(完整版)人教版2018年七年级数学下册重难点题培优练习(含答案),推荐文档

1、2018年 七年级数学 重难点题培优练习一、选择题：1 .如图，直线 AB, CD相交于点 O, OD平分/ BOF, OEXCD于O,若/ EOF= a ,下列说法:/ AOC= a 90 ;/EOB=180 a ;ZAOF=360。-2 a ,其中正确的是（）第12页共20页A.B.C.D,2 .如图，把直角梯形 ABCD沿AD方向平移到梯形 EFGH, HG=24m , MG=8m , MC=6m ,则阴影部分地的面积是（）m2.A. 168B. 128C. 98D. 1563 .如图，小明从A处出发沿北偏东 60方向行走至B处，又沿北偏西20。方向行走至C处，此时需把方向调整 到与出发

2、时一致，则方向的调整应是（）A.右转80B.左转80C.右转100 D,左转1004.如图，若两条平行线 EF, MN与直线AB,CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（A. 4B. 8C. 12D. 165.如图，AB/ CD,OE平分/ BOC,OF，OE,OP，CD,/ABO=a .则下列结论:/BOE=- (180-a)2;dOF平分/BOD;/ POE=/BOF;/ POB=2/DOF.其中正确的个数有多少个 ？（）A. 1B. 2C. 3D. 46 .定义：平面内的直线li与12相交于点O,对于该平面内任意一点 M,点M到直线li, 12的距离分别为a, b, 则称有序非负实数对（a

3、, b）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为（2, 3）的点的个数是（）A. 2B. 1C. 4D. 37 .如图，点A1, A2, A3, A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（）A. 4种B. 6种C. 8种D. 10 种8 .如图，在平面直角坐标系中，A(1,1) , B (-1,1) , C (-1,-2 ) , D ( 1,-2 ).把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A- B- C- D-A-的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(

4、)A. ( 1,-1 )B. ( -1,1 )C. (-1,-2 )D, ( 1,-2 )9 .估1t 2J5 1的值应在()A, 3和4之间B, 4和5之间C, 5和6之间D. 6和7之间210 .规定用符号m表布一个实数 m的整数部分，例如：-=0, 3.14=3.按此规定J10 + 1的值为3( )A. -4B. - 3C. -2D. 111 .在如图所示白数轴上，AB=AC , A, B两点对应的实数分别是 J3和一1,则点C所对应的实数是()8dC曲t _A. 1 + 3B, 2+ 3C, 2-1 D. 2 v13 + 1 12*、m、n为三个整数，若看=k J1Q, V300=20

5、, V L8O=6Vn,则下列有关k、m、n的大小关系中,正确的是()A. mvkvnB. m=n kC. m n kD. k m=n13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换：(。/(加=。儿.如2 1)=(工-I ”彦(rn.it)=(-十n) 如甘(2. D =(-工一1).按照以上变换伍/g(4) = /(T-4) = (-3,孙衽2g/(3产A. (3, 2)B, (3, -2 )C. (-3 , 2)D. (-3 , -2 )14.如图，在一单位长度为 1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点 Ai、A2、A3、A4、As、A6、A】、一，连O、An、

6、An+1 组成 cm2.二、填空题：C. 1225D. 125015.如图，直线 li / 12, / “ = / 3 , zi=35o,贝U/ 2=o.16.如图，已知 AB/EF, /C=90 ,贝U”、3与丫的关系/17.如图1是长方形纸袋，/DEF=a,将纸袋沿EFW叠成图2,在?BFW叠成图3,用表示图3中/ CFE勺大小为An,连接点O、Ai、A2组成三角形，记为 1,连接O、醍、A3组成三角形，记为 2- 三角形，记为 n (n为正整数)，请你推断，当 n为50时， n的面积=() OAiBi,第18 .如图，在直角坐标系中，第一次将 OAB变换成二次将 OAiBi变换成 OA2

7、B2,第三次将 OA2B2变换成 OA3R,已知 A(1,3), Ai(2,3)A(3,3),A3(4,3),B(2,0), Bi(4,0), B2(8,0), R(i6,0).仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将 OA3B3变换成 OA4B4则A4的坐标是 4B勺坐标是 .(2)若按第(i)题的规律将 OAB进行了 n次变换，得到 OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找 出规律，请推测： An的坐标是 Bn的坐标是 .19 .如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点Ai(0,i)

8、、A2 (i, i)、A3(i, 0)、A4(2,0),，那么点A20i5的坐标为x 120 .已知x是“10的整数部分，y是410的小数部分，则 y 的0 的平方根为 21 .若，其中m、n为整数，则m+n=ad-bc,如22 .对于实数 a,b,c,d,规定一种运算=1 X (-2)-0 X 2=-2, 那 么=6时,x的值为23 .在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为 1的正方形内部有1个整点，边长为 2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形

9、内部的整点的个数为三、解答题24 . (1)如图1,已知任意三角形 ABC,过点C作DE/AB,求证：/ DCA=/A;(2)如图1,求证：三角形 ABC的三个内角(即/ A, / B, / ACB)之和等于180 ;(3)如图 2,求证：/ AGF=/AEF+/ F;(4)如图 3, AB/CD, /CDE=119 ,GF 交/DEB 的平分线 EF 于点 F, / AGF=150 ,求/F 的度数.25 .如图，已知/ A= / F,/C= / D.试说明 BD/CE.26 .如图，已知AB/ CD,C在D的右侧，BE平分/ ABC,DEF分/ ADC,BE、DE所在直线交于点 E,/ A

10、DC =70(1)求/ EDC的度数；(2)若/ ABC =n ,求/BED的度数(用含n的代数式表示)；(3)将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断/BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数(用含n的式子表示)，不改变，请说明理由.27 .读下面的文字，解答问题：大家知道J2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此J2的小数部分我们不可能全部写出来。于是小明用22 - 1来表示22的小数部分，你同意小明的表示方法吗 ？事实上，小明的表示方法是有道理的，因 为在的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分 .又例如：: J4 J7 J9 ,即2

11、 J7 3 ,77的整数部分为2,小数部分为 由 2).请解答：(1)如果15的小数部分为a, 西的整数部分为b,求a+b 55的值.(2)已知10+2M3=2x+y,其中x是整数，且0y1 ,求3xy的值.28 .如图在下面直角坐标系中，已知 A (0,a) ,B (b,0) ,C (3,c)三点，其中a、b、c满足关系式(1)求a、b、c的值;(2)如果在第二象限内有一点P (m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下，是否存在点 P,使四边形ABOP的面积为 AOP的面积的两倍？若存在，求出点 P的坐标，若不存在，请说明理由.29 .如图1,在平面直角坐标系中

12、，A (a, 0), C (b, 2),且满足(a+2) 2+b-2=0，过C作CB，x轴于B.(1)求 ABC的面积.(2)若过B作BD/AC交y轴于D,且AE, DE分别平分/ CAB, / ODB ,如图2,求/AED的度数.(3)在y轴上是否存在点 P,使得 ABC和 ACP的面积相等？若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说 明理由.参考答案1 .D.2 .A3 .A4 .D5 .C6 .C；7 .B；8 .C.9 .C.10 .D；11 .A12 .A13 .A.14 .A.15 . 答案为：145 o16 .答案为：a+ 3 =90第 12 页 共 20 页17 .答案为：180

13、Ta.18答案为：(5,3); (32, 0) ;(2) ( n+1,0);19答案为：.20 .答案为：3;21 .答案为：m+n=0 .22 .答案为：士23 .答案为：49;24 . (1)证明： DE/ AB,DCA= Z A.(2)证明：在三角形 ABC 中， DE/ AB,/ A= / ACD , Z B=ZBCE.Z ACD + Z BCA+ Z BCE=180 , /.ZA + Z B+Z ACB=180 ,即三角形的内角和为 180 .(3)证明：. / AGF+Z FGE=180 ,由(2)知，Z GEF+Z FEG+Z FGE=180 , ./ AGF= Z AEF+ Z

14、 F.(4) AB / CD, Z CDE=119 , .-.ZDEB=119 , z7ED=61 . GF 交/ DEB 的平分线 EF于点 F, . / DEF=59.5Z AEF=120.5 . Z AGF=150 ,由(3)知，Z AGF=Z AEF+Z F, . . / F=150 T20.5 =29.525 .略26 .解：(1) . 口打分/ ADC, Z ADC=70 , .1.ZEDC=ADC=X70 =35(2)过点日EF/ AB,第21页共20页. AB/CD,. AB/CD/ EF,/ ABE= / BEF, /CDE=/DEF,. BE平分/ ABC, DE平分/ ADC, / ABC=n , /ADC=70/ ABE=ABC=CDE=/ ADC=35/ BED=Z BEF+ZDEF=n+35(3)过点日EF/ AB.