2019-2020学年鲁科版物理选修3-4第1章机械振动6章末过关检测(一)

1、章末过关检测（一）（时间：60分钟，满分：100分）、单项选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.关于简谐运动的周期，以下说法不正确的是（）A.间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B.间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C.半个周期内物体的动能变化一定为零D. 一个周期内物体的势能变化一定为零解析：选B.根据周期的意义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态， 故A、D选项正确.当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，动 能与速度的平方成正比，故 B选项错误，C选项正确

2、.2.如图所示，三根细线于。点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为 L 的两点上，使“OB成直角三角形，/BAO=30,已知OC线长是L,下端C 点系着一个小球（直径可忽略）.下列说法中正确的是（ ）A.让小球在纸面内摆动，周期B .让小球在垂直纸面方向摆动,C.让小球在纸面内摆动，周期周期T=2D.让小球在垂直纸面方向摆动，周期T=2解析：选A.让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以。点为悬点，摆长为 L,周期为T= 2cjg;让小球在垂直纸面方向摆动，摆球以OC的延长线与 AB的交点为中心摆动，摆长为L+2cos 30 = L+W3L,周期为T=兀L,选项A正确.3 .如图所示为一简

3、谐运动的振动图象，在00.8 s时间内，下列说法正确的是（）A .质点在0和0.8 s时刻具有正向最大速度B.质点在0.2 s时刻具有负向最大加速度C. 0至0.4 s质点加速度始终指向一x方向不变D.在0.2 s至0.4 s时间内，加速度方向和速度方向相同A错；0.2 s时刻加速度x 正方向不变，故C 错；D 对解析：选D.在0和0.8 s时刻具有负向的最大速度，而不是正向，故方向向上指向平衡位置即正向，故 B错；0至0.4 s质点加速度指向0.2 s至0.4 s内，速度变大，做加速运动，加速度方向和速度方向相同，4一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法中正确的是()A .质点振动频率是

4、4 HzB 在 10 s 内质点经过的路程是20 cmC.第4 s末质点的速度是零D.在t=1 s和t=3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同1, 一解析：选B.根据振动图象可知，该简谐运动周期T= 4 s,所以频率f= 0.25 Hz,选项A10错误；10 s内质点通过路程 s= 4A= 10A= 102 cm = 20 cm,选项B正确；第4 s末质点经过平衡位置，速度最大，选项 C错误；在t=1 s和t=3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反，选项D错误.5 .如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为A的上面置一质量为 m的物块B,系统可在竖直方向做简谐运动，则A .当

5、振动到最低点时， B对A的压力最小B .当振动到最高点时， B对A的压力最小C.当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大D.当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大解析：选B.在最高点时有 mgF高=mam,得F高=mgmam.在最低点时有 F低一mg = mam, 得F n=mg+mam,在经平衡位置时有 F平一mg=0, F平=mg,可知F低F平F高.因此可知 在最高点时B对A的压力最小，在最低点时 B对A的压力最大.6 . 一个摆长为11的单摆，在地面上做简谐运动，周期为Ti,已知地球的质量为 Mi,半径为Ri,另一摆长为12的单摆，在质量为 M2,半径为R2的星球表面做简谐运动，周

6、期为 T2.若T1= 2T2, 11 = 412, M1 = 4M2,则地球半径与星球半径之比R1 ： R2为（）A. 2 ： 1B. 2 ： 3D. 3 ： 2C. 1 ： 2解析：选A.在地球表面单摆的周期 丁1 = 2武）2在星球表面单摆的周期T2= 2寸2M1GR2 = g-M2,GR2- =g联立式得R2=, M；：T2.有多二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中,个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得 3分，有错选或不答的得7 .如图为一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知A.驱动力频率为f2时，振子处于共振状态8

7、 驱动力频率为f3 时，振子振动频率为f3C.假如让振子自由振动，它的频率为f2D 振子做自由振动时，频率可以为f1、 f2、 f3解析：选ABC.理解共振曲线是关键， 驱动力频率为f2时弹簧振子的振幅最大，f2也就等于弹簧振子的固有频率，故振子自由振动时，它的频率为固有频率f2,当驱动力频率为fl、f3时,弹簧振子只做受迫振动，其频率与振子固有频率无关8如图所示，虚线与实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象已知甲、乙两个振子质量相等，则()A.甲、乙两个振子的振幅分别为2 cm、1 cmB 甲、乙两个振子的相位差总为C.前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值D.第2 s末甲的速度最大，

8、乙的加速度最大解析：选AD.两振子的振幅 A甲=2 cm, A乙=1 cm,选项A正确；两振子的频率不相等，相 位差为一变量，选项 B错误；前2 s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，选项 C错 误；第2 s末，甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，选项 D正确. 兀一.9 .某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asin -t,则质点（）A.第1 s末与第3s末的位移相同B.第1 s末与第3 s末的速度相同C. 3 s末至5 s末的位移方向都相同D. 3 s末至5 s末的速度方向都相同 入一，一 、能 一 _ 兀兀2兀斛析：选AD.由表达式x=Asin 4t知，3

9、=4 rad/s,间谐运动的周期 T = 彳=8 s.表达式对应的振动图象如图所示.质点在1 s末的位移xi= Asin jX1 户%J7r= 12A,质点在3 s末的位移x3= Asin j3 =*A,故A正确；由前面计算可知t=1 s和t = 3 s质点连续通过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，B错误；由xt图象可知，3 s4 s内质点的位移为正值，4 s5 s内质点的位移为负值，C错误；同样由xt图象可知，在3 s5 s内，质点一直向负方向运动，D正确.10. 一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列叙述中正确的是（）A .质点的振动频率为 4 HzB .在10 s内质点经过

10、的路程为 20 cmC.在5 s末，质点做简谐运动的位移为 2 cmD.在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等且为V2 cm1解析：选BCD.由题目中的振动图象可直接得到周期T=4 s,频率f=T=0.25 Hz,故A错误.个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A= 8 cm, 10 s为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm, B正确.由题图可知 5 s末质点的位移为2 cm,故C正确.质点的位移与时间的关系为x=2 sin 2t cm,把t=1.5 s和t= 4.5 s分别代入方程可得位移大小都是 近 cm,故D 正确.三、非选择题（本题共3小题，共40分.解答时应写

11、出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11. （10分）某同学利用单摆测量重力加速度.（1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是 .A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B .组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大（2）如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆.实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期；然后保持悬点位置不

12、变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期丁2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离AL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式 g =.解析：（1）应选用密度较大且直径较小的摆球，A错.在摆动中要尽力保证摆长不变，故应选用不易伸长的细线，B对.摆动中要避免单摆成为圆锥摆，摆球要在同一竖直面内摆动，C对.摆动中摆角要控制在 5。以内，所以D错.(2)设两次摆动时单摆的摆长分别为Li和L2,则Ti = 27fULg1, T2=2R，L2,则41 =券(T2-2、4 72 ALT2),因此，g = t2 t2.答案：(1)BC(2)

13、黑12. (14分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示.求:(1)写出该简谐运动的表达式；(2)t = 0.25 I。-2 s时的位移；从t=0至ij t=8.5 10 2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？解析：(1)由图象知：A=2 cm, T= 2X10 2 s, =-2一, 2 7r一 一.、. 一1则3=100兀弧度/秒表达式为：x= 2sin 100 t 2 cm.(2)把t= 0.25 10 2 s代入表达式得jtx= 2sin 4 cm= 1.414 cm.(3)因为振动是变速运动，所以只能利用其周期性求解.一个周期内通过的路程为4倍振幅，本题中 用= 8.

14、5 M0-2 s=17T,所以通过的路程为 17%a=17A=172 cm= 34 cm.把 t= 8.5 X44Ax =10 2 s代入表达式得x = 2sin 8r0.即此时质点在平衡位置，这段时间内的位移为:x xo= 2 cm.答案：(1)x= 2sin 100 t 2 cm (2)1.414 cm (3)34 cm 2 cm13. (16分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.如图甲中。点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于紧张状态，释放摆球，则摆 球将在竖直平面内的 A、B、C之间来回摆动，其中 B点为运动中的最低位置，/ AOB = /COB=% ”小于10。且是未知量.图乙是由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从 A点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g取10 m/s2)(1)单摆的振动周期和摆长;(2)摆球的质量;(3)摆球运动过程中的最大速度.解析：(1)由题图乙可知单摆的周期T=0.4 % s由T = 2兀得摆长1 =1务 0.4 m