即墨市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

1、精选高中模拟试卷第16页，共15页即墨市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名一、选择题1.如图是七位评委为甲，乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图（其中歌手得分的众数和乙歌手彳#分的中位数分别为a和b,则一定有（分数m,n为数字09中的一个），则甲）07n54551844657m93A.abB.a0,那么Sn中最小的是（）A.S10B.S9C.S8D.S76 .在复平面内，复数Z=g二q+i2015对应的点位于（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限7 .已知数列1,板加币,3,扪,，坛!，则5是这个数列的（）A.第12项B.第13项C.第14项D.

2、第25项8 .函数f（x）=sinwx（30）在恰有11个零点，则w的取值范围（）A.C.D.时，函数f（x）的最大值与最小值的和为（）A.a+3B.6C,2D.3a9.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x3)=f(x),对VX,X2W0,3且Xi丰飞,者B有f(x1)刈)”，则有()X-x2A. f (49) f(64) f (81)C. f(64)：二 f (49)：二 f(81)B. f(49) f (81) f (64)D. f(64) f(81) f (49)10.如图，ABC所在平面上的点Pn(nCN*)均满足PnAB与PnAC的面积比为3；1,(2xn+1)PnC(其中，xn是首

3、项为1的正项数列)，则x5等于( )A.65B.63C.33D.3111.有30袋长富牛奶，编号为1至30,若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为()A,3,6,9,12,15,18B,4,8,12,16,20,24C,2,7,12,17,22,27D,6,10,14,18,22,2612 .如图，四面体OABC的三条棱OA,OB,OC两两垂直，OA=OB=2,OC=3,D为四面体OABC外一点.给出下列命题.不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥存在点D,使CD与AB垂直并且相等存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上其

4、中真命题的序号是()A.B.C.D.二、填空题13 .如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm,AA=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为cm3.14 .函数y=%(x )的定,域是 0,2 ,贝、函数$y =*f (x + ?的?域是.11115 .已知向量 a=(1,x),b = (1,x1)，若(a2b)_La,则 |a2b|=()A. 2B. AC的值为【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想.18 .设A=x|x3,B=xax0).(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在(4,+8)上单调递增

5、，求m的取值范围.22 .已知不等式ax2-3x+64的解集为x|xv1或xb,(1)求a,b;(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bcv0.(I)求频率分布直方图中的a的值，并估计每天销售量的中位数；(n)这种蔬菜每天进货当天必须销售，否则只能作为垃圾处理.每售出1千克蔬菜获利4元，未售出的蔬菜，每千克亏损2元.假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为75千克时获利的平均值.=2+b24.已知定义域为R的函数f=-：-是奇函数.2K(1)求f(x)；(2)判断函数f(x)的单调性(不必证明)；(3)解不等式f(|x|+1)+f(x)v0.即墨市实验中学201

6、8-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 .【答案】C【解析】解：根据茎叶图中的数据，得；甲得分的众数为a=85,乙得分的中位数是b=85;所以a=b.故选：C.2 .【答案】C【解析】试题分析：由题意得，根据集合之间的关系可知：a,b）=b,a和。是正确的，故选C.考点：集合间的关系.3 .【答案】B【解析t解析】由题意，得与=-2-刀则幺=-=二-乌二?=在复平面内对应的点坐标为工工2+i1553 4在第二象限1故选B.4 .【答案】A【解析】解：:f（x）=lnx-5+1,./、_i_-f（x）TkWTf（x）在（0,4）上单调递增，在（4,+8）上单调

7、递减；且f（4）=ln4-2+1=ln4-10；故选A.【点评】本题考查了导数的综合应用及函数的图象的应用.5 .【答案】C【解析】解：.Sl60,16（%+&8）1了（%+&7）=8（a8+a9）0,-a80,.公差d0.，Sn中最小的是S8.故选：C.【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.6 .【答案】A【解析】解：复数Z=dh+i吗(3，黑)-二嗒一哈凯复数对应点的坐标(下，一工)，在第四象限.55故选：A.【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，基本知识的考查.7 .【答案】B【解析】由题知，通项公式

8、为4=扬二i,令扬-1n5得H=13,故选B答案：B8 .【答案】A【解析】A.C.D.恰有11个零点，可得5兀Woo?方6兀，求得10-3)=所以二-/&-31二/(今，及/(幻是周期为6的函数，结舍是偶函数可得，/(49)=/(I)./(6+)=/(-2)=/(2)./(81)=/(-3)-/(3),再由冷覆引目再工巧飞、一*)。得/在电引上递增,因此即再一攻/(49)/(64)3,B=x|awxwa+1,且AAB=B,.B?A,则有a+13,解得：aw0或a3,故答案为：aw0或an3.三、解答题19.【答案】【解析】解：(I)设数列an的公比为q,由an0可得q0,且a3-攵-2ai=

9、0,化简得q2-q-2=0,解得q=2或q=-1(舍)，- -a3=a1?q2=4a1=8,a1=2,数列an是以首项和公比均为2的等比数列，,an=2(n)由(I)知bn=log2an=log22r=n,- anbn=n?2n,.-Sn=121+222+323+-+(n1)2n+n2n,2Sn=122+2X23+(n2)2n+(n1)X2n+nX2n+1,两式相减，得-Sn=21+22+23+-+2n1+2n-n2n+1,- Sn/.2rL-)-n2n+1,1-2-Sn=2+(n-1)2.【点评】本题考查等比数列的通项公式，错位相减法求和等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能

10、力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，注意解题方法的积累，属于中档题.20.【答案】【解析】解：(1)a=1时：f(0)=1-To=7；(2)f(x)的定义域为R.任取X1X2田目X1VX21 产7年贝uf(X1)f(X2)=a工-a+仁=；.2 +121(2I+1)(2;+1).y=2X在R是单调递增且xivx202x12x2,.-.2X1-2x20,2x2+10,-f(xl)-f(X2)V0即f(Xi)vf(X2),f(x)在R上单调递增.(3).f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x),1 1即a=a+v,2 +12k+1解得：a=1.f(ax)=f(x)又(x)在R上单调递增.x2或

11、xv-2时：|f(x)|f(2),x=及时：|f(x)|=f(2),-2x2时：|f(x)|0,(x1)(mx1)0,x-1m0,(x-1)(x-工)0,IT若工1,即0vmv1时，xC(00,1)u(,+8)；ITIT若2=1,即m=1时，xC(00,1)u11,+8)；rr若工1,即m1时，xC(一oo,工)u(1,+8).rir(2)若函数f(x)在(4,+8)上单调递增，则函数g(x)=m+-在(4,+8)上单调递增且恒正.K-14m-1、-0所以，3,1-m0V解得：!4mi1.【点评】本题考查的知识点是函数的定义域及单调性，不等关系，是函数与不等式的简单综合应用，难度中档.22 .【答案】【解析】解：(1)因为不等式ax2-3x+64的解集为x|xv1或xb,所以xi=1与X2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根，且b1.由根与系的关系得*31+b 二亘a1sl,解得lXb=- a(2)由于a=1且b=2,所以不等式ax2-(ac+b)x+bcv0,即x2(2+c)x+