大物知识点及公式

1、第六章振动学基础 知识点：x Acos( t ) 振幅A :取决于振动的能量(初始条件)。 角频率：取决于振动系统本身的性质。初相位：取决于初始时刻的选择。2.3.2. 振动相位t+ :表示振动物体在t时刻的运动状态。 :初相位，即t=0时刻的相位。3. 简谐振动的运动微分方程d2xdt2kx弹性力或准弹性力K角频率：m ,A与由初始条件决定:4.4.2x 0Ek1 2 mv1 m2a2sin2 ( t)22Ep1 21 22kxkAcos(t)Ep22EEkEp丄kA222Vol|xo-2简谐振动能量2Ek丄 kA 24-kA5.同一直线上两个同频率简谐振动的合成 ； 2.2合振幅：AV A

2、1A22 A1A2 cos( 21 )1 A1sin1A2sin 2tg AA1cos1 A2cos 2同相：2kAA1A2反相：(2k1)AA1 A2 , k 0, 1, 2,5.第八章热力学平衡态知识点：1.1.理想气体状态方程M在平衡态下PVRT,PnkT普适气体常数R8.31J / molKkR1.3810 23 J / K玻耳兹曼常数Na2.2.3.3.4.理想气体的压强公式1- 2p nmv3温度的统计概念Et -kT2能量均分定理5.6.1.2.3.4.4.每一个自由度的平均动能为一个分子的总平均动能为E摩尔理想气体的内能5.速率分布函数l、 dN f (v)Ndv麦克斯韦速度分

3、布函数麦克斯韦速率分布函数三种速率平均速率1/(2KT) o丄kT(i :自由度)2丄RT2F(Vx,Vy,Vz)()e2 kT3m 5f(v) 4 ()2e2 kT最概然速率方均根速率6.玻耳兹曼分布律平衡态下某状态区间的粒子数e-E/kT (玻耳兹曼因子)mgh / kT高度的分布 n noe第九章热力学定律2.体积功：准静态过程中系统对外做的功为m 2 v 2kTm z 2 2 2、 亓(VX Vy Vz )，在重力场中粒子(分子)按V2dA pdV , A v1 pdV热量：系统与外界或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量。 热力学第一定律(E2 E1 )3.4.Q5.C热容量A

4、 dQ dE A dQdT定压摩尔热容量定容摩尔热容量CVdQv dT迈耶公式C pCVRCpi 2比热容比CVi6.气体的绝热过程pVc5.6.7.&9.10.11.12.13.14.1.绝热自由膨胀：内能不变，温度复原。7. 循环过程热循环（正循环）：系统从高温热源吸热，对外做功，同时向低温热源放热。A 1 Q2效率Q1Q1致冷循环（逆循环）：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热。Q2Q2致冷系数：A Q1 Q28. 卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。1 Tl卡诺正循环效率T2卡诺逆循环致冷系数T1 T29. 不可逆过程：各种实际宏观过程都是不可逆的，且

5、它们的不可逆性又是相互沟 通的。如功热转换、热传导、气体自由膨胀等都是不可逆过程。10. 热力学第二定律克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。开尔文表述：任何循环动作的热机只从单一热源吸收热量，使之完全变成有用功， 而不产生其它影响是不可能的。微观意义：自然过程总是沿着使分子运动向更加无序的方向进行。11. 热力学概率 ：与同一宏观态对应的所含有的微观状态数。自然过程沿着向 增大的方向进行，平衡态相应于一定宏观条件下热力学概率最大 的状态。12. 玻耳兹曼熵公式S kin13. 可逆过程：无摩檫的准静态过程是可逆过程。14. 克劳修斯熵公式S2S1dQ TdS15. 熵增加原理

6、：对孤立系统S 0S 0 :对孤立系统的各种自然过程。S 0 :对孤立系统的可逆过程。这是一条统计规律。第十七章机械波3. 波速u,波的周期T及波长的关系2. 4.平面简谐波的表达式（设座标原点O的振动初相位为y Acos( t3. 5.波的传播是能量的传播- 丄平均能量密度22A平均能流密度即波的强度I _u - u 2A224. 6.波的干涉干涉现象：几列波叠加时合成强度在空间有一稳定分布的现象。 波的相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。干涉加强条件:仃2ri ) 2k干涉减弱条件：（2k1 ）简谐振动的运动方程x(t) = A cos( t+ 0)旋转矢量Axo2202简谐振动

7、的微分方程d2x2-2x 0kdt2m两个同方向，同频率简谐振动的合成A2A22A1 A2 cos( 2010 )(1) 2010=2k(k=0,1,2，)A=A + A?(2) 20 10=(2k+1)(k=0,1,2,)A=IA1-A2|机械能守恒：E Ek Ep fkA2平面简谐波的波动方程uT沿+X传播简谐波波方程沿-X传播简谐波波方程机械能不守恒：动能和势能任何时候都相等， 同时达到最大，同时为零驻波 y 2 A cos Xy(x,t)y(x,t)cos tAcos() oAcos(旺)o22 2A cos x波节2cos x0 x (2k1)2波腹(2k 1)；,k O1 2os

8、-x1x kx k, k 0, 1, 225. 7.驻波：两列振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时形成驻波。 波节：振幅恒为零的各点。波腹：振幅最大的各点。,即反相邻两波节之间各点振动相位相同，同一波节两侧半波长范围内， 相位相差相。驻波的波形不前进，能量也不向前传播。只是动能与势能交替地在波腹与波节附近 不断地转换。6. & 半波损失：波从波疏媒质( u较小)传向波密媒质( u较大)，而在波密媒质 面上反射时，反射波的相位有的突变，称为半波损失，计算波程时要附加/2。第二十章光的干涉和衍射x kk 0,1,2,.明纹：2aDx (2k1)k 0,1,2,暗纹：2a 2Dx 一 条纹

9、间距：2a3.光程24. 位相差有半波损失时，相当于光程增或减2，相位发生的突变。5. 薄膜干涉(1)等厚干涉：光线垂直入射，薄膜等厚处为同一条纹。 劈尖干涉：干涉条纹是等间距直条纹.对空气劈尖：2n e k k 1,2,.明纹：22ne (2k1)一 k 0,1,2,.暗纹：22牛顿环干涉：干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环.,1r明V2 k1,2,.明环半径：nr暗fkR k 0,1,2,.暗环半径： n加强条件2kri r2 kAmaxA1 A2k=0,1,2 (2k1)Amin(2010 )2（21）2kAmaxA1A2k=0,1,2 (2010 )2（21）(2kAminA1A2|k

10、=0,1,2 20 =10(12）波的干涉加强条件减弱条件特例：1)减弱条件rik=0,1,2杨氏双缝干涉明纹xk , dDk0,1,2 暗纹x(2k 1)9dk=0,1,2,相邻两个明纹或暗纹之间的距离DDDxXk1Xk(k1)dk- ddxxk1xkD八DD2(k1) 1(2k1) “2d2dd条纹间距x Xk1XkD d1D1u介质（n）xxd ni n（2）等倾干涉：薄膜厚度均匀，采用面广元，以相同倾角入射的光，其干涉情况一样, 干涉条纹是环状条纹。2e, n；2.2. n1 sin ikk 1,2,.明环：22e . n|2 2 n sin i一(2k1) k 0,1,2,暗环：226. 迈克尔逊干涉仪7. 单缝夫朗和费衍射用半波带法处理衍射问题，可以避免复杂的计算a sin单色光垂直入射时，衍射暗纹中心位置：2k k 1,2,.2亮纹中心位置a sin(2k% k 心,.光的偏振2马吕斯定律丨2 IlCOS布儒斯特定律tan i b 2nii b 布儒斯特角或 起偏角i = iB时 i B+ r = 90 中央明纹的线宽度sin1 ax 1ft an 1f sin f|a中央明纹的线宽度Xo2x1 2f -a中央明纹的角宽度: 02a其它明纹的线宽度Xf a其它明纹的角宽度aa sinkasin2k12xf tan光栅衍