2011年陕西省中考数学试题及答案word版

1、2011年陕西省中考数学试题及答案（word版）第I卷（选择题共30分）、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）2的倒数为332B.2 C.32D.312 / 12卜面四个几何体中,同一几何体的主视图和俯视图相同的共有A、1个B、2个C、3个D、4个4、下列四个点，在正比例函数 Y2X的图像上的点是 52.1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效3.我国第六次人口普查显示，全国人口为 数字）用科学计数法表示为_978a、1.37 109 B、1.37 10 7 C、1.37 10 8 D、1.3710A、（ 2, 5 ） B、（ 5, 2） C、

2、（2, -5）D、 （ 5 , -2 ）5.在 ABC 中，若三边 BC ,CA,AB 满足 BC: CA : AB=5 : 12: 13,则 cosB=【A、B、12125C、_513D、12136 .某校男子男球队10名队员的身高 则这组数据的中位数和众数分别是（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182,A、181,181B、182,1817.同一平面内的两个圆，他们的半径分别为位置关系是A、外离B、相交C、180,1822和3 ,圆心距为C、内切或外切D、181,182d,当1 d 5时，两圆的D、内含4 一一 28 .如图，过y轴上任意

3、一点p,作x轴的平行线，分别与反比例函数 y 和y 的图 x x像交于 A点和B点，若 C为x轴上任意一点，连接 AC,BC则4 ABC的面积为（第8题图）（第9题图）9 、 如图，在 YABCD中EF分别是AD、 CD边上的点，连接 BE、AF,他们相交于G, 延长BE交CD的延长线于点H,则图中的全等三角形有【】A、 2对B、 3对C、 4对D、 5对10、若二次函数y x2 6x c的图像过A（ 1,Yi）,B（2,Y2）,C（3 6他）,则必,的大小关系是【】a、小 y2 y3b、yy2 yc、 y2y1y3d、 y3 小y2第II卷（非选择题共90分）象限，则m的取值范围是.16、如

4、图，在梯形 ABCD中，AD / BC,对角线 AC ±BD ,若AD=3 , BC=7 ,则梯形ABCD面积的最大值三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）17.（本题满分5分）4x 3解分式方程：J4L ix 22 x18 .（本题满分6分）AG ,过B,D两点分别作 BE±AG,DF±在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG,垂足分别为 E,F两点，求证： ADFA BAE19 .（本题满分7分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查

5、，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数 按照年级绘制成如下两幅统计图:全校“低谶T人数中各年级 ”低碳接人数的扇微i+图（1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。20 .（本题满分8分）一天，数学课外活动小组的同学们， 带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响， 如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，

6、测量方案如下：、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置， 当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点 A看到坑底S （甲同学的视线起点 C与点A,点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高） ，（兀取3.14,结果精确到0.1米）（第“财图）21.（本题满分8分）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然 城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类, 其中个人票设置有三种：票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日

7、普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励 “和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票得张数是A种票张数 的3倍还多8张，设购买A种票张数为x, C种票张树伟y（1）、写出Y与X之间的函数关系式（2）、设购票总费用为 W元，求出 W （元）与X （张）之间的函数关系式（3）、若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出 购票总费用最少时，购买 A,B,C三种票的张数。22、(本题满分8分)七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组,每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏(游戏时，手心向上简称“手

8、心” 手背向上简称“手背”)来决定那两个人首先打球， 游戏规则是：每人每次随机伸出一只手， 出手心或者手背，若出现“两同一异”(即两手心、一手背或者两手背一手心)的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。(1)、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况(用A表示手心，B表示手背)；(2)、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。23 .(本题满分8分)如图，在 ABC中， B 600,。是4ABC外接圆，过点 A作的切线，交CO的延长线于P点，CP交。于D(1)求证：AP

9、=AC(2)若AC=3 ,求PC的长24 .(本题满分10分).一 2 c 1 .如图，二次函数 y x2X的图像经过 AOC的33三个顶点，其中 A(-1 , m),B(n,n) (1)求A、B的坐标(2)在坐标平面上找点 C,使以A、0、B、C为顶点的四边形是平行四边形、这样的点C有几个？ 221 一 ,、能否将抛物线 y X2 X平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过 A、C33两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。25.(本题满分12分)如图、在矩形 ABCD中，将矩形折叠，使 B落在边AD (含端点)上，落点记为 巳这时折痕与边BC或者边CD (含端点)交于F,然后展开铺平，

10、则以 B、E、F为顶点的三角形4 BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”(1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕 BEF”是一个 (2)如图、甲在矩形 ABCD,当它的“折痕 BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕 BEF”，并求出点F的坐标；(3)、如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕 BEF” ？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？参考答案及其评分标准1、C 2、B 3、A 4、D 5、C 6、D 7、B 8、A 9、C 10、BL111、2 V3 12、122° 14、150 15、m

11、16、25 2亘，解答黑共9小题计72分 ）（鼠下鳍出了各题的一种解法及评分参考,其它符合题意的解 法请辞照相应同的解答喉分）1工1本厩蹒分3分）解分式方程,告一】 = £解: 4j：- C,r2） 3.（2 分）4工一j1十？= 一3工工0-5. （3 分）J * （4 分）鳏检强二一；是原方程的根. 15分）1H.（本题浦分6分如图.在正方形A BCD中点G为小；上任意一点,连接AG,过日、口两点分别作EE J_AG, DF_AG,垂足分别为E、a两点.求证口-caAE.（2 分）8证明；'/四出形ABCD是正方形，A DA = ABtZl-f-Z2 = S0"

12、 乂 ,B£_LAC,DF1AC,4分）百分）（第揖蓬图）1/】+/3=90）4+/-町* 工上2 =23,21 = /4. 工4口电（本题滴分7分）某校共有三个年级.各年级人数分别是七年级EOO人、八年级54。人，九年级565人.学校为 f 了解学生生活习惯是否符合低微观念,在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低潴观念,则掰其为“低碳族'者则,称其为“非低磷族， 制成如下阚幅统计图；全校“低碳Sir人数中各躲级'低碳族”入敷的条他统计固经过统计，将全校的"低碳族"人数按年级给全校“慨潴族”人敕申各H级 '低碳族”人费的扇格城计国小

13、丽依据图，陷提供的信息逃过计算认为,啰其它两个年级相比，儿年级的“低碳族” 人数在本年较全体学生中所占比例较大.你认为小前的判断正确吗？说明珥由解"D由题意，可知全校“低雕族”人数为30口±25%r】如0人.（1分）.,八隼级“低嫉族”人数为12WK37%=444人* <2#b）工九年级“低碟族”人数占全校“低碗族”人数的百分数一 1 -25%一k%38%工补金的统计图如图、所示. ,口分）（2）小羽的判断不正坳,理由如下: 睛分）七年蛰“低碳族时人数占该年级人数的百分基=舞乂100%=的，OUV八年级“低碳族”人数占该年级人数的百分数=察乂 0%七的，2%, Q飞U

14、九年级“低碳族”人数占该年锻人数的百分数=毕x7%. 二小丽的判断不正晡，八年级全悻学生中，“低选族"人数比例较大- （7给2d 1本题就分R分）天,某校数芈迷外活动小组的同学ff,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“即谯形坑n的 春没，来评估这些深坑对河道的影响,如图是同学们选择（确保测盘过程中无安全隐患）的谢至对 象则捷方案如下；先湖照出沙坑吭沿圆周的周傥的为34. 54米工甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点B时, 恰好他的视线及道沙坑坑沿圆周上的一点A看到次底乳甲同学的视线起点匚与点A、点5三点 共就），SS测埴*B = L2米，8C=hG

15、米.根据U上测景数据，求“圆铺形坑”的深度【画锥的高.5取3J3绪果精确到0J米）第2。睡图）解,取圆锥底面圆圆心O,连接33.则,O=/MBCn90",OS*3C,*ACfJ =/4SQ ,* £3分)5 RA二SPAs/XCRA.二筮-=缁. (5 分1LOS 法广$6%7. &I £1.丁圆锥形境”的深度豹为？.3米. （B分）21,（本厩满分8分）餐I1年4月28 H,以“天人长安，创意自然一城市与闩然和渚共生”为主题的世界园艺博览会在四安隆重开园.这次世园会的门票分为个人票、团体票两大英其中个人票改置有三种:票的种类夜票（八）平日普通票5）指定日

16、普通票（C）单价元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票1驼张，其中B神票张数是A种票张数的3 倍还多8张.位第购A种票张数为种票张数为了*门）写出y与*之间的函数关系式:二）设购票总费用为四元，求出力（元）与/张）之间的函数关系式；（3）若何种票至少购买】张,其中购买八种票不少于2。张，则共有几种峋票方案？井求出峋票总费用最少时,购买A、乩C三种票的张数.解：事二-41+92.（I 分）（2）u,i-60j-11- J00（ 3x+8）4- 150f-4jt+92）. 240+14600- （4 分）工>20,，（箝由眄意,得，翩之.斛2口£上&l

17、t;2工 15分3193-4r>0.V.r是正整数，:,工可取20.21.22,工共有m种蚂票方案. ”分）V=-24O<G,Aw随着"的喑大而减小，当工=22时,如的取值最小.即当A黑购买22张时，购票的总费用最少.，购票总费用埴少时，购买力H三种票的张数分别为22"K4. 椁分）22 .（本题满分8分）七年皴五班学生在课外活动时进行乒乓球寝习，体育委员根据场地情况,将同学们分为三人一 组每能用一个球台.甲，乙、丙三位同学用“手心、手背"游戏（海戏时手心向上”荀称手心手背向 上”蔺称手背）来决定哪两个人先打球.游戏规则是:卷人每次同时随机伸出一只手，

18、出手心或手背. 若出现两同一舁二即两手心、一手背或前手臂、一手心）的情况，则同出手心或手背的两个人先打 球,另一人撇裁判i否则维续进行.直到出现“两同一异”为止.（1）请你列出甲，乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏,比手一次出现的所有竽可能情况t用 A表示手心，用B表示手背）* *<21求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率.解：。）关有8种零叮能情况如下：44A,AAB,ABA,ABL&M%R4B,RBA,HBR14分）（2）由（1）知共和8种等可睡情况. （5分）其中出现“两同一异”的情况有6种. （6分,二PC两同一异）=?=* （B分

19、）23 .(本4本分8分)如图，在AABC中，/8=的"，®。是<BC的外接随1，过点A作0。 的切线，交CO的建氐线于点？ ,CP交。于点D.(1) 求证：AP=43(2)若AC=3,求PC的长.(I】证明；连接启0则AQLP4 U分)二/A8=2NB=二（第23题图）.'.N40P>-节J*/F = 30> +i一 （2 分）5tVOA=<X?, AZCP=301/P=/ACH J,APAC. （4分）（力在 Rt/XPA。中./P=3（T*P人=3* *AO=汽 ian3CT=7 ,PO=£ 旧,* *,：*." （

20、6分）7CO-OA-V3, ?.PC=PO+OC-2/3+73-3A C8分）24.（本题满分1Q分）如图，二次函数厂4工一看的图象经过AAOB的三个顶点，其中ALUM办 品,寻(I)求点A.B的坐标ff力在坐标平面上找点G使以启、O、E、C为顶点的四边形是平行四边形这样的点C有几个？能否将盥物线尸母/一占工平移后经过儿C两点？若能.求出平移后经过A、C两点 J J的一条做物技的解析式;若不能说明理由* 解:口”,尸京二鼻 的图象过点A(Tml)，71即m= L同理:肛=1/ 明解之,得1尸0(舍)或“=£二 AC 1,】)，B(2,2) 3分（幻这样的C点庖3点.（6分）（J） *

21、 li-B " *" B>1 bli +i* *1* *,*, 1* 1bill * Ah * ri p* s b« ri |I * 4 + I M » !« FMVf r I'rp *1 f f P 1 （丁 5）当平移后的抛物线经过AG 两点时，将B点向左平移3个单位再向下平移1个单位. 使点B移到A点，这时点。随着原抛物线平移到G点.21二经过AC 两点的抛物线的解析式为什1=等（工+37一白工+3）.2gl ¥ '=， & '"卅 口 T"11全 4. > u !

22、« II ! »Bb 1. & ,&，. ,li,* *!，首卡，,至 4，卧卡小营 + 营*米 自*加回澳*，RY B ”, F « J Q 夕）附1另两条平移后抛物战的解析式分别为：i诲过A、G两点的抛物战的解析式为尸!/十参H）设经过AC 两点的抛物线的解析式为尸!丁十6/十c.OCj可看作税段AB向右 平移1个单位再向下平移1个单位得到.ACa（3,l）.A-r_ _ _4_依篇意闻解之闻一不】一春 X3，+35+gc= L，经过AC 两点的抛物线的斛折式为尸鼠一等了一八 %325.（本题满分12分:如图，在矩形ABCD中.将矩形所住,使点3落在边（含端点）上，落点记为E,这时折痕 边水：或边CD1含端点,）交于点F.然后再展开踊平，则以B、E、F为顶点的ABEF棘为矩形 HCD的-折痕三角形叱1由"折痕三角形"的定义可知，矩形AB