2020年福建省高三数学上册期末试题1

1、2021年福建省普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题总分值：150分考试时间：120分钟考前须知：1 .本试题分第I卷选择题和第U卷非选择题两局部，第I卷 第U卷3至4页。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上。3. 全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。一、选择题：本大题共12小题，第小题5分复数z满足z i i 2至2页,1、3i，那么 | z| =2、集合A3、B. 32C. 10D. 18x | x2 2x 3B. 0,10,b y|yC. 0,3等差数列an的前n项和为Sn，假设公差dx2, xR，那么 AI BD. 1,)S321，那么当Sn取&某几何体的三视

2、图如下图,2 43那么该几何体的体积是C.37、抛物线C : y2px(p0，过其焦点F的直线I交抛最大值时，n的值为A . 10B . 9C .6D.5J否 o?14、 sinx1 )一，贝U cosx cos(x的值为曰* _A.逅B . C .1D .1/SI3333xx ,x05、在如下图的程序框图中，假设函数f(x)log2x,x 0，那么输出的结果是A .2B . 0.0625C .0.25D . 4物线于点A，B，假设|AF |:|BF | 3:1，那么直线I的斜率等于C.28、四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，那么不同排法的种数 是A.72 B.96C. 144

3、D. 2409、函数 f (x) sin( x )(0,|2)，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且函数f(x -)是偶函数。F列判断正确的选项是A .函数f(x)的最小正周期为2B -函数f(x)的图象关于点(i对C .函数f (x)的图象关于直线x3函数f (x)在一，上单调4递增10、平行四边形 ABCD中,AB=4，AD=2，uuu uur ABgAD4，点P在边CD上，那么ULU ULWPAgPB 4的取值范围是A. 1,81,)C.0,8D. 1,02 211、双曲线 C:y 1(a0,ba b0)的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点。P是双曲线在第一象限上的点，直线 PO，

4、pf2分别交双曲线C左、右60，那么双曲线C的离心率支于另一点 M，N。假设 | PF1 | 2 | PF2 |，且 MF2N2-3312、实数a, b满足2a2 51 na b0,c R，贝匚(a c)2 (b c)2的最小值为、填空题：本大题共4小题，第小题5分11 x y的最小值为3x y 1013、假设实数x, y满足x y 20，那么zy 114、函数f(x) X a,x 1，有两个零点，那么实数a的取值范围ln(1 x), x 115、三棱锥 P-ABC 中，平面 PAC丄平面 ABC，PA=PC=AB=2、3，AC=4，BAC 300。假设三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一个球面

5、上，那么该球的外表积为16、 an nn 1，删除数列an中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列bn，那么b5!三、解答题：217、正项数列an的前n项和为Sn，且务1，养 & !& .1求an的通项公式；2设，求bn a2n 1 2an，数列bn的前项和Tn 18、在厶ABC 中，A，B，C的对边分别为a，b，c .A ?，且13sin AcosB bsin 2A 3sinC.221求a的值；2假设A 一，求 ABC周长的最大值319、 如图 1,在平行四边形 ABB1A1 中， ABB1 60，AB 4，AA, 2，C，C1分别为AB，A1B1的中点，现把平行四边形AAC1C沿CC

6、1折起，如图2所示，连结 B1C ， B A， B1A。(1)求证：AB1 CC12假设 AB176，求二面角 C AB1A1的余弦值。ArkiQ 1IJd_ 甘/ /GQ-/ 、B/IXJLZJrBi220、以椭圆M :丐 y2 1a 1的四个顶点为顶点的四边形的四条边与OO:ax2 y21共有6个交点，且这6个点恰好把圆周六等分。(1) 求椭圆M的方程；(2) 假设直线I与。O相切，且与椭圆M相交于P, Q两点，求|PQ的最大值a21、函数 f(x) Inx 1,a Rx(1) 假设函数f(x)的最小值为0,求a的值；(2) 证明：ex (In x 1)sin x 022、选修4-1:几何

7、证明选讲如图，A, B, C, D是半径为1的。O上的点，BD=DC=1 , OO在点B处的切 线交AD的延长线于点E。(1) 求证：/ EBD=Z CAD(2) 假设AD为O O的直径，求BE的长。23、选修4-4:坐标系与参数方程x v 7 cos在直角坐标系xoy中，曲线&的参数方程为(其中 为参数)，y 2 V7 sin曲线 C2 :(x 1)21。以坐标原点O为极点,x轴的正半轴建立极坐标系(1)求曲线G的普通方程和曲线C2的极坐标方程(2)假设射线 (0)与曲线G , C2分别交于A , B两点，求|AB|624、选修4-5:不等式选讲函数f(x) | x a |,a R(1)当a

8、 1时，求f(x) |x 1| 1的解集;(2)假设不等式f(x) 3x 0的解集包含x|x 1，求a的取值范围2021年福建Sflf通髙中毕业班单科质ht检査理科数学试题答案及评分参与评分说明：1. 4：解容的出了 甘攻几种法供皐写，细果号生的解哝9本解袴不同.诃粧探试眩 的圭号伐肉容比凤溥分标冷制定相应的评分mm.2. 对讣算in.当垮生的匍衿和只一涉出现槪说时.如烬后媳局部的uffiiAtimw 内容和曙if.可At形响的稈魅泯定厉耀矗分的给5h但不用趙过谏部什止确H容许给分数的 一切果航履鄙分的鶴孑暫较严版的ffr谋.就不旳恰分.3解客右端所注分效，农示弓生正确做到这步应得的耶加分欽4

9、.只能。敢分效 逢再I!和填空H不齢中制分一. 选擇用；本大识粗挥本运毎小見5分.需分60分(I) A(2) C(3) 0(4) B(5) C6) A(7) D(8) C(9) D(10) A(11) H(12) C二. 填空越：本大KKSttfi)识和根本iaM.旬小BL，分.満分20分.I3) -1(14) it 8)(15) 18(1) 5151三. MSH：本大MA6小.其70分.俱$应耳出丈字悦朗、证朝过程衣演算侈(17)本小Ifi主要号祈菲那数州的通项公式散列求和等稹础知讥.力.娄査痈數勺方趕思您升矣与厳合思.滴分12分.解： I) W为虬I仏-s，和U出n2时:. 九.科 ： 0

10、 所以d叭 1. 3分WUftWla从希公跨为I的X列.Hl CD Wl a S3 -t 5( ?!为| I 所以引 2.所以当用 m2 时* - 2 ( -2) x tUPo. - 5 分乂国为引 1也满足式，所以叫.-( W)6分注：没有呛还“1的悄况只扣I分.理科佛 1 M (*10 M)(U )由()n 6. B j V (2-l-2 7 分T. - 2 *3 -2J *-52J f - (2 门22T. F 3 丁 (Zu -S) -2e (2n - l-r41.9 分-春.-T. =3-2 x2+ 2 x2a -(22川.10 分WU -r.2.Fy J .(加Q2Z, II 分故

11、兀-(2一30 & 门分z t小沁亿余您定理，网佈树的 侑liHt公六碎中t如心运算険備力.考兰化归与转3払 謝k与方刪掘等.務分I?分.解丛一 ( I IM为 Jin.4cosA 卜Awnl/I 3*sin(Jr.4 ft C it ,IWUl lin , 3 分l?P 3sin.rwP 4 kinAco4 二)sin_4roHft - 3co6.in.4ro* I Jron.4n/.L l - *0.lik &in.4 =5 分由正弦定遅辭“所以0 3i分(01 AM 中4= *由正贬神岛佥wn b l/Sw *X分所以 h 二 5ninM 4 Ztinf 2,3 ninfl rinC)

12、215jintf bin( y - lj闪和 ； 所l峠； 罕WH4f w ； ； it削:；)lk钩赧人俺I. ii分12 *尺桝 2 fl ( Ar 10 )W ih4roM YwiviC,分曲正效富理。得 dkoM 3c4 /M4- ab 2ar整 JI 得(F 斗 / -2) =0.因方4齐亍俩以沪- a1齐6所以a = 3-(U )住Ml中= 3由氽孩定玛得9 = b2 tc2丙为从*0*尸(号上)*e)所以丰(9.BH A e)2 wl2 所以 b*w X? 10分4I分肖且仅半6 TS 时等号成立.故*14 =e J3 8j.A4SCJi|长JR猜戢丈備3 坊(19) 4 小巴

13、I浚勺仗fttfjflfik f lftlejf；|ilffl*llfcl辛古空刚B鉅力.播序论证能力.运X求能力.号店化n巧杆化思臥 硕徽与方程思燈#満分12分.tfJH： ( I ) dlGtt町得风边BACC.KC均为边K为2的蔓枚 fl Z.KC, s sW).在IB中屈CG中点6连结40阳如 m A4CC,足M边三角形.:/ o.圻以丄XM ft iif ci 3 (A 10 fl) I0 .0疗00 ,0庐 州0卫存*分12W0UL&的仕向二丄/丄.就 $ 0.2八 0.10分令勺左】得却=Ly： 0. 崛以HUM厨的个仕向为扁-(1.0J)./: W = f|分闵为-dllffl

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