ANSYS 讲义m20非线性分析入门

1、非线性分析入门非线性分析入门第第 20 章章INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2Training ManualJanuary 30, 2001Inventory #0014438-28.非线性分析入门非线性分析入门当作用在结构上

2、的载荷引起结构刚度的重大改变时，要进行非线性当作用在结构上的载荷引起结构刚度的重大改变时，要进行非线性分析。引起刚度改变的主要原因是：分析。引起刚度改变的主要原因是：应变超过弹性极限（塑性）应变超过弹性极限（塑性）大变形，如受力的钓鱼杆大变形，如受力的钓鱼杆两个物体之间的接触两个物体之间的接触StrainStressINTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRO

3、DUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2Training ManualJanuary 30, 2001Inventory #0014438-3.非线性分析入门非线性分析入门在这一章，我们将通过下面几个主题来对非线性的求解作简要的介在这一章，我们将通过下面几个主题来对非线性的求解作简要的介绍：绍：A.基本概念基本概念B.典型步骤典型步骤C.练习练习主要目的是给你一个非线性分析的主要目的是给你一个非线性分析的“感觉感觉”。有许多非线性分析方。有许多非线性分析方面超出本训练课程的范围，它们分布在：面超出本训练课程的

4、范围，它们分布在： 结构分析指南结构分析指南 结构非线性培训手册结构非线性培训手册INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2Training ManualJanuary 30, 2001Inventory #0014438-4非线性分

5、析入门非线性分析入门A. 基本概念基本概念当载荷引起较大的刚度改变，载荷变形曲线变为非线性。当载荷引起较大的刚度改变，载荷变形曲线变为非线性。挑战是用线性方程组来求解非线性位移响应。挑战是用线性方程组来求解非线性位移响应。非线性反应非线性反应线性反应线性反应位侈位侈外载荷外载荷INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7

6、 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2Training ManualJanuary 30, 2001Inventory #0014438-5非线性分析入门非线性分析入门 基本概念基本概念一种方法为将载荷分为一系列增量形式并逐渐施加载荷，同时在每一种方法为将载荷分为一系列增量形式并逐渐施加载荷，同时在每一载荷增量结束时调整刚度矩阵。一载荷增量结束时调整刚度矩阵。这一方法的主要问题是随着每一载荷增量的误差积累，引起最终结这一方法的主要问题是随着每一载荷增量的误差积累，引起最终结果引起结构不平衡果引起结构不平衡非线性反应非线性反应位移位移外载荷外载荷误

7、差误差计算值计算值INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2Training ManualJanuary 30, 2001Inventory #0014438-6非线性分析入门非线性分析入门 基本概念基本概念ANSYS运用运用Newt

8、on-Raphson算法：算法： 以增量形式逐渐施荷加载。以增量形式逐渐施荷加载。 在每一载荷增量中完成平衡迭代来使得增量求解达到平衡。在每一载荷增量中完成平衡迭代来使得增量求解达到平衡。 求解平衡方程求解平衡方程KTDu = F - FnrKT切线刚度矩阵切线刚度矩阵Du位侈增量位侈增量F外部载荷向量外部载荷向量Fnr内部力向量内部力向量 迭代进行，直到迭代进行，直到F - Fnr在允许误差范围内。在允许误差范围内。 一些非线性分析收敛困难。在这种情况下，可以采用更进一步的分析一些非线性分析收敛困难。在这种情况下，可以采用更进一步的分析技术（包括在结构非线性培训课程中）。技术（包括在结构非线

9、性培训课程中）。DisplacementFKT1234 次平衡迭代nsFnrDuINTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2Training ManualJanuary 30, 2001Inventory #0014438-7非线性分析

10、入门非线性分析入门 基本概念基本概念这一过程在每一载荷增量中继续，直到施加完整个外部载荷。这一过程在每一载荷增量中继续，直到施加完整个外部载荷。一个典型的非线性分析包括以下内容：一个典型的非线性分析包括以下内容： 一个或更多的载荷步来施加一个或更多的载荷步来施加外部载荷以及边界条件。（这外部载荷以及边界条件。（这对于线性分析也同样适用。）对于线性分析也同样适用。） 多个子步来逐渐施加载荷。多个子步来逐渐施加载荷。每一子步代表一个载荷增量。每一子步代表一个载荷增量。（线性分析每一载荷步仅需要（线性分析每一载荷步仅需要一个子步）一个子步） 平衡迭代以获得在每一子步平衡迭代以获得在每一子步的平衡（或

11、收敛）。（不适用的平衡（或收敛）。（不适用于线性分析。）于线性分析。）“时间时间外载荷外载荷子步子步LS 1载荷步载荷步 (LS) 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2Training ManualJanuary 30, 20

12、01Inventory #0014438-8 缺省情况下，在第一载荷步末赋与缺省情况下，在第一载荷步末赋与时间为时间为1.0，在第二载荷步末赋与时间，在第二载荷步末赋与时间为为2.0，以此类推。，以此类推。 对于率不相关分析，为方便起见，对于率不相关分析，为方便起见，你可以设置时间为任何期望的值。例你可以设置时间为任何期望的值。例如，如，将时间设置与载荷大小相等，你将时间设置与载荷大小相等，你将会很容易地绘制载荷变形曲线。将会很容易地绘制载荷变形曲线。非线性分析入门非线性分析入门 基本概念基本概念.时间和时间步时间和时间步每一载荷步和子步与一个具体的时间相对应。每一载荷步和子步与一个具体的时间

13、相对应。在大多数非线性静力分析中，时间只是被用作一个计数器，并不意味在大多数非线性静力分析中，时间只是被用作一个计数器，并不意味着实际的时间。着实际的时间。“时间时间外载荷外载荷1.02.0INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2T

14、raining ManualJanuary 30, 2001Inventory #0014438-9非线性分析入门非线性分析入门 基本概念基本概念两个子步间的时间增量是两个子步间的时间增量是时间步长时间步长D Dt时间步长决定了在一个子步中的载荷增量。时间步长越大，载荷增时间步长决定了在一个子步中的载荷增量。时间步长越大，载荷增量越大，因此时间步长对求解的精度有直接的影响。量越大，因此时间步长对求解的精度有直接的影响。ANSYS具有一个自动时间步长的功能，它会在一个载荷步的所有具有一个自动时间步长的功能，它会在一个载荷步的所有子步中预测并控制时间步长子步中预测并控制时间步长“时间时间“外载荷外

15、载荷1.02.0D DtD DFINTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2Training ManualJanuary 30, 2001Inventory #0014438-10非线性分析入门非线性分析入门 B.典型步骤典型步骤假定几何模型与网格划分已完成，非线性分析的典型步骤如下：假定几何模型与网格划分已完成，非线性分析的典型步骤如下：1.确定分析类型（通常为静态）。确定分析类型（通常为静态）。2.确定求解控制确定求解控制SolutionSolnControl.许多控制可以采用，但是常用的许多控制可以采用，但是常用的是：是：小或大变形小或大变形时间和时间步或子步数时间和时间步或子步数输出控制输出控制1施加载荷。施加载荷。2保存数据库。保存数据库。3求解。求解。INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2INTRODU