2020年中考数学一轮专项复习——分式方程及其应用(含解析)

1、2020年中考数学一轮专项复习一一分式方程及其应用基础过关 1 x 1 . 一1. （2019淄博）解分式方程= 一 2时，去分母变形正确的是 （）x 2 2 xA. -1 + x=- 1 -2(x- 2)B. 1 -x= 1 -2(x-2)C. -1 + x=1+2(2-x)D. 1 -x= 1-2(x-2)2. (2019哈尔滨)方程不 J=3的解为()3x 1 x.3A. x=G11B. x=3_7D. x= 23-3C. x= 73. （2019自贡模拟）解分式方程-2-+ = 6,分以下四步，其中，错误的一步是 （）x+ 1 x- 1 x - 1A.方程两边分式的最简公分母是（x1）

2、（x+ 1）B.方程两边都乘以（x- 1）（x+ 1）,得整式方程2（x1）+3（x+1）=6C.解这个整式方程，得 x= 1D.原方程的解为x= 14. （2018株洲I）关于x的分式方程2 +二一=0的解为x= 4,则常数a的值为（）x x aA. a= 1B. a=2C. a=4D. a= 105. （2019广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）A.工120150120150x-8B.不 x+ 8C.120150=x- 8xC 120150D.一 x x+86.2x m .

3、 . . 一一（2019龙东地区）已知关于x的分式方程 =1的解是非正数，则 m的取值范围是（）x 3A.mW 3B. m<3C. m> 3D. m>- 37.（2018临沂）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少 20%.今年15月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年15月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，列方程正确的是（）A.5000 5000 (1 20%)x+ 1B.5000 5

4、000 (1 + 20%)x+ 1C.5000 5000 (1 20%)x- 1D.5000 5000 (1 + 20%)x- 18.已知x= 1是关于x的方程mx 2 2 x=2的解，则m=9.（2019安顺）某生态示范园计划种植一批蜂糖李,原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了 20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均每亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为2.10. （2019宁夏）解万程：工2 +1 =11.解方程:3 x

5、 1 =二2x4 x- 2 2.12.（2019南京）解方程:危T =舌.13.人教八上P152练习（4）题改编解方程:B =0. x +x x-x300 km,14. （2019湘西州）列方程解应用题：某列车平均提速80 km/h,用相同的时间，该列车提速前行驶 提速后比提速前多行驶200 km,求该列车提速前的平均速度.15. （2019 南通）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多 40 元，用 3200 元购买三国演义的套数是用2400 元购买西游记套数的2 倍，求每套三国

6、演义的价格1. （2019烟台）若关于x的分式方程色-=*3有增根,则m的值为2. （2019云南）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地 240千米和270千米的两地同时出发， 前往“研学教育基地开展扫黑除恶教育活动.已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.立满分冲关x+ m x（2020原创）若关于x的分式方程；2+；= 1无解，则m的值是（）4 x x 2A. m = 2 或 m= 6B.

7、m= 2C. m = 6D. m = 2 或 m= 6参考答案基础过关1 - x 1 一一 _ 一_， .一1. D 【解析】 分式方程 =2去分母，两边同乘以(x 2),得1 x= - 1-2(x-2). x2 2x2. C 【解析】 2 =3,2x= 9x- 3,x= 3.检验：当x= 3时，x(3x 1) w 0, .,.原分式方程的解为3x 1 x773x=7.3. D【解析】 分式方程的最简公分母为(x 1)(x+ 1),方程两边都乘以(x1)(x+1),得整式方程2(x 1)+3(x+ 1)=6,解得x= 1 ,检验：当x= 1时，x1 = 0, - x= 1是增根，原分式方程无解

8、.2323. 一4. D 【解析】 分式方程2+言 =0的解是x= 4,代入方程得2 + 言=。，解得a=10.当a=10时，4一 a w 0.故 a= 10.5. D【解析】甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x+8)个零件，根据工作时间=工作总量+工作效率，即可得出关于 x的分式方程同选项 D._. . _ . 2x m一一，一 “，6. A 【解析】 解=M1x=m3, . x 是非正数，m 3< 0, 1- m< 3.x 37. A 【解析】二,今年15月份每辆车的销售价格为 x万元，去年每辆车的销售价格为(x+1)万元,又今年15月份销售总额比去年一整年的少20%, 今年1

9、5月份的销售总额为 5000(1 20%),再根据去年和今年15月份的销售量相同，可列方程为5000 5000 (1 20%)-=x+1x2一 28. 4【解析】根据题意,将x=1代入分式万程得 心十仁2,即R = 1'解得m=4,经检验m=24是分式方程m2 = 1的解.9. 36 普 =20【解析】原种植亩数为36,改良后总产量为36+9 = 45,改良后亩产为1.5x,改良后 x 1.5xx种植亩数为普,由题意可列方程36-75 = 20.1.5xx 1.5x10 .解：方程两边同时乘以(x+2)(x- 1),得 2(x1)+(x+2)(x1)=x(x+ 2),解得x = 4,检

10、验：当 x= 4 时，(x+ 2)(x 1)w0,. x= 4是原分式方程的解.11 .解：去分母得3-2x=x-2,整理得3x= 5,解得x = 5, 3检验：当 x= 5时，2(x2)W0, 3 5 一 ,、一.x= 5是原分式方程的解. 312 .解：方程两边乘(x 1)(x+ 1),得 x(x+ 1)(x 1)(x+1)=3.解得x = 2.检验：当 x= 2 时，(x- 1)(x+ 1)w0.所以，x= 2是原分式方程的解.13 .解：去分母得,5x- 5 x1=0,解得x = 2,，一 ,3 一检验：当 x= 2时，x(x+1)(x 1)W0,. x= 2是原分式方程的解.14 .

11、解：设该列车提速前的平均速度为x km/h.根据题意列方程为300 300+200x x 80 '解得x=120,经检验，x= 120是原分式方程的解且符合题意.答：该列车提速前的平均速度为120 km/h.15 .解：设每套三国演义的价格为x元，列方程得3200 2 2400x x+40.两边同乘 x(x+40),得 3200(x+ 40) = 4800x.解得x=80.经检验，x= 80是原分式方程的解且符合题意.，原分式方程的解为 x= 80.答：每套三国演义的价格为80元.能力提升1 . 3【解析】去分母，得3x-(x-2) = m + 3,去括号，得3x-x+2=m + 3,合并同类项，得 2x=m + 1, m= 2x 1：,原分式方程有增根，x 2=0.，x=2.，m = 2x 1 = 2X21 = 3.2 .解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为x km/h,则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5x km/h.根据题意得-2701.5x=1.解得x = 60,经检验，