(完整word版)高中数学必修5第三章不等式练习题含答案解析

1、人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案一、选择题1 .不等式x2>2x的解集是()A . x|x>2B. x|xW2C. x|0<x<2 D. x|x< 0 或 x>22 .下列说法正确的是()A. a>b?ac2>bc2B. a>b?a2>b2C.a>b?a3>b3D,a2>b2?a>bB. (3, 4) C. (0, - 3)D. (-3,2)3 .直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A . (-3,4)4 .不等式>1的解集是 x+ 2D. x|xC

2、 R) D. MWN)D .正方形A . x|x<-2 B. x|2<x<1 C, xx<15 .设 M= 2a(a2)+3, N= (a- 1)(a-3), a R,则有( A . M>NB. M>N C. M<N2x-y+2>0,6 .不等式组 x+y-2<0,表示的平面区域的形状为(y> 0A.三角形B.平行四边形 C.梯形x + y 3 > 0,7 .设z=xy,式中变量x和y满足条件则z的最小值为(x 2y> 0,A. 1B. - 1 C. 3D.28,若关于x的函数y = x+m在(0, +8)的值恒大于4,则

3、( xA . m>2B . m<2 或 m>2C. 2<m<2 D. m< 2f(x+ y) = f(x) f(y),且当 x>0D. 0<f(x)<19 .已知定义域在实数集R上的函数y=f(x)不恒为零，同时满足时，f(x)>1,那么当x<0时，一定有()A . f(x)<- 1B. 1<f(x)<0 C, f(x)>1x + 2io to _ ，E、，10 .右 -<0,化简 y = 25 30x+ 9xx+ 2 3 的结果为()3x 5B. y= 2-x C, y=3x-4二、填空题111

4、.对于xC R,式子/ J=恒有意义，则常数 k的取值范围是kx2+ kx+ 112,不等式 log2(x2 2xT5)>log2(x+13)的解集是.13 .函数f(x) = 'x 32 + lgx的定义域是 .14 . x>0, y>0, x+y<4所围成的平面区域的周长是 .三、解答题e e15 .已知a>b>0, c<d<0, e<0,比较与；的大小.ac b-d16 .解下列不等式：o -2(1) x2+ 2x- ->0；(2)9x2- 6x+ 1>0.317 .已知mCR且m< 2,试解关于x的不等式：

5、(m +3)x2(2m+3)x+m>0.2x + y 4 w 0 ,18 .已知非负实数 x, y满足求z= x+3y的最大值.x+y-3<0.必修5第三章不等式单元测试题1 .解析：原不等式化为X22x>0,则XW0或x>2.答案：D2 .解析：A中，当c= 0时，ac2=bc2,所以A不正确；B中，当a= 0>b=1时，a2 = 0<b2=1,所以B不正确；D中，当(一2)2>(1)2时，一2<1,所以D不正确.很明显 C 正确.答案：C3 .解析：当x=y=0时，3x+2y+5=5>0,所以原点一侧的平面区域对应的不等式是 3x+ 2

6、y+5>0,可以验证，仅有点(3,4)的坐标满足 3x+ 2y+ 5>0.答案：A4 .解析：x->1? X1 1>0? 3>0? x+2<0? x< 2. x+2 x+2 x+ 2答案：A5 .解析：M-N=2a(a-2)+3-(a- 1)(a-3)= a2>0,所以M>N.答案：B6 .解析：在平面直角坐标系中， 画出不等式组表示的平面区域，如下图中的阴影部分.则平面区域是 ABC.答案：Ax+ y 3= 0,7 .解析：画出可行域如下图中的阴影部分所示.解方程组得A(2,1).由x-2y= 0.图知，当直线y=xz过A时，一z最大，即

7、z最小，则z的最小值为21 = 1.答案：A 28 .解析：.x+m"> 2|m|, .2|m|>4. m>2 或 m< 2.答案：B9 .解析：令 x=y=0 得 f(0)=f2(0), 若f(0) =0,则f(x) = 0 f(x)= 0与题设矛盾. f(0)=1.又令 y=-x, .-.f(0) = f(x) f(-x),一 一 1故 f(x)=f - x. x>0 时，f(x)>1 ,.xv。时，0<f(x)<1 ,故选 D. 答案：Dx+ 210.解析：-3x- 5<0,2<x<3.而 y =，25-30x+

8、9x2 x+2 2 3= |3x5| |x +2|-3=5-3x-x- 23= 4x.选A.答案：A二、填空题(填空题的答案与试题不符)11.对于x C R ,式子、kx2+kx+1恒有意义，则常数 k的取值范围是.一,1解析：式子1二恒有意义，即 kx2+kx+1>0恒成立.当k却时，k>0且A= k2,>Jkx2+ kx+ 14k<0, .0<k<4;而 k=0 时，kx2+kx+1= 1>0 恒成立，故 0W k<4,选 C.答案：C?12.函数f(x)=" + lg/4-x的定义域是 x 3解析：求原函数定义域等价于解不等式组x

9、- 2>0,x- 3W0,解得 2Wx<3 或 3<x<4.4x>0,定义域为2,3) U (3,4).答案：2,3) U (3,4)13 . x>0, y>0, x+ yw 4所围成的平面区域的周长是 解析：如下图中阴影部分所示，围成的平面区域是Rt个AB.为.解析：化简原不等式组的点(x, y)所形成区域的面积可求得 A(4,0), B(0,4),则 OA=OB=4, AB=442,所以 Rt4AB 的周长是 4+4+4近=8+ 442. 答案：8+42f x + f y w 0,14 .已知函数f(x) = x2 2x,则满足条件f x -f y

10、 >0x- 1 2+ y-1 2<2,x y x+y2 >0,所表示的区域如右图所示，阴影部分面积为半圆面积. 答案：冗、解答题(本大题共6小题，共75分)16. （12 分）已知 a>b>0, c<d<0, e<0,比较一e-与的大小. a-c b-d解:e e e b d e a c b a+c d=e.a c b d a c b d.a>b>0, c<d<0,- a c>0, b d>0 , b a<0, c d<0.又 e<0,二-brd >0.二17. （12分）解下列不等式：

11、2 , c 2一x2+ 2x- ->0；3（2）9x2-6x+1>0.23x26x+2<0.解：（1） x2+2x 3>0? x22x + |<0?A= 12>0 ,且方程 3x2-6x+ 2=0 的两根为 x1 = 1x2= 1 +3, 33，原不等式解集为x|1*<x<1+1.（2）9x2-6x+1>0? （3x- 1）2>0.xC R.不等式解集为 R.18. （12 分）已知 mC R 且 m<2,试解关于 x 的不等式：（m+3）x2（2m+3）x+m>0.解：当m=3时，不等式变成 3x- 3>0,得x>1;当一3<m< 2时，不等式变成（x1）（m+3）xm>0 ,得 x>1 或 x< m ;m+ 3当 m< 一 3 时，得 1<x<-m.m+ 3综上，当m = 3时，原不等式的解集为(1, +8)；当m_.3<m<2时，原不等式的解集为，m+3 U (1, +8)；当m< 3时，原不等式的解集为1七.111 -I- 32x + y 4 w 0)19. (12分)已知非负实数x, y满足x+ y 3< 0.(1