七年级数学下册5.3.2平行线及性质教案(新版)新人教版

1、课题备课类型532 平行线的性质集体备课5.3.2平行线的性质二次备课1.进一步理解平行线的三条性质.教学2.学会用平行线的性质解决一些实际问题.目标3.体会两条平行线之间的距离的意义，学会度量平行线之间的距离.1.进一步理解平行线的三条性 质.2.学会用平行线的性质解决一 些实际问题.3.体会两条平行线之间的距离 的意义，学会度量平行线之间的 距离.教学重点利用平行线的性质解决实际问题。利用平行线的性质解决实际问题。教学 区分平行线的性质与判定方法，以及平行线之间 难点 的距离的意义的理解。课时安排1课时区分平行线的性质与判定方法以及平行线之间的距离的意义的理解。1课时收集的学生提问一、导入

2、新课：1.创设情境如图所示，打台球时，用白球沿图示方向去 打黑球，要使黑球经过一次反弹后直接撞入袋 中，已知入射角/4等于反射角/5，且/1=Z2，若/3=30,那么去打白球时必须保持/1等于什么样的度数？教学过程平行线的判定和性质的比较。二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证。三、布置学生自学：1.学生自主探究题：(1)已知如图，AB/ CD AC丄BC图中设计说明数学课程标准 中指出： 学 生的数学学习内容应当是现实 的、有意义的、 富有挑战性 的。 因此，教学过程中创设的 这一现实的问题情境较生动活 泼，来源于学生的生活，学生 有深切的体会，能激发学生学 习数学的兴趣，对提高学生的

3、 数学素养和数学意识也是十分 有意义的，还让学生体会到了 数学学习对实际生活的意义。点拨方法这道题目学生直 接找很容易缺漏，教师可以引3导学生先由平行线的性质找出 与/CAB相等的角，再分别找 出这些相等的角的余角，然后 进行归纳。有了第一问的基 础，学生求解第二问就不难了，教师可引导学生逆向思 考：若要判断AB与CD平行， 有哪些方法？并且要想学生强 调此问运用的是判定。参考答案3个，/2,/ABC/3平行。依据是平行线的判定。设计说明这道题目很好的 利用了平行线的判定和性质， 第一问学生很容易找漏，所以 在运用平行线性质的同时还训 练了学生思维的缜密。第二问 是对性质的逆用，即平行线的 判

4、定，让学生更好地体会到平 行线的性质与判定在使用时的 区别。点拨方法从条件来看，/1和/2似乎没有什么位置关 系，引导学生先找出与/1和/2都有位置关系的过渡角， 即/3。这道题目可以教学生用 逆推的方式，即由结论向条件 推导。比如：/BAC=70， 如 何才能求出/AGD的度数？又如 何求出DG/ AB?已知在此过程中，教师要对过程的书写 进行规范，让学生了解几何语 言的严密性。参考答案 EF/ AD（已知） /3=/2（两直线平 行，同位角相等） 又/1= /2（已知）/3=/1（等量代换）DG/ AB（内错角相等，两直 线平行）/BAG/ AG=180 （两直 线平行，同旁内角互补）/A

5、GD=180- /BAC=110设计说明 这道问题的推理步骤比较多过 程较为复杂，但这又是本课重 点内容的开始，在此设置本 题，里面融合了平行线的性质 和判定，不仅对下面学生掌握CA与/CAE互余的角有几个？已知如图，ACL BC,若/1=70,/3=20，贝U AB与CD有怎样的关系？（2）宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节 约开挖时间，需在山的两面A、B同时开 工，在A处测得洞的走向是北偏东75，那么在B处应按 _ 方向开工，才能使此洞两边准确接通。点拨方法实际应用问题，数形结合，先引导 学生在讲义上画出符合条件的路线 图，再利用平行线的性质进行求 解。2.小组合作探究题：1）如图：/1

6、= /2,能判断AB/DF吗? 为什么？若不能判断AB/ DF,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出 这个条件，并说明你的理由。4推理的过程非常重要，还将本 课的另一重点内容“平行线的 性质和判定的区分”显示出 来，本题旨在规范学生的推理 论证格式，让学生感受数学中逻辑思维过程的严谨性。点拨方法先鼓励学生根据 图形大胆猜测，再根据自己的 猜测小心求证。在探究本题解 题思路时，教师提示学生：我 们可以用分析、综合两头凑的 方法寻找解题思路。也就是 说，我们在解较复杂的题目 时，常采取执果索因、执因索 果同时进行的方法，即由已知 条件找出能得到的结论，由结 论索取需要的条件，这样当这 两条思

7、路汇合在一处时，该题 剩下的工作就是好好组织语 言，用综合法书写解题过程。参考答案/1=Z2。理由如下：/ ADLCB, EFLBC（已 知）/ADB=ZEFB= 90（垂直的定义）AD/ EF（同位角相等，两直 线平行）-Z1=/4（两直线平行，同 位角相等）/3=ZC（已知）DG/ AC（同位角相等，两直 线平行）2= /4（两直线平行，内 错角相等）/ 1=7 2（等量代换）1.知识点辨析：平行线的判定与平行 线的性质的比较： 平行线的判定与平行线的性质 是因果互换的：1判定是说：当满足什么条件时，两直线平行数量T位置2性质是说：当两直线平行 时，具备什么性质 位置T数量两点间的距离：

8、连 接两点的线段的长度.。 点到直线的距离：直线外一点 到这条直线的垂线段的长度。长度相等吗？AiBi B2 B3 B4A2r1IIIFl r戶AMIlli| | |A4111Ir -h r +-J_As1 1 11At1 !:点拨方法发散型的题目，可以有很多解，请 学生小组讨论尝试，然后派小组代 表上前演示，方法越多越好。可以 通过小组竞赛的方式，看哪个组的 方法最多最准确，来提高学生的积 极性。提示：我们可以通过哪些方 法来判断AB/ DF?参考答案不唯一。（2）如图，ADL CB EFL BC,/3=ZC,问/1和/2什么关系？并说明理由。（3）用三角尺和直尺画平行线，做成一张5X5个格

9、子的方格纸观察做出的方格纸的一部 分，线段B1C1,B2C2,，B5C5都与两条 平行的横线A1B5和A2C5垂直吗？它们的参考答案垂直，相等。3.整理概念，板书像这样， 同时垂直于两条平行线并且 夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做 这两条平行线的距离。五、课堂反馈训练：1.已知：如图AB/ CD/ABE=60/CDE32,求/BED的度数。1点拨方法动手实践：准确画图，精确测量。5板书设计参考答案92讲评策略教师提示，学生独立思 考后写出完整过程，与同伴交流。2.已知：如图/1=Z2,/A=ZC说明：AE/ BC AB/ CD（同位角相等，两直线平行）A=Z3（两直线平行，同位角 相等）/

10、A=ZC（已知）/3=/C（等量代换）AE/ BC（内错角相等，两直线平行）讲评策略本题过程不算复杂，可由学生讲 评，并在黑板上板书完整的推理过程，再由教师 进行点拨。3.如图，在？ABC中，CEL AB于点E DF丄AB于 点F,AC/ED CE是/ACB的平分线， 则/EDI=ZBDF请说明理由。平行线的判定与平行线的性质的比较： 平行线的判定与平行线的性质是因果互换的：1判定是说：当满足什么条件时，两直线平行 数量T位置2性质是说：当两直线平行时，具备什么性质 位置T数量两点间的距离：连接两点的线段的长度。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线两平行线的距离：夹在两平行线间的垂线段的

11、长度。强调：1夹在这两条平行线间的线段 必须与这两条平行线垂直；2线段是图形，而距离是长 度，是一个数量；3两条平行线间的距离处处相 等。2.方法指导在解决复杂的证明 时，常采取执果索因、执因索 果同时进行的方法，即由已知 条件找出能得到的结论，由结 论索取需要的条件，这样当这 两条思路汇合在一处时，再好 好组织语言，用综合法书写解 题过程。设计说明通过对知识的总 结，强化学生的理解和记忆， 符合认知规律。并且引导学生 自我学习时也能够合理归纳思 考。参考答案CELAB于点E,DFLAB于点F（已知） /DFE= /CEA=90 （垂直的定义）DF/ CE（同位角相等， 两直线平行） /EDF

12、= /3（两直线平 行，内错角相等）IAC/ED（已知）/1=ZBDF（两直线 平行，同位角相等）/ CE是/ACB的平分线（已知） /1=73（角平分线的定义） /EDF=7BDF（等量代换）平行线的判定与平行线的性质的比较：平行线的判定与平行线的性质是因果互换的：1判定是说：当满足什么条件时，两直线平行数量T位置2性质是说：当两直线平行 时，具备什么性质 位置T67段的长度。两平行线的距离：夹在两平行线间的垂线段的 长度。强调：1夹在这两条平行线间的线段必须与这两条平行 线垂直；2线段是图形，而距离是长度，是一个数量；3两条平行线间的距离处处相等。两点间的距离：连接两 点的线段的长度。 点

13、到直线的距离：直线外一点 到这条直线的垂线段的长度。两平行线的距离：夹在两平行 线间的垂线段的长度。学生 收获1.进一步理解平行线的三条性质.2.学会用平行线的性质解决一些实际问题.3.体会两条平行线之间的距离的意义，学会度量平行线之间的距离教学 反思本节课的主要内容是平行线的判定和性质的区别以及它们的实际应用。既是对上 一节课平行线的性质的巩固提升，也是加深对平行线判定和性质的理解。为此，我做了如下思考：在创设情境的引入部分，初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物 特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设打台球这一问题情境，既生动活 泼，又来源于学生的生活，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对 提高学生的数学素养和数学