2018年中考数学复习题-答案很详细

1、2018年04月03日中考复习数学卷试卷副标题考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一 总分得分注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人 得分.选择题（共25小题）1 .四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 S的小正方形EFGH已知AM为RtzXABM较长直角边，AM=2 :EF,则正方形ABCD的面积为（A. 14SB. 13S5 / 282 .如图， ABC中，/BAC=90, AD，BC于点 D,若 AD= , BC=2

2、,5ABC的周长为（）A. 6+2后 B. 10 C. 8+2匹 D. 123 .如图，在4X4方格中作以AB为一边的RtAABC,要求点C也在格点上, 这样的RtABC能作出（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个4 .如图，一个梯子 AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与 墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（）米.A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 25 .若直角三角形的两条直角边长为 a, b,斜边长为c,斜边上的高为h,则A. ab=h2BC.D a2+b2=2h2 a b h6.如图，是用4个全等的直角

3、三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49,小正方形面积为4,若用X、Y表示直角三角形的两直角边（X>Y）,请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（A, X2+Y2=49B. X- Y=2 C. 2XY+4=49 D. X+Y=137 .如图， ABC中，有一点P在AC上移动.若AB=AC=5 BC=6贝U AP+BP+CP 的最小值为（）A. 8 B. 8.8 C. 9.8 D. 108 .如图，在 ABC中AD，BC, CH AB,垂足分别为 D、E, AD、CE交于点H,已知 EH=EB=3 AE=4 贝U BC+AC的长是（）A. 7 B. 8 C. &#

4、39;： D. ：9.如图，半圆的直径CB=4,动点P从圆心A出发到B,再沿半圆周从B到C,然后从C回到A,按1单位/秒的速度运动.设运动时间为t （秒），PA的长为y （单位），y关于t的函数图象大致是（xi1x2,那么实数a的取值范围是（）A.B.春。7-C.日DD. 等«。Hr 551111 . xi, X2是方程x2+x+k=0的两个实根，若恰xi2+xix2+x22=2k2成立，k的值A. - 1 B. 或-1 C.D.,或112 .已知关于 x 的方程：(1) ax2+bx+c=0; (2) x2 - 4x=8+x2; (3) 1+ (x 1)（x+1） =0； （4）

5、（k2+1） x2+kx+1=0 中，一元二次方程的个数为（）个.A. 1 B. 2 C. 3 D. 413 .如果关于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一个正根，则实数 a的取值范 围是（）A. - 2<a<2 B. 近<K2 c. -V3<a<2 d. |/3<a<214 .如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把 ABC 沿着AD方向平移，得到B',%两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则 它移动的距离AA'等于（）A D A H DA. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm15.如图，

6、若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设 a=1,则这 个正方形的面积为（）A Wi b.淮 C0 d.（1+&）2Z2216.已知a£口ZbrQ,则丁的值为（）b abA. - 1 B. 1 C. 2 D.不能确定17.若 abw 1,且有 5a2+2002a+9=0 及 9b2+2002b+5=0,则辞的值是（A.B.C.2002SD.一200218 .已知抛物线y=a9+bx+c满足条件：（1）在x> - 2时，y随x的增大而增大，在x<-2时，y随x的增大而减小；（2）与x轴有两个交点，且两个交 点间的距离小于2.以下四个结论：a< 0;c&g

7、t;0;a-b>0;<a,说法正确的个数有(个.A. 4B. 3C. 2 D. 119 .二次函数y=aq+bx+c (aw0)的图象如图，下列四个结论：4a+c<0;m (am+b) +b>a (mw- 1)；关于 x 的一元二次方程 ax2+ (b-1) x+c=0没有实数根；ak4+bk2<a (k2+1) 2+b (k2+1) (k为常数).其中正确结论的个数是()20 .抛物线y=a*+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中-2<h<-1, - 1<xb<0,下列结论 abc<0;（4a-b） （2a+b） <

8、0;4a-c< 0;若 OC=OB 则（a+1） （c+1） >0,正确的为（）A. B. C D.21 .如图，正方形ABCD的边AB=1,而和配都是以1为半径的圆弧，则无阴D. 122 .如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（A. 13m B. 15m C. 20m D. 26m23 .如图，AB为半圆。的直径，C是半圆上一点，且/COA=60,设扇形AOC COB弓形BmC的面积为&、&、S3,则它们之间的关系是（A. Si<S<S3 B, S2<Si<S3 C. Si（毯<与 D. S3&l

9、t;S<Si24 .如图，正方形ABCD内接于。，点P在劣弧AB上，连接DP,交AC于的值为（A, 273-1 B. 2丘C.6+& D,仙*225 .已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（A. 1: 2:典 B. 2: 3: 4 C. 1: V3： 2 D. 1: 2: 32018年04月03日初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题（共25小题）1 .四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD过各较长直角边的 中点作垂线，围成面积为 S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直 角边，AM=2jjEF,则正方形ABCD的面积为（）A. 14S B. 13

10、S C. 12S D. 11S【分析】设AM=2a. BM=b.则正方形ABCD的面积=4a2+b2,由题意可知EF二(2a-b) - 2 (a-b) =2a- b - 2a+2b=b,由此即可解决问题.【解答】解：设AM=2a. BM=b.则正方形ABCD的面积=4a2+b2由题意可知 EF= (2a-b) - 2 (a-b) =2a- b-2a+2b=b,. AM=2 . : ;EF,. 2a=2依 b,a=/3b,.正方形EFGH的面积为S,b2=S,.正方形 ABCD的面积=4a2+b2=13b2=13S,故选：B.C【点评】本题考查正方形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的定义等知

11、识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题， 属于中考选择题中的压轴题.2 .如图， ABC中，/BAC=90, AD± BC于点 D,若 AD= , BC=2 ,51 / 28A. 6+2 匚 B. 10 C. 8+2 R D. 12【分析】首先根据 AB2=BD?BC Ad=DC?BC AD2=BD?DC分另U求出BD CD. AR AC的长度各是多少；然后根据三角形的周长的求法，求出 ABC的周长 为多少即可.【解答】解：ad=£,BC=2/5,.BD+CD=2/5, BD?CD=Al2=-,5解得，BD3反5,CD=,.AB2=BD?BC=E?2 n=4, 5 .AB

12、=2,同理，可得：AC=4, 则4ABC的周长为： 2+4+271=6+2% 亏.故选：A.【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，以及三角形的周长的含义和求法, 要熟练掌握.3 .如图，在4X4方格中作以AB为一边的RtAABC,要求点C也在格点上, 这样的RtAABC能作出（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个【分析】可以分A B、C分别是直角顶点三种情况进行讨论即可解决.【解答】解：当AB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有： C、D, E, H四 个；当AB是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是 F点；当AB是直角边，B是直角顶点时，第三个顶点是 G.因而共有6个满足条件的顶点.故选

13、：D.-IIHB E g UF 【点评】正确进行讨论，把每种情况考虑全，是解决本题的关键.4 .如图，一个梯子 AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与 墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米， 则梯子顶端A下落了()米.LC H DA. 0.5 B. 1C. 1.5 D. 2【分析】在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得：AC=2米，由于梯子的 长度不变，在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得CE=1.5米，所以AE=0.5 米，即梯子的顶端下滑了 0.5米.【解答】解：在 Rt ABC中,AB=2.5米,BC=1.5米,故AC刃班2-氏2=/25

14、忆1. 52=2米，在 Rt ECD 中，AB=DE=2.5 米，CD= ( 1.5+0.5 )米，故 ECDE? YD72. 52我1.5米,故 AE=AO CE=2- 1.5=0.5米.故选：A.【点评】此题中主要注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得AC和CE的长，即可计算下滑的长度.5 .若直角三角形的两条直角边长为 a, b,斜边长为c,斜边上的高为h,则【分析】根据三角形的面积求法，可将斜边的高h用两直角边表示出来.故选C3 / 28【点评】本题主要考查勾股定理和直角三角形的面积求法.6 .如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49

15、,小正方形面积为4,若用X、Y表示直角三角形的两直角边（X>Y）,请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（A, X2+Y2=49B. X- Y=2 C 2XY+4=49 D. X+Y=13【分析】利用勾股定理和正方形的面积公式解答即可.【解答】解：A中，根据勾股定理以及正方形的面积公式即可得到，正确；B中，根据小正方形的边长是 2即可得到，正确；C中，根据四个直角三角形的面积和加上小正方形的面积即可得到，正确；D中，根据A, C联立结合完全平方公式可以求得 x+y=/94,错误.故选：D.【点评】根据各部分图形的面积的关系和勾股定理即可证明有关 x, y的一些7 .如图， ABC中，有一

16、点P在AC上移动.若AB=AC=5 BC=6贝U AP+BP+CP 的最小值为()A. 8 B. 8.8 C. 9.8 D. 10【分析】若AP+BP+CP最小，就是说当BP最小时，AP+BP+CP才最小，因为 不论点P在AC上的那一点，AP+CP都等于AC.那么就需从B向AC作垂线 段，交AC于P.先设AP=x,再利用勾股定理可得关于x的方程，解即可求x, 在RtAABP中，利用勾股定理可求 BP.那么AP+BP+CP的最小值可求.【解答】解：从B向AC作垂线段BP,交AC于P,设 AP=k 则 CP=5- x,在 RtA ABP 中,BP2=AB2-AP2,在 RtA BCP中，BP2=B

17、(?-CP2,. .AB2-AP2=BC2-CP2,.-52-x2=62- (5-x) 2解彳3x=1.4,在 RtAABP中，BP=42=V23. 04 =4.8, . AP+BP+CP=A(+BP=5M.8=9.8.【点评】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.因此先 从B向AC作垂线段BP,交AB于P,再利用勾股定理解题即可.8.如图，在 ABC中AD, BC, CHAB,垂足分别为 D、E, AD、CE交于点H,已知 EH=EB=3 AE=4,贝U BC+AC 的长是()A. 7 B. 8 C.D.:【分析】运用一次全等 AE田ACEEB求出BC=5, EC=4易求BC+

18、AC的长.【解答】 解：ADI BC, CE! AB, /AHE=Z CHD, . / EAH=Z ECB 又 EH=EB . .AEHACEBBC=AH=5 EC=AE=4 a AC=<2, .BC+AC=54&.故选：C.【点评】掌握全等三角形的判定和性质，熟练运用勾股定理.9 .如图，半圆的直径CB=4,动点P从圆心A出发到B,再沿半圆周从B到C,然后从C回到A,按1单位/秒的速度运动.设运动时间为t （秒），PA的长为y （单位），y关于t的函数图象大致是（PA的长度不断增加；点P在BC的运动过程中，PA的长度不变；点P在A的运动过程中，PA的 长度不断减小.【解答】解：

19、点P在的运动过程中，PA的长度不断增加，故B选项依出1 口 手日氏;点P在B-C的运动过程中，PA的长度不变，故A、B、D选项错误;5 / 28CHA的运动过程中，PA的长度不断减小.综上所述，只有选项C符合题意.故选：C.【点评】本题考查了动点问题的函数图象.解题关键是深刻理解动点的函数 图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程.10 .设关于x的方程ax2+ (a+2) x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、.，且xi<1<x2,那么实数a的取值范围是()A. a< B. <a< C. a>- D. -<a<011 I

20、7 5511【分析】方法1、根据一元二次方程的根的判别式，建立关于a的不等式，求出 a 的取值范围.又存在 xi < 1 <x2,即(xi - 1) (x2 - 1 ) <0, xix2 - (xi+x2) +K0,利用根与系数的关系，从而最后确定 a的取值范围.方法2、由方程有两个实数根即可得出此方程是一元二次方程， 而xi< 1<x2, 可以看成是二次函数y=ax2+ (a+2) x+9a的图象与x轴的两个交点在1左右 两侧，由此得出自变量x=1时，对应的函数值的符号，即可得出结论.【解答】解：方法1、.方程有两个不相等的实数根，由(a+2) 24aX9a=

21、35a2+4a+4>0,解得-a<2丁'xi+x2=-, xiK2=9,a又 xi< 1<x2,xi - K0, x2- 1>0,那么(xi 1) (x2 1) <0,xix2 - ( xi+x2) +1 < 0,即 9+5+2+1<0, a解得 a<0,最后a的取值范围为：-yy<a<0.故选D.方法 2、由题意知，aw0,令 y=ax2+ (a+2) x+9a, 由于方程的两根一个大于1, 一个小于1, .抛物线与x轴的交点分别在1两侧， 当 a>0 时，x=1 时，y<0,1 a+ (a+2) +9a&

22、lt;0,2 .a<-看(不符合题意，舍去)，当 a<0 时，x=1 时，y>0,3 a+ (a+2) +9a>0, a211，7 / 28<a< 0故选：D.【点评】总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1) A>0?方程有两个不相等的实数根；(2) A=0?方程有两个相等的实数根；(3) A<0?方程没有实数根.2、根与系数的关系为： X1+X2=-, X1X2=-. s a11 . X1, X2是方程x2+x+k=0的两个实根，若恰X12+X1X2+x22=2k2成立，k的值A. - 1 B.原或-1 AD.【分析】根据一元二次方

23、程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积, 再根据X12+X1X2+X22=(X1+X2)2- X1X2代入已知条件中，求得k的值.【解答】解：根据根与系数的关系，得 X1+X2= - 1 , X1X2=k.又 X12+X1 X2+X22=2k2,贝 (X1+X2)2 - X1X2=2k2,即 1 - k=2k2,解得k=- 1或一.当卜上时，=1-2<0,方程没有实数根，应舍去.取 k=- 1.故选：A.【点评】注意：利用根与系数的关系求得的字母的值一定要代入原方程，看 方程是否有实数根.12 .已知关于 x 的方程：(1) ax2+bx+c=0; (2) x2 4x=8+x2; (

24、3) 1+ (x1) (x+1) =0; (4) (k2+1) x2+kx+1=0 中，一元二次方程的个数为()个.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程.【解答】解：(1) ax2+bx+c=0中，a可能为0,所以不一定是一元二次方程；(2) x2-4x=8+x2化简后只含有一个未知数，是一元一次方程；(3) 1+ (x- 1) (x+1) =0 和(4) (k2+1) x2+kx+1=0 符合定义，是一元二次 方程.一元二次

25、方程的个数为2个.故选：B.【点评】要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若 是，再对它进行整理.如果能整理为ax2+bx+c=0 (aw0)的形式，则这个方程就为一元二次方程.13.如果关于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一个正根，则实数 a的取值范 围是()A. -2<a<2 B.杷c 75Ma<2 d |飞42【分析】根据方程x2 - ax+a2 - 3=0至少有一个正根，则方程一定有两个实数 根，即0,关于x的方程x2 - ax+a2-3=0至少有一个正根？ (1)当方程 有两个相等的正根，(2)当方程有两个不相等的根，若方程的两个根中只 有一

26、个正根，一个负根或零根，若方程有两个正根，结合二次方程的根的 情况可求.【解答】解：二=a24 (a2 3) =12 3a2(1)当方程有两个相等的正根时， =0,此时a=±2,若a=2,此时方程x2 - 2x+1=0的根x=1符合条件，若a=- 2,此时方程x2+2x+1=0的根x=- 1不符舍去，(2)当方程有两个根时，> 0可得-2<a<2,若方程的两个根中只有一个正根，一个负根或零根，则有a2- 3<0,解可得-正&a&依，而a=-会时不合题意，舍去.所以-<a0时符合条件，若方程有两个正根，则1,a2-3>0解可得a>

27、;V3,综上可得，-V3<a<2.故选：C.【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用以及一元二次方程根的 应用，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目.14.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把 ABC 沿着AD方向平移，得到B',%两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则 它移动的距离AA'等于()A D A DA. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm【分析】根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形， AA' H与AHCB 都是等腰直角三角形，则若设 AA' =x则阴影部分的底长为x,高A

28、9; D=2x, 根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解.【解答】解：设AC交A ET H, / A=45 , / D=90.A' HA1等腰直角三角形设AA' =x则阴影部分的底长为x,高A D=2xx? (2 x) =1 x=19 / 28即 AA =1cm故选：B.D A A D【点评】解决本题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题.15.如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设 a=1,则这个正方形的面积为(A冲B*CD （1+/2） 2【分析】从图中可以看出，正方形的边长=a+b,所以面积=(a+b) 2,矩形的长和宽分别是a+2b,b,面积=b(

29、a+2b),两图形面积相等，列出方程得二(a+b) 2=b (a+2b),其中a=1,求b的值，即可求得正方形的面积.【解答】解：根据图形和题意可得：(a+b) 2=b (a+2b),其中 a=1,则方程是(1+b) 2=b (1+2b) 解得：b=ZItL,2所以正方形白面积为(1+返工)2=十乘22故选：A.【点评】本题的关键是从两图形中，找到两图形的边长的值，然后利用面积 相等列出等式求方程，解得b的值，从而求出边长，求面积.16.已知端号2bHQ,则拾的值为(A. - 1 B. 1 C. 2 D.不能确定【分析】把a, b中的一个当作未知数，就可得到一个方程，解方程即可求解.【解答】解

30、：两边同乘以a,得到：a2+ （-2b） a-2=0, b解这个关于a的方程得到：a=2b,或a=-3，: a+工w 0 /. aw -工bb故选：C.【点评】把其中的一个字母当作未知数，转化为方程问题是解决关键.17.若 abw 1,且有 5a2+2002a+9=0 及 9b2+2002b+5=0,则且的值是（ bA. - B. - C, - - D.-，【分析】观察本题，可把这两个式子整理成形式相同的式子，然后根据根与 系数的关系可以求出所求代数式的值.【解答】解：V 5a2+2002a+9=0,贝U 5|200，=0,.9 （上）2+2002 （上）+5=0, 又 9b2+2002b+5

31、=0,而 Lw b,a故g, b为方程9x2+2002x+5=0的两根,故两根之积故选：A.【点评】解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式.18.已知抛物线y=ax2+bx+c满足条件：（1）在x> - 2时，y随x的增大而增 大，在x<-2时，y随x的增大而减小；（2）与x轴有两个交点，且两个交 点间的距离小于2.以下四个结论：a<0;c>0;a-b>0; ®<a <7-,说法正确的个数有（）个.11 / 28A. 4B. 3 C. 2 D. 1【分析】由（1）可知抛物线对称轴为x=- 2,由（2）可知当x=- 1时, 函

32、数值y=a-b+c>0,根据又t称轴是x=-2,列式可得a、b的关系，可作 判断，当x=- 1时，a - b+c>0,及当x=- 2时，4a- 2b+c< 0,可作判断.【解答】解：由（1）可知：对称轴x=-2,且a>0,故错误；; a>0抛物线开口向上，;与x轴有两个交点，且两个交点间的距离小于 2.x=-1时，函数值为正，如图所示，可知 c>0, 故正确；b=4a,- a- b=a- 4a=- 3a<0, 故错误；当 x=- 1 时，ab+c>0,且 b=4a,贝 a4a+c>0,解得 a<,又当 x=2 时，4a- 2b+c&l

33、t; 0,且 b=4a,贝 4a- 8a+c<0,解得 a,故正确.正确的是,【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系.关键是根据两个条件得出 开口方向、对称轴、与坐标轴的交点与系数的关系，自变量取-1, -2时的函数值的符号，利用所得的等式或不等式变形.19.二次函数y=a*+bx+c (aw0)的图象如图，下列四个结论：4a+c<0；m (am+b) +b>a (mw- 1)；关于 x 的一元二次方程 aX2+ (b-1) x+c=0没有实数根；ak4+bk2<a (k2+1) 2+b (k2+1) (k为常数).其中正确结论的个数是(A. 4个B. 3个C. 2

34、个D. 1个【分析】根据对称轴列式，得b=2a,由图象可知：左交点的横坐标大于-3,当x=-3时，y<0,代入可得结论正确；开口向下，则顶点坐标的纵坐标是最大值，那么y=am2+bm+c<a - b+c,化简可得结论不正确；计算的值作判断；比较k2与k2+1的值，根据当x> - 1时，y随x的增大而减小，由图象得 出结论.【解答】解：因为二次函数的对称轴是直线 x=- 1,由图象可得左交点的横坐标大于-3,小于-2, 所以-b=2a,当 x=- 3 时，y<0, 即 9a - 3b+c< 0, 9a 6a+c< 0, 3a+c< 0, ,.a<0

35、, .4a+c< 0, 13 / 28所以此选项结论正确；V抛物线的对称轴是直线x=- 1 ,；y=a b+c的值最大，即把 x=m (mw 1) 代入得：y=am2+bm+c< a- b+c, am2+bm<a- b,m (am+b) +b< a,所以此选项结论不正确；ax2+ (b-1) x+c=O, = (b - 1) 2 - 4ac,. a<0, c>0,ac< 0, - 4ao0,; ( b- 1) 2>0,. .> 0,关于x的一元二次方程ax2+ (b-1) x+c=0有实数根；由图象得：当x> - 1时，y随x的增大而

36、减小，.当k为常数时，0<k2<k2+1,二当x=k2的值大于x=k2+1的函数值，即 ak4+bk2+c>a (k2+1) 2+b (k2+1) +c,ak4+bk2>a (k2+1) 2+b (k2+1),所以此选项结论不正确；所以正确结论的个数是1个，故选：D.【点评】本题考查二次函数与系数关系，在解题时，注意二次函数的系数与 其图象的形状、对称轴，特殊点的关系，灵活掌握二次函数的性质是解决问 题的关键，学会利用图象信息解决问题，属于中考常考题型.20.抛物线y=aW+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中-2<h<-1, - 1<xb&

37、lt;0,下列结论 abc<0;(4a-b) (2a+b) <0;4a-c< 0;若 OC=OB 则(a+1) (c+1) >0,正确的为()C D.【分析】由抛物线对称轴位置确定ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而对所得结论进行判断；根据对称轴公式和-2Vh<- 1可得：4a- b<0,根据a<0, b<0可知：2a+b<0,可作判断；根据b>4a,彳42b-8a> 0，当x=-2时，4a- 2b+c>0，两式相加可 得结论；根据OB=OCM知：c是方程ax2+bx+c=0的一个根，代入后可得：ac+b

38、+1=0, 则ac=- b-c,将所求的式子去括号再将ac的式子代入可得结论.【解答】解：二.抛物线开口向下，抛物线对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，故ab>0,抛物线与y轴交于负半轴，则c< 0,故abc<0,故正确；;抛物线开口方向向下，,.a<0,x=- -=h,且-2<h<-1, 2a4a< b< 2a, .4a- b<0,又丁 h<0, .2a+b<0,(4a-b) (2a+b) >0, 故错误；15 / 28由知：b>4a, .2b-8a>0.当 x=- 2 时，4a 2b+c>0，由 +&

39、#174;得：4a 8a+c>0,即 4a c<0.故正确；丁当 x=- 1 时，ab+c>0,.OC=OB.当 x=c 时，y=0,即 ac2+bc+c=0,. c"ac+b+1=0,ac=- b - 1,(a+1) (c+1) =ac+a+c+1 = - b - 1 +a+c+1=a- b+c> 0,故正确；所以本题正确的有：，故选：C.【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范 围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，不等式性质的熟练 运用.21 .如图，正方形ABCD的边AB=1,而和商都是以1为半径的圆弧，则无阴 影

40、两部分的面积之差是（）D- 1-f1、2和两个3的【分析】图中1、2、3、4图形的面积和为正方形的面积,面积和是两个扇形的面积，因此两个扇形的面积的和-正方形的面积二无阴影两部分的面积之差，即90K XIX2 -1=1.3602【解答】解：如图： 正方形的面积=Si+S+S+S4； 两个扇形的面积=2a+s+&；-, 得： S3 S=S扇形S正方形=®'"； < 2 _ 1=g.故选：A.17 / 28【点评】本题主要考查了扇形的面积计算公式及不规则图形的面积计算方 法.找出正方形内四个图形面积之间的联系是解题的关键.22 .如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（）A. 13m B. 15m C. 20m D