解直角三角形

1、解直角三角形基础测试一填空题1 .在 RtAABC 中，/C=90° , a = 2, b=3,则 cosA =, sinB =, tanB=, cotB=;2 .直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm, / A是锐角,贝U sinA=一3 .等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的余切值为.4 .在下面条件中不能解直角三角形的是（）A .已知两条边B .已知两锐角 C .已知一边一锐角D .已知三边5 .在 ABC中，/ C=90° , a, b, c分别是/ A, / B, /C的对边，有下列关系式：？b=ccosB, ®b=ata

2、nB ,（3）a=csinA ,a=bcotB ,其中正确的有（）A.1个 B .2个 C .3个 D .4个6 .为测一河两岸相对两电线杆A、B间距离，在距A点15m的C处，（AC,AB）,测得/ACB=50 ,则A B间的距离应为（）mA . 15sin50 ° B . 15cos50 ° C . 15tan50 ° D . 15cot50 °7 .在 ABC中，/ C=90° , b=J5,三角形面积为 2 ,则斜边c=, / A的度数是28 .在直角三角形中，三个内角度数的比为 1:2:3,若斜边为a, ?则两条直角边的和 为.9 .四

3、边形 ABC计，/ C=9Cf , AB=12, BC=4 CD=3 AD=13 ?贝U四边形 ABCD?面积为.10 .如图，小明想测量电线杆 ABZ勺高度，？发展电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米,BC=10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为 米.（结果保留两位有效数字，J2=1.41, 33 -1.73）11 .若平行四边形ABC冲,AB=3,BC=4, / B=30则平行四边形ABCD®积为 12 .在A ABCJ，/C=9d,AD是角平分线,AC=24,AD=16.珏，贝Ucos/CAB=13 .

4、 一次函数y=ax+b的图象过点P（1 , 2）,且与x轴正半轴交于点 A,与y轴正半轴交于 B,若tan /PAO，2则点B的坐标是14 .等于1的三角函数有;15 . vtan2 40cot2 402 =；16 . cos2 （50° +）+ cos2 （40° ） -tan （30° ） tan （60° 十 ）=;17 . a3tan45 ° + 2a2btan 260° + 3ab2cot 260° =3二选择题：1 .如图，从山顶 A望地面上C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30° ,已

5、知CD=100米，点C位于BD上，则山高AB等于（）A. 100 米B. 503 米C. 50亚米D. 50（ v'3 1）米1北,1第6超(2.一块四边形土地如图所示， 其中/ ABD=120 , AB±AC, BDL CD测彳1 AB)则这块土地的面积是第7题30v'3m, CD 50v3m ,A. 2400m2D. 2350 ,3m2B. 4800,3m22400 . 3m23.如图，两条宽度都为 部分）的面积为A -D. 11的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为a,则它们重叠部分（图中阴影BcosC. sin a4有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底为6

6、m,下底长为10ml高为2j3m,那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别为A,3603D. -3,3035.某人沿着倾角为a斜坡前进A. c - sin amD. a - co t amB. , 3,60C. ,3,30cm,那么他上升的高度是B.c tan a m( )C. c - cos a m6.如图，为测一河两岸相对两电线杆则A、B间的距离应为A. 15sin50 ° 米D. 15cot50 米。(B.A B间的距离, )15cos50 ° 米在距A点15米的C处（ACL AB 测得/ ACB=50 ,C. 15tan50 ° 米7.如图，一渔船上的渔民在 A处

7、看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航半小时到达B处，在B）处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是A. 772海里D. 14海里B. 14 J2海里C. 7海里8. sin2(A) 0+ sin2( 90 )(cos9.sin(A) sin(B)tan ( cot(B)0°0° <(C)<90°<90° )等于）等于(A) sin60° >cos30° ,tan30°< cot60°(B) sin60 ° &g

8、t;cos30° ,tan30°> cot60°(C) sin60° - cos30° =tan30°cot60°(D) sin260° + cos230°=1sin 30 tan 45(C)tancos10.下列相等、不等关系中，成立的是0cot 302 cot 45(D) 2sin2(D) cot11*-3 -(A) - 1 - 3L(B) - 1(C)3(D) 1十立222 3 12212 .当锐角 045°时，角的正切和余切值的大小关系应是()(A tan < cotb b)

9、 tan > cot(C) tan = cot(D)不确定13 .在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的四个三角形函数的值()(A)也扩大3倍(。都不变一“ 1(B)缩小为原来的一3(D)有的扩大，有的缩小14 .在三角形ABC中，C为直角,(A) 3(B)三553三计算题1. tan30° cot60° + cos230° -;2sinA=,贝U tanB 的值为3(O型5(D)走52245° tan45°2. sin266° - tan54° tan36° + sin224° ;3.

10、1 tan2 4541223cos 30sin 30cot45 sin 40cos0 cos50四解答下列各题1.已知：c= 8 V；3 , / A= 60°，求/ B、a、b.2.已知：a = 3V6 , /A=30° ,求/ B、b、c.3,已知：/ B = 45° , a+ b = 10;4.如图，在 RtABC中，/ C=90° , D是 BC边上一点，AC=Z CD=1,设/ CAD玉.(1)求 sin a、cos a、tan a 的值；(2)若/ B=/ CAQ 求 BD的长.。5.如图，在 AB计,/B=6C0, /C=45BC=20。求

11、ABC勺面积-8 -6.Rt ABC中，/ C=90>inA 和cosB是关于x的方程kx2 - kx+1=0的两个根，求/ B的度数7.在RtABC中，/ C=90° ,余边c=5,两直角边的长 a, b是关于x的一元二次方程 x2-mx+2m-2=0 的两个根，求RtABC中较小锐角的余弦值.五在直角三角形 ABC中，锐角A为30° ,锐角B的平分线BD的长为8cm,求这个三角形的三条边的长.六某型号飞机的翼形状 如图所示，根据图中数据计算 AC、BD和CD的长度（精确到0. 1米）.45o七城市规划期间,3.40 米30o欲拆除一电线杆 AB （如图），已知距电线杆 AB水平距离14米的D处有一大坝，背坡CD的坡度i=2 : 1,坡高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶仰角为30° , D E之间是宽为2米的人行道，试问:在拆除电线杆AB时，为确保行人安全,是否需要将此人行道封上？并说明理由（在地面上,5.00 %,以AB长为半径的圆形区域为危险区域,J3 1.732, J2 1.414)77W第17题八.如图，海上有一灯塔 P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A 点处测得P在它的北偏东60