44）cm（D）16cm6如图，D、E、F为ABC三边的中点，则图中有平行四边形

3、（ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）6个7等腰梯形中位线长为b，对角线平分腰与上底的夹角，下底比周长小a，则上底长为（ ）（A）a4b（B）ba（C）4ba（D）b4a8等腰梯形两底中点和两条对角线中点所围成的四边形是 （ ）（A）矩形（B）等腰矩形（C）菱形（D）正方形二、填空题9如图，在梯形ABCD中，ADBC，中位线EF分别与BD、AC交于点G、H，且AD6，BC10，则GH的长是_10如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B45°，AEBC于F，且AEAD2 cm，则这个梯形的中位线长为_cm，面积为_cm211梯形的上底长3 cm，下底长7 cm，则梯形被中位线分

4、成的两部分面积的比是_12如图，矩形纸片ABCD沿DF折叠后，点C落在AB上的E点，DE、DF三等分ADC，AB的长为6，则梯形ABFD的中位线长为_13梯形中位线长25 cm，它被一条对角线分成的两部分的差为5 cm，那么梯形的上底与下底的长为_14如图，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积为_15如图，把长为8 cm的长方形纸片对折，按图中的虚线剪出一个梯形打开，则打开后的梯形中位线长为_cm16如图，DE是ABC的中位线，ACB的平分线交DE于F，且EF3，则AC_三、解答题17已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AMMB，DNNC求证

5、：MNBC，MN（BCAD）18已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点求证：EF与GH互相垂直平分19已知：如图，ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，G、H是AC的三等分点求证：四边形ABCD位平行四边形20已知：如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，AE平分BAC，AE分别交BC、BD于点E、F求证：OFEC21如图，在四边形ABCD中，ABCD，M、N分别是BC、AD的中点，BA、CD的延长线分别与MN的延长线交于点E、F，求证12答案：一、1提示：要使四边形MNPQ为矩形，不一定非要四边形ABCD为菱形不可，只要ACBD即

6、可如果没有ACBD，那么四边形MNPQ就不可能为矩形因此，正确，不成立四边形MNPQ为矩形与BAD是否90°无关对、也可进行类似讨论答案：B2答案：C3提示：过上底一顶点作对角线的平行线，可得知梯形的高为上底与下底之和的一半，即与中位线长相等答案：C4提示：CH2，EF2，CD4，BH1答案：D5提示：梯形的高为4 cm，上底长也为4 cm答案：C6提示：寻求互相平行且相等的线段答案：B7提示：腰长与下底长相等，周长减去下底长为a，即下底长的2倍与上底之和为a因此，a加上底长为下底与上底之和的2倍，而中位线长为上下底之和的一半答案：C8答案：C二、9提示：先分别求出EH和EG的长答案

7、：210提示：下底BC3BE3AE6（cm）答案：4；811提示：求中位线的长由于AHHG，所以上下两梯形面积的比为它们的两底和的比答案：（35）（57），即2312提示：,由勾股定理算出，答案：213提示：求出中位线被一条对角线分成的两部分的长答案：20 cm和30 cm14 提示：DEF边EF上的高为AE，CEF的边EF上的高为BE答案：ab15 提示：上底长2 cm，下底长8 cm答案：516提示：连结AF并延长，交BC于G点，则AFFG，可证得ACCG2EF答案：6三、 17提示：如下图，本题是利用三角形中位线定理证明梯形中位线定理连结AN并延长，把梯形问题转化成三角形问题来解决答案：

8、连结AN并延长，交BC的延长线于点E，又，MN是ABE的中位线，18提示：如下图，证明四边形EHFG为菱形答案：连结EH、HF、FG、GEFG为ABD的中位线，同理可得，四边形EHFG为菱形EF与GH互相垂直平分19提示：如下图，连结BG、BD、BH，BD与AC交于O点，证四边形GBHD是平行四边形答案：连结BG、BD、BH，设BD与AC的交点为O，则EG为ABH的中位线EGBH，即GDBH同理可得BGHD四边形BHDG为平行四边形OBOD，OGOHAGCH，AGGOCHHO即OAOC又OBOD，四边形ABCD为平行四边形20提示：如下图，取AE的中点G，并连结OG，则OG为AEC的中位线答案：取AE的中