九年级数学知识点归纳：相似形

1、九年级数学知识点归纳：相似形下面是小编为了帮助同学们学习数学知识而整理的九 年级数学知识点归纳：相似形，希望可以帮助到同学们 ! 1 平行出比例定理及逆定理：(1) 平行于三角形一边的直线截其它两边 ( 或两边的延长线 ) 所得的对应线段成比例 ;(1) (3)(2)几何表达式举例： TDE/ BC(2)TDE/ BC(3)TDE/ BC2. 比例的基本性质： a:b=c:dad=bc3. 定理：平行出相似 平行于三角形一边的直线和其它两边 ( 或两边的延长线 ) 相 交，所构成的三角形与原三角形相似 .几何表达式举例：TDE/BCADE ABC4. 定理：AA 出相似如果一个三角形的两个角与

2、另一个三角形的两个角对应相 等， 那么这两个三角形相似 .几何表达式举例：TA又 AED=ACBADE ABC5. 定理：SAS 出相似如果一个三角形的两条边与另一个 三角形的两条边对应成比例， 并且夹角相等，那么这两个三 角形相似 .几何表达式举例：又TAADE ABC6. 双垂 出相似及射影定理：(1) 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三 角形相似 ;(2) 双垂图形中，两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的 比例中项，斜边上的高是它分斜边所成两条线段的比例中 项.几何表达式举例：(1)TACCB又TCDABACD CBD ABC(2)TACCBCDABAC2=ADABBC2=

3、BDBADC2=DADB7. 相似三角形性质：(1) 相似三角形对应角相等，对应边成比例 ;(2) 相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线、 周长的比都等于相似比 ;(3) 相似三角形面积的比，等于相似比的平方 . ABS EFGBAC=FEG(2)TABS EFG又 AD EH 是对应中线(3)TABS EFG三常识：1. 三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是 常用辅助线 .2. 相似形有传递性；即：T1s22s31S3四、位似1 、位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的 连线相交于一点，且每组对应边互相平行，那么这样的两个 图形叫做位似图形，这个点叫做位似

4、中心，这时的相似比又 称为位似比 .2、掌握位似图形概念，需注意：位似是一种具有位置关 系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而 相似图形不一定是位似图形 ; 两个位似图形的位似中心只 有一个;两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能 位于位似中心的同一侧 ; 位似比就是相似比 . 利用位似图 形的定义可判断两个图形是否位似 .3、 位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切 性质 .位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性 质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似 比（相似比 ）.4、 利用位似， 可以将一个图形放大或缩小 . 作图时要注意 : 首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择 ; 确定原 图形的关键点， 如四边形有四个关键点， 即它的四个顶点 ; 确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放 大还是缩小；符合要求的图形不惟一， 因为所作的图形与 所确定的位似中心的