18-19第3章4通电导线在磁场中受到的力

1、18-19第3章4通电导线在磁场中受到的力学习目标知识脉络（教师独具）1 .知道安培力的方向与电流、磁感应强度的方向都垂直，会用左手定那么判断安培力的方向.（重点）2 .会推导匀强磁场中安培力的表达式，会计算匀强磁场中安培力的大小.（重点、难点）3 .知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理.摊点）自主预习探新知知识梳理【一】安培力1 .定义：通电导线在磁场中受到的力.2 .方向：用左2定那么判断.判断方法：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个 平面内；让磁感线从掌心进入、并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向 就是通电导线在磁场中所受安培力的方

2、向.3 .安培力方向的特点安培力方向与导线方向、磁感应强度的方向都垂直，即垂直于导线、磁感应 强度决定的平面.【二】安培力的大小ILB B与I垂直F= 0 8与1平行ILBsin 8 B与I的夹角为9【三】磁电式电流表1 .磁电式电流表的构造特点(1)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴. (如图3-4-1甲)(2)特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都 沿半径方向均匀分布,使线圈平面都与磁感线平行，使表盘刻度均匀.(如图3-4-1 乙)甲乙图 3-4-12 .原理(1)通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动.螺旋弹簧变形,反抗线圈的 转动.(2)线圈偏转的角度越大、被

3、测电流就越大，所以根据线圈偏转角度的大小 可以确定被测电流的大心根据线圈偏转的方包以知道被测电流的方向.3 .优缺点：优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流;缺点是线圈的导线很 细，允许通过的电流很弱.如果希望它测量较大的电流值，就要根据上一章的方 法扩大其量程.基础自测1 .思考判断(1)安培力的方向可能与磁场方向垂直，也可能不垂直.(x)(2)通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用.(X)(3)安培力的方向与导线方向一定垂直.(，)(4)磁电式电流表中的磁场为匀强磁场.(X)2 . 一根容易发生形变的弹性导线两端固定.导线中通有电流，方向竖直向上.当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖

4、直向上、水平向右和垂 直于纸面向外的匀强磁场时，如下图描述导线状态的四个图示中正确的选项是 ()ABCDD 用左手定那么可判断出，A中导线所受安培力为零，B中导线所受安培力垂直于纸面向里，C、D中导线所受安培力向右，导线受力以后的弯曲方向应与受力万向一致，D正确，A、B、C错误.3.(多项选择)关于磁场对通电直导线的作用力的大小，以下说法中正确的 选项是()A、通电直导线跟磁场方向平行时作用力为零B、通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大C、作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角无关D、通电直导线跟磁场方向斜交时肯定有作用力ABD 安培力既垂直于通电导线，又垂直于磁场.当导线与磁场方向垂直时，安培力

5、最大，当导线与磁场方向平行时，安培力为零，选项 A、B正确，选项C错误；通电直导线跟磁场方向斜交时，可将磁场沿平行于导线方向和垂直于导线方向进行分解，垂直于导线方向的磁场为有效磁场， 安培力不为零，选项D正确.081合作探究攻重难安培力的方向1.安培力F、磁感应强度B、电流I的关系出» 上胃 固科(1)1、B的方向，可唯一确定 F的方向.(2)F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定 I的方向.(3)F、I的方向时，磁感应强度 B的方向不能唯一确定.2.安培定那么(右手螺旋定那么)与左手定那么的区别安培定那么(右手螺旋定那么)左手定那么用途判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力

6、方向适用对象直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中应用方法拇指指向电流的方向四指弯曲的方向表示电流的环绕方向磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向结果四指弯曲的方向 表小磁感线的方 向拇指指向轴线上磁感线的方向拇指指向电流受到的磁场力的方向3.两平行通电直导线的相互作用规律： 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥.特别提醒应用左手定那么时，磁感线不一定要垂直穿过掌心，磁感线的 方向要与大拇指垂直，不一定与四指垂直.画出图3-4-2中通电直导线A受到的安培力的方向.(1)(2)(3)(4)图 3-4-2【解析】(1)中电流与磁场垂直，由左手定那么可判断出A所受安培力方向如图甲所示.A受到(2)中条

7、形磁铁在A处的磁场分布如图乙所示，由左手定那么可判断 的安培力的方向如图乙所示.(3)中由安培定那么可判断出电流 A处磁场方向如图内所示，由左手定那么可判断出A受到的安培力方向如图内所示.丙丁(4)中由安培定那么可判断出电流 A处磁场如图丁所示，由左手定那么可判 断出A受到的安培力方向如图丁所示.【答案】(1) (2)(3)(4)判断安培力方向常见的两类问题针对训练1 .在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，那么此导线()【导学号：55282180】A、受到竖直向上的安培力B、受到竖直向下的安培力C、受到由南向北的安培力D、受到由西向东的安培力A 赤道上空的地磁场方向是由南向北的

8、，电流方向由西向东，画出此处磁场和电流的方向图如下图， 由左手定那么可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，选项 A正确.安培力的大小珥土月一君 舟褶*& *1 . F = BILsin 8适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀 强磁场中所受安培力时，L为有效长度，即导线两端点所连直线的长度,相应的电流方向沿L由始端流向末端，如图3-4-3所图 3-4-32 .同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线 与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介 于0和最大值之间.3 .在非匀强磁场中，只要通电直导线L所在位置的各点B矢量相等（

9、包括大 小和方向），那么导线所受安培力也能用上述公式计算.4 .当电流同时受到几个安培力时，那么电流所受的安培力为这几个安培力 的矢量和.如图3-4-4所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直.线 段ab、bc和cd的长度均为L,且/ abc= / bcd= 135°.流经导线的电流为I,方 向如图中箭头所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（）图 3-4-4A、方向沿纸面向上，大小为（V2+1）ILBB、方向沿纸面向上，大小为（血一1）ILBC、方向沿纸面向下，大小为（V2+1）ILBD、方向沿纸面向下，大小为（啦1）I

10、LB思路点拨：（1）通电导线所受的安培力等于各段所受安培力的合力.（2）匀强磁场中弯曲导线的有效长度 L,等于连接两端点间的线段的长度.【解析】应用F=BIL求安培力，其中I，B, L为导线的有效长度.导线段abcd的有效长度为线段ad,由几何知识知Lad=（V2+i）L,故线段abcd所受 的合力大小F=ILadB=（42+1）ILB,导线有效长度的电流方向为a-d,据左手定那么可以确定导线所受合力方向沿纸面向上，故A项正确.【答案】 A应用安培力公式F = BILsin 8解题的技巧应用公式F=BILsin 8求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可将Bsin 8理解

11、为有效磁感应强度或将 Lsin 8理解为有效长度,8为磁场方向与直导线L之间的夹角.针对训练2 .长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场 方向如图3-4-5所示，磁感应强度为B,对于各图中导线所受安培力的大小计算 正确的选项是（ ）A、F = BILcos 9B、F = BILcos 9C、F = BILsin 9D、F = BILsin 9图 3-4-5A A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故 F =BILcos 9, A正确；B图、C图和D图中，导线和磁场方向垂直，故 F = BIL, B、C、D错误.安培力作用卜导体的运动问题五种常用方法电流兀

12、法把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定那么判断每段电流元 受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运 动力向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个 环形电流，反过来等效也成立特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置（如转过90°）,然后 判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动通势，同向电流互相吸 弓1,反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到 平行且电流方向相同的趋势转换研究 对象法定性分析磁体在电流磁场作m下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后

13、由牛顿第三定律，确定磁体所受电 流磁场的作用力，从而确定磁体所受/力及运动力向如图3-4-6所示，。为圆心，KN、LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在。处垂直纸面有一载流直导线，电 流方向垂直纸面向外，用一根导线围成如图 KLMN所示的回路，当回路中沿图 示方向通过电流时（电源未在图中画出），此时回路（）图 3-4-6A、将向左平动B、将向右平动C、将在纸面内绕通过。点并垂直纸面的轴转动D、KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动思路点拨：（1）把整段电流等效为多段直线电流元.（2）用左手定那么判断出每小段电流元所受安培力的方向.（3）判断整段电流所受合力方向.【解析】因为通电直导

14、线的磁感线是以 O为圆心的一组同心圆，磁感线与KN边、LM边平行，所以KN边、LM边均不受力.根据左手定那么可得，KL边受力垂直纸面向外，MN边受力垂直纸面向里，故D项正确.【答案】D判断安培力作用下通电导体的运动方向的思路（1）首先应画出通电导体（或通电线圈）所在位置的磁感线方向.（2）根据左手定那么确定通电导体（或通电线圈）所受安培力的方向.（3）由通电导体（或通电线圈）的受力情况判断通电导体（或通电线圈）的运动方 向.针对训练3 .如图3-4-7所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导 线可自由转动，那么接通开关 S的瞬间（）【导学号：55282181】图 3-4-7A、A

15、端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变 B、A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变 C、A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小 D、A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大D 当开关S接通时，根据安培定那么知电磁铁附近磁感线的分布如下图，由左手定那么知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁场力方向竖直向下，故悬线张力变大，D正确.安培力作用下的物体平衡利用 ''图图转换法巧解与安培力相关的问题1 .安培力作用下导体棒的平衡问题，题目所给出的图形一般为'、 体图，如果把物体的受力

16、直接画在导体棒上，那么较为抽象，不利于 问题的求解，一般把抽象的立体图转换为直观的 ''平面图， 即画出2.画平面图时应准确标明辅助万向，如磁感应强度B的万向，电流的万向， 导体棒端点的名称，磁感应强度 B的方向与平面的夹角，磁感应强度 B的方向 与电流的夹角，线框与水平面或与竖直面之间的夹角等，最后根据安培力方向一 定垂直于电流和磁场所决定的平面的特点准确画出安培力的方向.质量为m=0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为 卜37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d = 0.2 m,杆ab与导轨 间的动摩擦因数 尸0.4,磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方

17、向 向下，如图3-4-8所示.现调节滑动变阻器的触头，求为使杆 ab静止不动，通 过ab杆的电流范围为多少？ (g取10 m/S2)图 3-4-8思路点拨：(1)首先将立体图转换成平面图，对杆受力分析.(2)杆所受摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下.(3)杆静止不动的临界条件是摩擦力刚好达到最大静摩擦力.【解析】如图甲、乙所示是电流最大和最小两种情况下杆ab的受力分析图甲乙根据甲图列式如下：Fi mgsin 0 fi = 0,Fn mgcos 仁 0,fi = 1 IN, Fl = BImaxd,解上述方程得：Imax= 0.46 A.根据乙图列式如下：F2+f2 mgsin 8= 0

18、,Fn mgcos 仁 0,f2= 1 IN,F2= BI mind.解上述方程得：Imin=0.14 A.因此电流范围是0.140.46 A.【答案】0.140.46 A在对物体进行受力分析时，安培力的方向易画错，因此应注意以下两点：1受力分析时，将表示磁场的箭头在受力图中标出，便于确定安培力的方向;2画完图后，要检查一下，看安培力是否垂直于 B、I所决定白平面.针对训练4.质量为m、长度为L的导体棒MN垂直导轨放置且静止在水平导轨上， 通过MN的电流为I,匀强磁场的磁感应强度为 B,方向垂直于电流方向且与导 轨平面成8角斜向下，如图3-4-9所示，求棒MN所受支持力Fn的大小和摩擦 力Ff

19、的大小.图 3-4-9【解析】 画出平面图，由左手定那么判断出安培力方向，对MN受力分析,如下图，对导体棒MN由平衡条件得水平方向上有Ff=Fsin 9竖直方向上有Fn = Fcos 0+ mg安培力f = bil联立解得 Fn = BILcos 0+ mgFf= BILsin 9.【答案】 BILcos 0+ mg BILsin 0当堂达标周双基1 .（多项选择）关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁 场，以下说法正确的选项是（）A、该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同B、该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等C、使线圈平面始终与磁感线平行D、该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等CD 磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间均匀辐向分布的磁场，使线圈平面 始终与磁感线平行，C正确；该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小处处相 等，但方向不同，A、B错误，D正确.2 .如图3-4-10所示，一根有质量的金属棒 MN,两端用细软导线连接后悬 于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流， 方向从M流向N,此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以 （）【导学号：55282182!图 3-4-10A、适当减小磁感应强度B、使磁场反向C、