全等三角形综合提优卷含答案

1、第 一 章 全 等 三 角 形 综 合 提 优 卷(时间： 60分钟 满分： 100 分)一、选择题(每题 3分，共 30分)1 有下列四种说法：所有的等边三角形都全等；两个三角形全等，它们的最大边是对 应边；两个三角形全等，它们的对应角相等；对应角相等的三角形是全等三角形.其 中正确的说法有 ()A. 1个B . 2个C. 3个D . 4个2. 在 ABC和厶ABC中，下面能得到 ABC ABC的条件是().A. AB = AB, AC = AC,Z B=Z B; B. AB = AB, BC= BC,Z A = /A;C. AC= AC, BC= BC，/ C=Z C;D . AC = A

2、C, BC= BC,Z B=Z B3. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果 PQONMO ,则只需测出其长度的线段是 ()APOBPQCMODMQ4. 如图，已知 EA丄AB, BC/ EA , EA = AB = 2BC, D为AB的中点，则下面式子中不能成立的是 ().A.Z 1 + Z 3 = 90 B. DE 丄 AC 且 DE = ACC. 455如图所示，在RtA ABC中，E为斜边AB的中点，ED丄AB，且/CAD :/ BAD = 1: 7,则/ BAC的度数为（）A. 70 B. 48 6用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示, 则能说明/ A

3、OC二/ BOC的依据是（）.B. ASAA. SSSC. AASD .角平分线上的点到角两边距离相等7.如图所示，AB= AC，要说明 ADC AEB，需添加的条件不能是（）.第7题第8题第9题第10题A.Z B = /C B. AD = AE C.Z ADC = /AEB ; D . DC = BE8如图，在四边形 ABCD中，AB = BC，Z ABC=Z CDA = 90 , BE丄AD于点E,且四边形ABCD的面积为4,则BE等于（）.A. 1B. 3C. 2D.9. 如图，点A在DE上，点F在AB上，且AC = CE，/ 1 = / 2 = / 则DE的长等于（）.A. DCB.

4、BCC. ABD . AE + AC10. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分/ BAD ,ABAD，下列结论中正确的是（）.A. AB ADCB CDB . AB AD = CB-CDC. AB ADCB CDD . AB AD与CB CD的大小关系不确定二、填空题（每题 2分，共 12分）11. 如图，已知AC=BD,要使 ABC DCB，则只需添加一个适当的条件是 .（填 一个即可）第11题第13题 第14题 第15题12. 在 ABC中，/ C= 30。.将ABC绕点A顺时针旋转 60。得到 ADE，AE与BC交于F,则/ AFB =.13. 如图，正方形 ABCD内有两条相交线

5、段 MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC 上.若 MN = EF，贝U MN 丄EF;若 MN 丄EF，贝U MN = EF .你认为正确的是 .（填序号）14. 如图，有一个直角三角形 ABC,/ C= 90 ,AC = 10, BC = 5, 条线段PQ = AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到位置时，才能使厶ABC QPA.15. 在 Rt ABC 中，/ACB = 90 . BC= 2 cm, CD 丄 AB,在 AC 上取一点 E，使 EC= BC,过点E作EF丄AC交CD的延长线于点F,若EF = 5 cm,则AE = m

6、.16将长度为 20 cm 的铁丝折成三边长均为整数的三角形，那么，不全等的三角形的个数 为三、解答题(共 58 分)17. 如图，方格中有一个 ABC，请你在方格内，画出满足条件AiBi = AB , BQ BC, / Ai =Z A的厶AiBiCi,并判断 AiBiCi与厶ABC是否一定全等？18. 如图，已知点 A、E、F、C在同一直线上，/i = / AE = CF, AD = CB .请你判断 BE 和 DF 的位置关系.19. 如图，已知 ABC为等边三角形，点 D、E分别在边 BC、AC上，且 AE = CD，AD 与 BE 相交于点 F.说明厶ABECAD的理由；(2)求/ B

7、FD的度数.20. 如图(i)，已知点C为线段AB上一点， ACM、 BCN都是等边三角形.(i) 求证：AN = BM ;(2) 若把原题中“ ACM和厶BCN是两个等边三角形”换成两个正方形(如图(2)所示)， AN 与 BM 的关系如何？请说明理由.2i .如图，点 C 在线段 AB 上, DA 丄AB，EB丄 AB，FC丄AB，且 DA = BC，EB = AC，FC =AB，/ AFB= 5i ，求ZDFE 的度数.22如图，在 ABC中，D是BC的中点，DE丄DF ,试判断BE+ CF与EF的大小关系, 并证明你的结论23如图，四边形 ABCD中，CD/ AB, E是AD中点，CE

8、交BA延长线于点F.(1) 试说明：CD = AF ;(2) 若BC= BF，试说明：BE丄CF.24一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如 图所示的形式，使点 B、F、C、D 在同一条直线上(1) 求证：AB 丄 ED ;(2) 若 PB= BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.25某校七(1)班学生到野外活动，为测量一池塘两端 A、B 之间的距离，设计出如下几种 方案：如图(1)所示，先在平地上取一个可直接到达 A、B的点C,再连接AC、BC,并分别 延长AC至D , BC至E，使DC = AC, EC= BC,最后测出DE的距离即为

9、AB之长，如 图(2)所示，过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点，使BC= CD，接着过点D 作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E,则测出了 DE的长即为A、B之间的距离.阅读后回答下列问题：方案是否可行？答： ，理由是;(2) 方案是否可行？ 答： ，理由是;(3) 方案中作BD丄AB, ED丄BF的目的是,若仅满足/ ABD = / BDE工90。，方案的结论是否仍成立，答： .26.已知在 RtA ABC 中，AC= BC, / C= 90 ,D 为边 AB 的中点，/ EDF = 90 , Z EDF 绕点D旋转，它的两边分别交 AC、CB(或它们的延长线)于点E、F.当Z EDF绕点 D 旋转到 DE丄AC于点E时(如图(1)，易证 SADEF + SACEF =1-SA ABC.2当Z EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图(2)和图(3)这两种情况下，上述结论 是否成立？若成立，请给予说明；若不成立，SA DEF、SA CEF、SA ABC又有怎样的数量 关系？请写出你的猜想，不需说明.参考答案I. B2.C3.B 4. C 5. B6.A7.D 8. C9.C 10. AII. AB= DC(答案不唯一)12. 90 13. 14. AC中点15. 3168 17略18. BE/