上海市徐汇区2016届九年级数学4月学习能力诊断(二模)试题

1、上海市徐汇区 2016 届九年级二模数学试卷选择题pA . A1.不等式组 的解集是（ ）x+1兰4A.x：2B.2：X _ 3C.X _ 3D. 空集2.实数n、m是连续整数，如果n：., 26：m,那么m- n的值是（）A. 7B. 9C. 11D. 133.如图，在.ABC中，BC的垂直平分线EF交.ABC的平分线BD于E，如果.BAC = 60，. ACE =24，那 么.BCE的大小是（）A. 24 B. 30 C. 32 D. 364.已知两组数据，2、3、4 和 3、4、5,那么下列说法正确的是（5.从 1、 2、3、4 四个整数中任取两个数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物

2、线y=x2上的概率是（6.下列命题中假命题是（ ）A.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等B. 两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等C. 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等D. 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等二.填空题7.计算：4a3b2“ 2ab =_8.计算：2m（m-3）=_9.方程、2x-1 -3 =0的解是_10. 如果将抛物线y =（x -2）2 1向左平移 1 个单位后经过点A（1,m），那么m的值是_t 彳 t 扌r4 4A.中位数不相等，方差不相等B.平均数相等，方差不相等C.中位数不相等，平均数相等D.平均数不相等，方差相等A.124

3、B.C.D.12）211. 点E是厶ABC的重心，AB=a，AC=b，那么BE二（用a、b表示）12. 建筑公司修建一条 400 米长的道路，开工后每天比原计划多修10 米，结果提前 2 天完成了任务，如果设建筑公司实际每天修x米，那么可得方程是 _319.计算:.（3-二）20: :二-1 cot 30 -tan 45 |13.为了了解某区 5500 名初三学生的体重情况，随机抽测了400 名学生的体重，统计结果列表如下：体重（千克）频数频率40-454445-506650-558455-608660-657265-704850-55 范围内的频率是 _得平行四边形ABCD是矩形AD/BC,

4、AD =2,BC =6，点E是边BC上的点，如果AE将梯形ABCD的面积平分，那么BE的长是_16.如果直线kx b（k 0）是由正比例函数y = kx的图像向左平移 1 个单位得到,那么不等式kx b 0的解集是_17.一次越野跑中，当小明跑了 1600 米，小杰跑了 1400 米，小明、小杰在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系（如图），那么这次越野跑的全程为 _ 米18.如图，在AABC中，NCAB =90,AB =6,AC =4,CD是AABC的中线，将AABC沿直线CD翻折，点B是点B的对应点，点E是线段CD上的点，如果CAE二/BAB，,那么CE的长是_三.解答题那么

5、样本中体重在14.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，请添加一个条件，可15.梯形ABCD中,f；11此D第18世4x _ y =120.解方程组：J224x2-4xy + y2=41221.如图，抛物线八2x bx 2与y轴交于点C，与x轴交于点A(1,0)和点B(点B在点A右侧)；(1) 求该抛物线的顶点D的坐标;(2) 求四边形CADB的面积；22.如图，三个直径为a的等圆OP、OQ、O O两两外切，切点分别是A、B、C;(1) 那么OA的长是_ (用含a的代数式表示)；(2) 探索：现有若干个直径为a的圆圈分别按如图所示的方案一和如图所示的方案二的方式排放，那么这两种方案

6、中n层圆圈的高度 入=_,hn二_(用含n、a的代数式表示);(3)应用：现有一种长方体集装箱，箱内长为6 米，宽为 2.5 米，高为 2.5 米，用这种集装箱装运长为 6 米，底面直径(横截面的外圆直径)为 0. 1 米的圆柱形铜管，你认为采用第(2)题中的哪种方案在这种集装箱中装运铜管数多？通过计算说明理由;【参考数据：、2 -1.41，-、3 :T.73】5623.如图，在：ABC中，AB = AC，点D在边AC上，AD = BD = DE，联结BE,.ABC DBE =72；(1) 联结CE,求证：CE = BE；(2)分别延长CE、AB交于点F,求证：四边形DBFE是菱形；24.如图

7、，直线y = mx 4与反比例函数k y二一x(k 0)的图像交于点A、y轴分别交于D、C，tan . CDO =2，AC :CD(1) 求反比例函数解析式；(2) 联结BO，求.DBO的正切值；(3) 点M在直线x = -1上， 点N在反比例函数 图像上，如果以点A、B、M、N为顶点的四 边形是平行四边形，求点N的坐标；B，与x轴、25.如图，线段PA =1,点D是线段PA延长线上的点，AD二a(a 1)，点0是线段AP延长线上的点，OA2=0P OD，以O为圆心，OA为半径作扇形OAB，BOA = 90， 点C是弧AB上的点，联结PC、DC；(1) 联结BD交弧AB于E，当a = 2时，求

8、BE的长；(2) 当以PC为半径的O P和以CD为半径的O C相切时，求a的值；(3) 当直线DC经过点B,且满足PC OA =BC OP时，求扇形OAB的半径长；725.( 1)4 55(2)a=2 ;(3)3,32选择题三. 解答题19.7 -2 ;X =1亠x一320.i或iy =0y一45597521.（1r，D（厂8）；（2）石；参考答案1. B 2. C3. C 4. D 5. B6. A7.2a2b28.2m -6m9.400400小12.213.0.21x -10X16.X117.220018.1424x = 510. 111.ba3314.AC =BD15. 416522.

9、(1) ；2(2)na,乜na (1 -223.( 1)略；(2)略;24. ( 1)y一 ；X46(2)- ；(3) (J-6),(3,2),(弋飞);填空题（3 ） 方案;82016年徐汇区数学二模解析选择题:113456BCcDBA【诣题详解】由題意，易知豈D = ED = D,刚乙45勺=9沪./ 1CAE= zAlff, / ZZZ1E土SE. . -FTEI十1-a2I 2丿用第一科方案有25x25 = 6254用第二种方案有 A + 1-= 251 2解得丹约等于28所以总共有14x49 = 656所以选择方案二”23.J D Dp(1)ABC s isDBE=兰.二竺n 乙AB

10、D/CBE二ABCE = Z4 = AiBD = ZCBE代CE = RE(2)ZF = SBC - ZBCF = 36化EF BD7厶4EB二72 =二FEE a DE/BF.四边形DEFE为平厅日边丹MDE =DB二四边形DBF为菱形DB BE.与+占+2 = 0解捋一9811(1)C(0T4),tanZCLO = 2y = 2x + 4AC.CD = l:2A(l.6)6* =x(2)iA A； (3,2), -V3|-5.-|OH =BD = stail 2-DBO=OH 4BH=1当AB为对商线廿,| d =101225.过点O作OH丄号E于丹，OA2OD=(1 + OF)2=OP (OP + 3)=OP = 1BD OB 5二BH = =BC = 2BH =55联结OCO=OP-ODll + OPy =OP-(OP + + a)OP = (7 1OC = Od = + 1 = 口 一1应一1VPC CD = 2PDf) p pp 1又T g