2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨市浣江教育共同体七年级(上)期中数学试卷

1、2020.2021学年浙江省绍兴市诸暨市浣江教育共同体七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1.（3分）- 2020的相反数为（）第5页（共13页）A.-二一 B. 202020202. （3分）在冗，X 0, 0.3,-孤，刃历;C. - 2020D.20203.121121112（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3.（3分）在今年的十一黄金周期间，五泄景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学记数法可表示为（）A. 11.2X104B. 11.2X105C. 1.12X104D. 1.I2X1054

2、. （3分）己知-5J"%和28/匕是同类项，则，的值是（）A. -2B. 2C. -4D. 45. （3分）已知关于x的方程2x+8=-6与方程2. 3=-5的解相同，贝U。的值为（）A. 13B. 36. （3分）下列各组算式计算结果相等的是（A. （ -4） 3 与-4， B. 32与 237. （3分）下列运算中，正确的是（）A. Zr2+3x2=5x4C. 77-41=3C.-3D. 8）C. -42 与-4X2 D. （ -2） 2 与-228. 3x+2y=5xyD. 5a2h - 4a2b=a2b8. （3分）若多项式2?-3y的值为2,则多项式6V2 - 9.v -

3、 10的值为（）A. 4B. -6C. -8D. -49. （3分）如图，将一个边长为“的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案, 如图所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示，则新长方形 的周长可表示为（）10. （3分）有理数小从C在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有 （ ）（T）6/+/H-c>0："-Z?+c<0： （）1月_ / ° J J,c.=-.b+AI -协-d+la - d= - 2c. a b c* Abc0aA.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（每小题3分，共30分）11. （3分）如果把“

4、向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作 米.12. （3分）若诸暨某天早晨的温度是-3C,到中午气温升高了 7C,那么中午的温度 是.Q 2,13. （3分）单项式-多旦的系数是，次数是.514. （3分）0.47249 （精确到千分位）.15. （3分）一种商品每件成本是“元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后, 由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为 元.16. （3分）9的算术平方根是.17. （3分）若实数小满足la-21+ （b+3） 2=0,则“+/尸.18. （3分）将实数-后，加，n,-血按从小到大的顺序排列，并用“V”连接：.19.

5、（3分）规定一种新运算,对于实数，b,有a8=，那么3（-3） =.a-b20. （3分）将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形 面积为si,第2次对折后得到的图形面积为S2,，第n次对折后得到的图形而积为立, 请根据图2化简：S1+S2+S3+$2020 =.三、解下列各题（本大题共7小题，共40分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字 说明、证明过程、演算步骤或画出图形。21. （4分）计算:(1) 8+ ( - 11) -1-51：-81 /-32).22. (6分)解方程：(1) 2r- 3=5：23. （6分）化简求值：5 （3"2-2M2）

6、-4 （-加上门/。），其中2=1.24. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：/）： +5, - 3» +10» - 8, - 6» +13» - 10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员在这次练习中共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线距离达Wm以上（包括10,）的次数是多少次？25. （6分）给出定义如下：若有理数小b满足等式。+6=曲1,则我们称a, b为一对“伴生有理数”,记为（“，%）.例如：2+3=2X37,则称2, 3是一对“伴生有理数”,记为（2,

7、3）.（1）判断（，-3）、（7, 1）是否为“伴生有理数”，请说明理由；24（2）若（4, m）为“伴生有理数”，求切的值.26 .已知口，, 分别代表1M中的三个自然数.（1）若口+口+口 = 15. + = 12, + = 18,那么+=；（2）如果用表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位 数若与的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是多少？这两个两位数 和是多少？27 .已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为6个单位长度，点8在原点的右边，从点A走到点8,要经过24个单位长度.（1）求A, 8两点所对应的数：（2）若点。也是数轴上的点且在点8的左边，若点。到点

8、5的距离是点C到原点的距 离的2倍，求点C对应的数；（3）已知点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点8向右出发, 速度为每秒3个单位长度，设点M, N运动的时间为人请通过计算说明线段ON-30M 的值是否随，的变化而变化？2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨市浣江教育共同体七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1. （3分）- 2020的相反数为（）A.B. 2020C. - 2020D. 120202020【解答】解：- 2020的相反数为：2020.故选：B.2. （3分）在e ,0, 0.3, -V3, 我 3.112（每两个2之间

9、依次多一个1） 中，无理数的个数有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【解答】解：在所列的数中，无理数有e -正,3.121121112-（每两个2之间依次多 一个1）这3个， 故选：C.3. （3分）在今年的十一黄金周期间，五泄景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据 11.2万用科学记数法可表示为（）A. 11.2X104 B. 11.2X105 C. 1.12X104 D. 1.12X105t解答】解：11.2 万= 112000=1.12X1O5, 故选：D.4. （3分）已知-5J-%和28/匕是同类项，则，的值是（）A. -2B. 2C. -4D. 4【解答】解： -

10、5,严十%和2842是同类项，i+4=2,解得：/= - 2.故选:A.5. （3分）已知关于x的方程2A+8=-6与方程2.3”=-5的解相同，则”的值为（）A. 13B. 3C-3D. 8【解答】解：.2+8=-6,”=-7,把 x= - 7 代入 2x - 3a= - 5 得-14 - 3“= - 5,:a= - 3.故选：C.6. （3分）下列各组算式计算结果相等的是（）人.（-4）3与-43 B. 3?与 23C. -4?与-4X2 D. （-2/与-2?【解答】解：A、（ - 4） 3= _曰，-43= - 64,结果相等；B、3?=9, 23=8,结果不相等;C、-42=76,

11、-4X2=-8,结果不相等：D、（-2）2=4, -22= -4,结果不相等：故选:A.7. （3分）下列运算中，正确的是（）A. Zr2+3x2=5x4B. 3x+2y=5xyC. lx2 - 4x2=3D. Serb - 4a2h=a2b【解答】解:A、2x2+3a-2=5x4,故此选项错误：B、3a+2V,无法计算，故此选项错误：C. lx2 - 4x2=3a2,故此选项错误；D、5a2b - 4ab=a%,故此选项正确;故选：D.8. （3分）若多项式2?-3），的值为2,则多项式6F-9,v-10的值为（）A. 4B. -6C. - 8D. -4【解答】解：6.r - 9v - 10

12、=3 （2r-3y） - 10：当 2/- 3y=2 时，原式= 3X2- 10=6- 10=_ 4.故选：O.9. （3分）如图，将一个边长为“的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案,第6页（共13页）第9页（共13页）如图所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示，则新长方形la - 4b【解答】解：根据题意得：新矩形的长为4D. 44- 10宽为a - 3b,=4a - 8b,则新矩形周长为2 (a - b+a - 3/?) =2-4)故选:A.10.（3分）有理数a,从c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有06/+/?+c>0：4 - b

13、+c<0；321= - 1 ： a+b - b - cMa - d= - 2c.a b cA. 4个B. 3个C. 2个D,1个【解答】解：L由数轴可得:b<c<Q<a9 b>c>a9a+b+c<0t 错误: -Hc>0,错误：_kL+Jkl+j£l=i. 1. 1= -1,正确;a b ck/+/?l - lb - cMa - cia - b 一 (c-)+-c正确.综上，正确的个数为2个.故选：C.二、填空题（每小题3分，共30分）11.（3分）如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米''应该记作 5米.

14、【解答】解：如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作-5米. 故答案为：-5.12. （3分）若诸暨某天早晨的温度是-3C,到中午气温升高了 7,那么中午的温度是 4_.【解答】解：-3+7=4 （C）,中午的温度是4C.故答案为：4.13. （3分）单项式-至组的系数是，次数是3 .5一 5-2【解答】解：单项式的系数是一旦，次数是2+1=3,55故答案为：一旦，3.514. （3 分）0.47249& 0.472 （精确到千分位）.【解答】解：0.47249扣0.472 （精确到千分位），故答案为：0.472.15. （3分）一种商品每件成本是"元，

15、原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后, 由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为1.081元.【解答】解：；每件成本“元，原来按成本增加20%定出价格，每件售价为（1+20%） a=1.2u （元）：现在售价：12/X90%=L08（元）；故答案是：1.08”.16. （3分）9的算术平方根是一 3 . 【解答解：V （±3） 2=9,9的算术平方根是3.故答案为：3.17. （3 分）若实数”，满足 la-21+ （b+3） 2=0,则 4+b=- 1 .【解答】解：根据题意得，2=0, H3=0,解得 a=2, b= - 3, / a+b2 - 3= - 1

16、 故答案为：-1.18. （3分）将实数-返，朝，1T, -6从小到大的顺序排列，并用“V”连接：.正-如炯工【解答】解：根据题意得：-巡-6（病仔，故答案为：-娓V-亚我n19. （3分）规定一种新运算，对于实数。，b,有，曲=旦，那么3（-3）=- a-bL5.【解答】解：旦，a-bA3© （ -3）_3X （-3）3-（-3）=-1.5.故答案为：-1.5.20. （3分）将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形 面积为$1，第2次对折后得到的图形面积为S2,，第次对折后得到的图形而积为加， 请根据图 2 化简：S1+S2+S3+$2020= 1 -

17、 2） 2020 .2【解答】解：由题意可得，5I=-t 52=-X-L= (-1) L 53= () " 2 - 2 222.* S1 +52+53+, +52020=1+ (±) 2+ (1) 3+.+ (1)2020, 2222设 M=L (1)2+ (工)3+ (工)2020, 2222则 2M=14 (工)2+ (工)3+ (工)20192222-(工)2叫2：.M= -（上）2叫2故答案为：1 - （1） 202。.2三、解下列各题（本大题共7小题，共40分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字 说明、证明过程、演算步骤或画出图形。21. （4分）计算：（1）

18、 8+ （ - 11） -1-51：-81-2x4- （-32）-【解答】解：（1）原式=8- 11 -5=一 8：(2)原式=-81xlxlx () 9 932=-16X ( -L)32=1222. （6分）解方程:(1) 2x- 3=5；“、x+l .(2) +2=x -J【解答】解：（1） 2x-3=5,移项得：2x=5+3,合并同类项得：2%=8,系数化为1得：x=4：等+2r，去分母得：x+l+6=3x,移项得：x - 3x= - 1 - 6,合并同类项得：-2x=-7,系数化为1得:x=3.5.23. (6 分)化简求值：5 (3u2h - 2ah2) -4 (-加6+3/力)，其

19、中 =-2, b=.【解答】解：原式=(15a2b - l(kib2) - (-8R/+/)= 15 - lOalr+Sab1 - YUrb= 3a2b - 2ab2,当 n=-2, b=l 时，原式=16.24. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如卜(单位：)：+5, -3, +10, -8, -6, +13, - 10(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)守门员在这次练习中共跑了多少米？(3)在练习过程中，守门员离开球门线距离达Wm以上(包括10,)的次数是多少次？【解答】解：(1) (+5) + ( - 3) + ( + 10)

20、 + ( -8) + ( -6) + ( + 13) + ( - 10),=(5+10+13) - (3+8+6+10),= 28 - 27,=1,答：守门员最后没有回到球门线的位置：(2) 1+51+1 - 31+1+101+1 - 81+1 - 61+1+131+1- 101,=5+3+10+8+6+13+10,=55；答：守门员全部练习结束后，他共跑了 55米.(3) +5,+5 - 3=2,2+10=12,12-8=4,(4) - 6= - 2,-2+13=11,11 - 10=1,离开球门线距离达10，以上(包括10，)的次数是2次.25. (6分)给出定义如下：若有理数”,b满足等

21、式a+b=ab-l,则我们称a, 6为一对“伴生有理数”,记为(“,6) .例如:2+3=2X37,则称2, 3是一对“伴生有理数”，记为(2, 3).(1)判断(，-3)、(7, 1)是否为“伴生有理数”，请说明理由；24（2）若（4, M为“伴生有理数”，求小的值.【解答】解：（1） ,A-3= Ax （ -3） - 1=-互，22 223=X （ - 3） - 1,22 （, -3）是“伴生有理数”，2 .7目=* 7X运-1= 工，4444 7+3工7 X§- 1,44A （7,且）不是“伴生有理数”：4（2）由题意得:4十?=4？- 1, 解得，=a.3故"的值互.326.已知口，, 分别代表1M中的三个自然数.（1）若+口 = 15, + = 12, + = 18,那么+= 15 ；（2）如果用表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位 数若与的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是多少？这两个两位数 和是多少？【解答】解