重庆市中考数学最新模拟复习试卷

1、A.13B.14C.15D.1610.已知一直角三角形的两直角边的比为3: 7,则最小角的正弦值是（A. 3 B. 厘58 C . 58 D.-7585872013年重庆市中考数学最新模拟复习试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.在0, -2, 1, 3这四数中，最小的数是（）A. -2B.0C.1D.32.下列计算中，结果正确的是（）6.下列调查最适合普查的是（）11.一列货运火车从重庆站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下, 装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速12.

2、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+cv0;a-b+c1;abc0;4a-2b+cv 0;c-a1.其中结论正确的个数是()A.为了了解2011年重庆市初三学生体育考试成绩情况B.为了了解一批节能灯泡的使用寿命C.为了了解我校初三某班每个学生某天睡眠时间 D.为了了解我市中学老师的健康状况A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列四个图形中，不是轴对称图形的是 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.重庆每年煤炭生产量约4800万吨，将4800万用科学记数法表示为 万.年龄（单位：岁）1415161718人数1432214某中学篮球队12名队

3、员的年龄情况如下:A.B.C.D.则这个队队员年龄的中位数是.15 .小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计， 则扇形纸片的面积是 cm 2.（结果用盛示）16 .在平行四边形 ABCD, E 在 DC 上，若 DE: EC 1:2,则 S CEF :S abf=89.下图是一组有规律的图案,ABCD第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由).10个基础图形组成，第5个图案中基础图形的个数有（17 .已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有一1,0,1,2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球,ax y 1将小球

4、上的数分别用a、b表示，将a、b代入方程组x by b ,则方程组有解的概率是.18 .已知AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在 AB段相遇，必须倒车才能继续通行.如 果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在ABa正常彳T驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常 1,.,1 行驶速度的-,大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的-，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路58程的4倍.问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是分钟.三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19.计算：（1） 23 （2011）0 3r64 +5tan45 420如图所示，方

5、格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为(4, 1).(1)画出 ABC以y轴为对称轴的对称图形 AiBiCi,并写出点Ci的坐标；(2)以原点。为对称中心，画出 ABiCi关于原点。对称的 A2B2C2,并写出点C2的坐标； 以A2为旋转中心，把 A2B2c2顺时针旋转90o，得到 A2B3c3,并写出点C3的坐标.23.重庆市公租房倍受社会关注，20i0年竣工的公租房有A、R G D四种型号共500套，B型号公租房的入住率 为40% A B C D四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图i和图2两幅尚不完整的统计图.(i)

6、 20i0年竣工的A型号公租房套数是多少套；(2)请你将图i、图2的统计图补充完整；(3)在安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，20i0年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其 中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层。老王和老张分别从5套中各任抽i套， 用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率.图2图i各型号竣工公租房套数占已 竣工的公租房套数的百分数四、解答题(本大题3个小题，每小题i0分，共40分)2i.先化简，再求值：(2i a2)-a-,其中a是方程上2 i的解.a i a ix i x24.如图，在梯形 ABCD, AD/BG Z AB

7、C=90 , DGLBCT G,BHL DC于 H, CH=DH 点 E在 AB上，点 F 在 BC上,并且EF/ DC(i)若 AD=3 CG=2 求 CD;(2)若 CF=AD+BF求证：EFCD.222.在一次数学测验中，甲、乙两校各有i00名同学参加测试.测试结果显示，甲校男生的优分率为60%女生的优分率为40%全校的优分率为49.6%乙校男生白优分率为57%女生的优分率为37%(男(女)生优分率=男(女)生优分人数男(女)生测试人数全校优分人数xi00%全校优分率=全校测试人数xi00%(i)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高

8、于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.五、解答题：本本大题2个小题，每小题12分共24分)25 .如图，已知 ABC为直角三角形， ACB 90 , AC BC,点A、C在x轴上，点B坐标为(3, m)(m 0),线段AB与y轴相交于点D ,以P (1, 0)为顶点的抛物线过点B、D.(1)求点A的坐标(用m表示)；(2)求抛物线的解析式；(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E ,连结BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC EC)为定值.26 .已知，把RtABC口 RtDEF按图1摆放，(点

9、C与E点重合)，点R G E、F始终在同一条直线上，/ ACB二 /EDF=90 , Z DEF=45 ,AC=8,BC=6,EF=10如图2, ADEF从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿 CB 向ABC9速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，ACW DE用勺直角边相交于 Q当P到达终点B时，4DE胴时停止运动.连接PQ设移动白时间为t(s).解答下列问题： (.DEFS平移的过程中，当点D在RtABC勺AC边上时，求t的值；(2)在移动的过程中，是否存在 APQ等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.(3)在移动的过程中，当0tW5时，连接PE是否

10、存在PQE直角三角形。若存在，求出t的值；若不存在， 说明理由.4用图:数学试卷评分标准123456789101112ACDABCDDDBBB18 。 505613. 4.8 X103 14。16 15。2016。4:9 17 。(2)如：乙校男生有70人，女生有30人，则乙校的全校优分率为70 57% 30 37% 100%10051% . 51% 49.6%10分19 解：原式=9+31+4+5+1=320.(说明：只要所举例子中男生人数多于63人，且女生优分率合适，即可得全分.)A 2分V 4分6分7分21.解：原式:.一 (a 2)月, 0为眼环哒，)，2八aO Ji_ a1 2 2(

11、a 1)3a(a 1)(a 1) a=3a 1一 x 2 一由方程 2 1解得x =2 x 1 x经检验，x=2是分式方程的根 . a=2当a=2时，原式=3 =-12 110分22. (1)设甲校参加测试的男生人数是x人，女生人数是y人.x y 100,由题意可列方程组：60%x 40%y 49.6% 100.,、x 解之得y48,52.所以甲校参加测试的男生有48人，女生有52人.a1a2bcda1(a 1, a 2)(a1,b)(a 1,c)(a1,d)a2(a2,a1)(a2,b)(a2,c)(a2,d)b(b,a 1)(b,a 2)(b,c)(b,d)c(c,a 1)(c,a 2)(

12、c,b)(c,d)d(d,a 1)(d,a 2)(d,b)(d,c)23.(1)200 2 分(2)D 5% (图略) 6 分(3)设a、出表示同一单元同一楼层的两套房，b、c、d表示不同单元不同楼层的三套房，列表如下:c 21八-P= 10 分201024. (1)解：连接BD 1分. AD/ BC, /ABC=90 , DGXBC . .四边形 ABG屋矩形 AB=DG BG=AD=3. BC=3+2=5. BhL DC CH=DH.-.BD=BC=5在 RtAABD, AB=- 52 324/.DG=4在 RtCD阴,CD=vJ4_222 5 5 分(2)证明：延长FE DAf交于M 6

13、分 EF / DC, AD / CF二.四边形CDM是平行四边形.CF=MD CF=AD+BF, MD=AD+AM . AM=BF AM/ BFZM=/ BFE又 ZAEM =BEFAAEWABEF 8 分ME=EF=1 MF.1四边形 CDM是平行四边形. MF=CD. EF=- CD 10分2225.解：(1)由 B(3,m)可知 OC 3, BC m ,又AB 等腰直角三角形，AC BC m , OA m 3,所以点A的坐标是(3 m,0 ) . 3分 ODA OAD 45. . OD OA m 3,则点 D 的坐标是(0,m 3).又抛物线顶点为P(1,0),且过点B、D ,所以可设抛

14、物线的解析式为：y a(x 1)2 ,得:a(3 1)2a(0 1)2m 解得a 1抛物线的解析式为ym 3 m 4x2 2x 1(3)过点Q作QMAC于点M ,过点Q作QNBC于点N ,设点Q的坐标是(x, x2 2x 1),则2QM CN (x 1) , MC QN 3 x.AP AI经探索：APIsABC，_ AB AC即101-(t 2)28，t=-20(舍去)3. QM /CE PQM s pec EC. QN/FC BQN s BFC . . QN FCPMPCBNBC又 AC 4即3EC即打4FCx 1一,2(x 1)2八 八 八44-FC(AC EC) ”4 纶 1) n(2x

15、 2)即FC (AC EC)为定值8.26.解：(1) 作 DHL EF于 H.在 RtAABO, /ACB=90 , AC=8, BC=6AB=. 82 62(2)得 EC 2(x 1)修4得FC x 12(x 1) 812分10Z EDF=90 , Z DEF=45/F=45综上所述：当t= 4,竺，丝,9时，APQ1等腰三角形.13 13 3当 / PQE=90 时，作 PHLACff1 H. /ACB=90 ,/ PQH=45AP=t又 CQ=CE=tZDEF=45 ./CQE=45.PH=QH PH-t AH,5ft 510解得t 10分当Z PEQ=90 时，作 PGLBC于 G,

16、/QEC=45AP=t .pB=10-tbg - (10 t), PG5/ PEG=45.PG=GE4(10 5,4,、t) , -5(10 t)36 - (10 t) t51DE=DF=EF=52. t=5 即t=5s时，点D在AC边上.当0WtW5,即直角边DE与ACf交于Q点时，由题意知:.AQ=8-ti )当 AP=AQf, t=8-t 解得 t=4AP=CE=CQ=t解得t=20(不合题意，舍去)当 / QPE=90 时，作 QM_AB于 M, EN AB于 N, AP=CE=CQ=t . . PB=10-t, AQ=8-t, BE=6-t. BNHABCA .BN=3 (6-t),

17、 NE= - (6-t), PN=10-t- 一 ，, 一一 一 1 一 1(11)当 PA=P(Qf,作 PML AQT M,则 AM=QM=AQ= (8-t)225人 4.AMQ AACB .-.AM= (8-t),5QM=5-(8-t), PM=t-5(6-t)(8-t)经探索:,APAB.4 t5 APMAABCAMAC1(8 t) 2即10解得tAM8 40 AM经探索：APN曰AQMP. - PNQMNEMP10 t - (651(8 t) 5t)t)4t -(8 t)5131-QP=QA，作 QNL APT N,贝U AN=PN= AP 21t 2 3t2-52t+160=0经探索：AQN AABC =(-52) 2-4 X3X 160=784 t527842 352 28AN AQAC AB1t即2-