《误差理论与测量平差基础》课程试卷及答案

1、误差理论与测量平差基础课程试卷1. （1。分）已知现测值£=-的方差阵Z= 4 1.若谀&为单位权颈测值, 露，克 131试求之的松鸟. M工（10分）役对某长度进行同精度独立徭测.已知1次观冽中谩差叮=2却酒，设4次观测 值平均值的权为3试求；（1）单位权中误差门）T欠观测值的权 （3）若使平蝎值 的权等于8,画哂则多少次.工（1口分）在三角形中，已知角刍无误差为5d，则测角b、u的现测值为.、与，其协因数阵。上前单位阵，现将用台差平均分配到两角，得屋三4 -丝，以2式中w = 4 4 ' -130。，（ 1）试求hj的权.尔与£=4 Z3 J"

2、是否相关，试证明之口虫（1。分）某一平差问题中，观测值向量上为同精度独立观押腐，已求出的法方程如下, 5,112.20-9.3532,31 11,20 pj - 11 20 24 65 粒十试求出比平差1可题中的单位权方差估值说.工（1Q分）在下列图形中，试写出必要现测数t、方程的个敷“二寸一心 并指出采用何种平 差模里（1）图1中 一用为高差双测僖 设参数空,瓦 质石I（力图2中A、E为已知点，C、D、E为未知点，AE迫的边长为已知，为角度观测值。设待定点C、D、E平差后的坐标为参数X ；6,16 . （10分）同图2.设平差后乙43。为参数发，指出采用何种平差方法，并列出全部条 件方程（不

3、必线性化）7 .（10分）图3中，在已知高程的水准点鼠B、C （高程无误差）之间布设新水准点4、P2.水准线路长度相同，观测高差为：=5310m j2 =0.110m ,4=0.220m, 4 =0.280m ,H乳=8 200m,800m, H0T.800m,诫按间接平差法求其、月点高程的平差值并评定平差后扁的权。8 .30分）图4为一长方形£ =匕£=8.60 5.40（.）为同精度独立边长观测值,已知长方形对角短长10cm （无误差），求平差后长方形的面积.图4图59.（10分）图5三角形中，A、B为已知点，C、D为待定点，已知平差后C、D点的 25 - 04,坐标差

4、的协因数阵。=_0425 （次小产）'单位权方差其=2（心） §8=100次，88 =165°,求（1） C、D点间相对误差椭圆参数；（2） CD边的相对中误差。10.（10分）在条件平差法中，证明观测值的平差值£是无偏估计。心(1)=& = 1同14物制(2)片=二 (3)题=16 (次)2,4、一 0.60210 6460 602-12 20 9 350.646= 1338413.384=6.695. (1) £=3,厂=2业=3«=5,采用附有限制朦件的条件平差模型.(2) t =4h =10,采用附有阳制条件的间接平差模

5、型.I采用附有参数的条件平差法.e=+或=4 + 1 = 54 + 4+4 -130° =0区 4 +& T8a =0一1三0sin & sm( & d £.) sin(工 -"京.j"xwin( £ + J) sin X sin Z5Ssm % sm(& J) _ = 0sin Z9 sq X7、X；=&510加,X：=2.580w1-100-1-1X12 -1 3-i00.040-0.04-Q.040.08-0.0081 X. 8,502-次人=0.0248.604牌,归=-点+忆=-1 1。钎仙巾塞/H二3、采用条件平差条件方程：总+£； -也=0860Vl +5,40v2 +1.56 = 0V = 2.11.56103.12-0.130,-0.082= 0.015,(c ,£ =8.475.32(砌)所以，平差后面积=££ =45.06©/)9、(1)-135°上=1._.)=4片二2| 邛 |= 0.8百口 =(Qi J Qy + t)=5翼耀向27P' = 4.2wsa目=2