七年级数学每日一题

1、七年级数学每日一题每日一题初中数学【每日一题】(第1期)1、设 a=3 55, b=4 44, c=5 33,则 a、b、c 的大小关系是()A . cv a v bB . a< b< cC. b v cvaD . cv b v a答案：A解析：355= (35) 11; 444= (44) 11 ; 533= (53) 11 ,又因为 53<35<44,故 533 < 3 55 <444 .故答案：A.考点：幕的乘方与积的乘方初中数学【每日一题】(第2期)2 .设产,产，则a、b的大小关系是()A. a=b B . a > bC. avbD ,以上三

2、种都不对答案：A999 . II9 9炉铲9英 99s2 ; b= -V = =X T rr 二-二1；号产产 if(9x11/b=ha .故选A.考点：实数大小匕仔"初中数学【每日一题】(第 3期)水滴石穿！3、已知：5a=4 , 5b=6 , 5c=9 ,(1) 52a+b 的值； (2) 5b+2c 的值；(3)试说明：2b=a+c .答案：(1)96; (2) 486; (3)说明见解析.【解析】试题分析：(1)根据同底数哥的乘法，可得底数相同的哥的乘法，根据哥的乘方，可得答案；(2)根据同底数塞的乘法，可得底数相同哥的乘法，根据哥的乘方，可得答案；(3)根据同底数哥的乘法、

3、哥的乘方，可得答案.试题解析：(1) 5 2a+b=52aX5b= (5a) 2X5b=42X6=96(2) 5b+2c =5 b - 5c) 2=6 X92=6 X81=486(3) 5a+c=5 aX5c=4 X9=3652b =6 2=36 ,因此 5a+c=52b 所以 a+c=2b .考点：1.同底数哥的乘法；2.哥的乘方与积的乘方.初中数学【每日一题】(第 4期)锲而不舍，金石 可镂！已知 2x+3y 3=0 ,求 9xX27y 的值.答案：27解：.Nx+By -3=0 , .2x+3y=3 ,贝U 9xX27 y=3 2xX33y=3 2x+3y =3 3=27 .故答案为：2

4、7 .考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.初中数学【每日一题】(第5期)小水长流，则能 穿石！已知0 = 2,求出=和03"3*的值解：/<4 =/一=3'2 = 6 ；= (/)'2* = W J炉=2 8初中数学【每日一题】(第 6期)立志不坚，终不 济事！已知 3X9mx27m=321,求(-m2) 3+ (m3Xm2)的值.解：3X9mx27 m=3 X32mx33m =31+5m =321,. .1+5m=21 ,. m=4 ,(-m2) 3+ (m3Xm2) = -m6+m5=-m= -4.初中数学【每日一题】(第7期)5a (a2 - 3a+

5、1 ) - a2 (1 - a)原式=5a 3 - 15a 2+5a a2+a 3=6a 3 - 16a 2+5a初中数学【每日一题】（第8期）的积中不含X项，求""和融的值.试题解析：原式=3<+也*修-3皿+e =7 + （-3 + jmJue3 + （>i -3m）ir+ rmI 3 + jh = OJm 3因为不含V、*项所以l1*-3""。解得：I”"。考点：多项式的乘法初中数学【每日一题】（第9期）精诚所至，金石为开！已知（x1） （ x+2 ） =ax2+bx+c ,则代数式 4a 2b+c 的值为.试题分析：（x -

6、 1） （x+2 ）=1-x+2x - 2V3c=* +x - 2=ax 2+bx+c则 a=1 , b=1 , c= - 2.故原式=4 - 2 - 2=0 .故答案是：0.考点：多项式乘多项式初中数学【每日一题】（第10期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，规划部 门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方试题分析：长方形的面积等于：(3a+b ) ? 2a+b ),中间部分面积等于：(a+b ) ?(a+b),阴影部分面积等于长方形面积-中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算.试题

7、解析：S 阴影=(3a+b ) (2a+b) - (a+b) 2=6a 2+3ab+2ab+b 2 - a2 -2ab - b2=5a 2+3ab (平方米)当 a=3 , b=2 时，5a2+3ab=5 X9+3 X3 X2=45+18=63(平方米).考点：整式的混合运算.初中数学【每日一题】(第11期)耐心是一切聪明才智的基础！712|对于任何实数，我们规定符号d=ad - bc ,例如：=41=1 X4-2X3= - 2-24(1)按照这个规律请你计算 35的值；出1 3a I(2)按照这个规定请你计算，当 a2 - 3a+1=0时，求心一工己一1|的值.解：(1)原式=-2 X5 -

8、 3 X4= -22 ;(2)原式=(a+1 ) (a- 1) - 3a (a-2)=a2 - 1 - 3a2+6a=-2a2+6a - 1 ,. a2 - 3a+1=0 ,. a2 - 3a= - 1,原式=-2 (a2-3a) - 1= - 2 x (-1) - 1=1初中数学【每日一题】(第12期)先化简，再求值：3-以户为-3尸©洪中，x=ly=23-阳斗出_0/双卬_幻=4 -y3 -(4# -jt2)=53-5jr2当 *=LN=2 时源式=5/一 5*” = 一15初中数学【每日一题】（第13期）能坚持别人不能 坚持的，才能拥有别人不能拥有的 计算20蛭-如07x200

9、9得（）A20G7 BA 刃_一1 B：20M2-2M7x2M» =20M2- （20084） x（2004+l） =2008?-20Mqi初中数学【每日一题】（第14期）计算切1-7-50）解:工-以-广育-6十分2工_顼卜+工）_"二一W十十2孙十万）=2? -2号初中数学【每日一题】（第15期）耐心和恒心总会 得到报酬的。如果/+/ = &,+工=3,贝”号"解：；丁k = 3 .左右两边同时平方二丁，+二田斗一 =9fc"而Y+J二三g,2 =9-8 = 11,号=一初中数学【每日一题】（第16期）守其初心，始终 不变！已知五十工=8,那

10、么x3十解工十L8,左右两边同时平方 X初中数学【每日一题】（第17期）逝者如斯夫，不舍昼夜！如果/ +啊一16是一完全平方式n（）解：:/+/MX + T二力=±8初中数学【每日一题】（第18期）有梦想，才有远方！如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三 类卡片拼一个边长为（a+2b ）的正方形，则需要A类卡片张，需要B类卡 片张，需要C类卡片弓L解：边长为（a+2b ）的正方形的面积为（a+2b ） （ a+2b ） =a2+4ab+4b 2A图形面积为a2, B图形面积为b2, C图形面积为ab, 则可知需要A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片4张.

11、初中数学【每日一题】（第19期）坚持，就会改变！计算（ab） （a+b） （ a2+b 2） （a4+b4）的结果是（）A. a8+2a 4b4+b 8 B , a8-2a4b4+b 8C. a8+b8D . a8b8【答案】D【解析】试题分析：根据平方差公式可直接求解，即原式=t一"）（十炉）（/ +产）=< 口耳一（口W）=鼻，-凡故选，D考点;平方差公式初中数学【每日一题】（第20期）对于有恒心的的旅人，不存在遥远的途程。已知一个多项式乘一2一的积为一可一+10, 7M ,求这个多痂军【笞案1 4 4rq+2【解析】试题分析：根据多项式除以单项式的计算法贝曲亍计算.试题解

12、析：由题意得！4 10a3 - 43）=4 a-5 a+2考袅：多项式除法计算初中数学【每日一题】（第21期）已知实翻m满足m*-知+1=0.,% 1（1）m十一 = m（2>求才+-L的值w（3）<3）求旷L的值,t答案】、Oj、7j、±5【解析】试题分析：1）、苜先迸行移项，然后两边同时除以皿得出答案 匕）、根据完全平方公式进行计算得出答案 妗）、根据完全平方公式进行计算得出答案.试题解析；1） t;,曜一花上+1二曲柄边同除以m得；m+考点：完全平方公式初中数学【每日一题】（第22期）让今天过得比昨 天更有意义，这才是昨天存在的价值。有下列四个命题：相等的角是对顶角

13、；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一种四边形一定能进行平面镶嵌；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上 .【答案】【解析】试题分析：根据对顶角的性质，平行线的性质，镶嵌的知识，逐一判断.解：对顶角有位置及大小关系，相等的角不一定是对顶角，假命题；只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题；同一种四边形内角和为360° ,且对应边相等，一定能进行平面镶嵌，真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，假命题.故答案为：.初中数学【每日一题】（第23期）相信自己没问题如图，有以下四个条件：/ B + /BCD = 180&

14、#176; ,/=/2,/3 = /4,/B = /5.其 中能判定AB /CD的条件的个数有（）A.1 B.2 C.3D . 4【答案】C【解析】试题分析：根据、和可以得出AB/CD,考点：平行线的判定根据可得：AD /BC.初中数学【每日一题】(第24期)已知：如图所示，“BD和/BDC的平分线交于E,BE交 CD 于点 F,/1+ Z2=90 ;求证：AB/CD; (2)试探究/ 2与/3的数量关系。【分析】(1)已知5F、DE平分/细队NBDCj且Nl+/"90,可得/说+/即。=18。，相 据同存内再互补,可得两直线平行.(2)已知/1;22=90,，即NBEDWO。j那么

15、/3+/即丑=9。"，将等角代换；即可得 出/3与/2的数量关系.【解答】 证明；(l)1.'BE. DE平分/曲、/瓯. Z1=-LU2)22=-Z5DC，胭/ GD;(同旁内角互补两直线平行)IDE平分,-Z2=ZFDE;<Za+ZFDE=90* S，/24/3=& .初中数学【每日一题】(第25期)如图，直线a/b,点B在直线b上，且AB，BC,/1=55。，那么/2的度数是()A.20 °B.30 °C.35 °D.50【分析】由垂线的性质和平角的定义求出/ 3的度数，再由平行线的性质即可得出/ 2的度数.【解答】.AB X

16、BC,"BC=90.Z3=180-90- 1=35. a /b,2= 73=35故选：C.初中数学【每日一题】（第26期）探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出.如图，由焦点O处发出的光线OB, OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知/ ABO=42 ° , DCO=53 ° ,则zBOC=【解答】答案：95 °解析：光线OB, OC经反射后沿与POQ平行的方向射出， zABO= ZBOP=42 ° , ©CO= ZCOP=53 ° , zBOC= ZBOP+ Z

17、COP=42 +53 =95 ° .【分析】根据两直线平行，内错角相等可得/ ABO= /BOP, ZDCO= /COP,然后 求解即可.初中数学【每日一题】（第27期）坚持，就会改变！两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15° ,则这两个角为【解答】65° ,115°此5° ,15°解析：两个角的两边分别平行， .这两个角相等或互补，设其中一个角为x , .其中一个角比另一个角的2倍少15 ° ,若这两个角相等，则2x-x=15,解得：x=15 ° , 这两个角的度数分别为15° ,15

18、° ;若这两个角互补，则2 （180 -x） -x=15 ° ,解得：x=115 ° , 这两个角的度数分别为115° ,65° ;综上，这两个角的度数分别为 65。，115。或 15 ° ,15°【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个 角为x。，由其中一个角比另一个角的2倍少15。，分别从这两个角相等或互补 去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数.初中数学【每日一题】（第28期）将一副学生用三角板按如图所示的方式放置 .若AE /BC,则/AFD的度数是BD C【解答】答案；75°解瓦4D =笈=毋：AEgUC."EC="=心J7 ZC =：好J:AFD = ZC+ WEDC = 75°因此，本题正确答案是：口 .初中数学【每日一题】（第2