2021年高三数学函数练习题教师版

1、高三一轮复习函数经典习题解析版21、函数fx = log2x +2x-3的定义域是(A) -3,1(B)(-3,1)(C) (, 3U1,)(D),3U1,【答案】D2、以下函数中,其定义域和值域分别与函数y=10 lgx的定义域和值域相同的是(A) y=x(B) y=lgx(C) y=2 x(D)y土【答案】D函数fA.0,2函数函数的定义域为gx 1B. 0,2C. 2,D. 2,【答案】Clog2(x 2)的定义域为,2)B.f(x)(1,)函数f (x)(-3,0函数函数(2,函数(2,)C (2,3) U (3,B. 1,)1 2x1y ln(1 )xf(x) .4 |x|3)B.

2、(2,1 的定义域为x 3(-3,1C . (, 3)U(1 x2的定义域为(2, 4) U (4,1,1)U(1,3,0 D.(2x 5x 6lg x一亠6的定义域为x 34C . (2, 3) U (3, 4y= 3- 2x- x2的定义域是 .【答案】10、函数 f(x)=22x, xlog1 x,x 1的值域为1【答案】)D . 1,1)U(1,)【答案】C3U 3,1【答案】A0,13,1(-已2)(1, 3)U(3, 6【答案】C.11、函数f(x) 22,xlog2(x1),X 1，且 f(a)3，那么 f(6 a)(C)(D)1【答案】A412、设x R，定义符号函数sgnx1

3、,0,1,0,0,0.那么(A.|x| x|sgnx|B.|x|xsg n|x|C.|x | | x| sgnx|x|xsgnx【答案】D .13、函数2x ,x6x -x6,x，那么1,f x的最小值是.【答案】丄;2.6 622x3,x14、函数f (x)，那么15、设函数f16、设 f (x)11 B.C.417、设函数f(x)tan x,0x2 2x2x ,x, x 02x,x 02,，那么. 3【答案】23x b,x2x,x 1f(f(4)，假设f ff(f( 2)2，那么a4，那么b(A) 1( B)-83(C)-4(D) 1【答案】218、以下函数中，既是偶函数又在区间(0,+上

4、单调递减的是B. y exx21lg|x|【答案】C19、以下函数中，定义域是R且为增函数的是(xa. y e3b. y xC.ln xD.x【答案】B20、以下函数为奇函数的是(A.y 2x 丄2xb. yx3sin xc. y2cosx 1D. y x2x【答案】A21、以下函数为偶函数的是(A. f(x) x 1 B. f(x) x2x C.f (x)2xxD.f(x)2x【答案】22、以下函数中，满足“y 的单调递增函数是(a. f x x3B. fx3xC. f12xx2D.【答案】B23、设函数f(x),g(x)的定义域都为R，且f (x)是奇函数，g( x)是偶函数,那么以下结论

5、中正确的选项是(A.f (x)g (x)是偶函数b. f (x) g(x)是奇函数C.f (x) g(x)是奇函数D. f(x)g(x) 是奇函数【答案】 C24以下函数中，既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是(A.f(x) x2B. f(x)C. f (x) x3D. f(x) 2x【答案】B25、以下函数中，最小正周期为n的奇函数是(A)y = sin (2x + )2(B)y = cos(2x(C)y = sin 2x + cos2x(D)y = sinx + cosx【答案】B26、以下函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(2A. y x sinx2x cosx2xx sin2x

6、【答案】A27、以下函数中为偶函数的是A. y x2 sin xB.x2 cosxIn xy 2 x【答案】B28、以下函数为奇函数的是A. y 、x B. yC. y cosx D.【答案】29、以下函数中，在区间1,1)上为减函数的是(A) y 1x.、.cosx (C) y ln(x 1)(D) y 2 【答案】D30、函数f(x)3axbsinx 4(a,b R), f (lg(log 210)5，那么 f (lg(lg 2)(A.5【答案】C31、函数In.1 9x2 3x1,.那么 flg2f lg2A.1【答案】D32、X为实数,x表示不超过X的最大整数，那么函数f(x)x在R上

7、为C 增函数D 周期函数【答案】A.奇函数B 偶函数33、设函数y f (x)的图像与y 2x a的图像关于直线 yx对称,f( 2) f( 4)(A)1(B) 1(C) 2(D) 4【答案】C【解析】设(x, y)是函数yf (x)的图像上任意点，它关于直线yx对称为(y, x)，由知(y, x)在函数x ay 2 的图像上， x 2 y a，解得 ylog 2( x)a，即f(x)log 2( x) a，二f( 2) f( 4)log 2 2 a log 2 4 a1，解得a2，故选C.34、假设函数f(x)2x 1x是奇函数，那么使f(x)2 a3成立的x的取值范围为(A)(-：-)(B

8、)( - L.()(C) (0,1)( D) (1,)【答案】C35、函数f (x)为奇函数，且当2x 0 时,f (x) x1,那么xf( 1)()A. 2B.1C. 0D . -2【答案】D36、函数f (x)是定义在R上的偶函数，且在区间0,)单调递增.假设实数 a满足f (log 2 a)f (log 1 a) 2f(1),那么a的取值范围是()A.2B. 1C . 0D . 1【答案】D解析：Q f(x)为奇函数，f( x)f(x)令x :x 2,得：f( x 2)f(x2)Q f(x2)为偶函数,f(x 2)f(x 2)A. 1,2B. 0,2C. 2,2D. (0,2【答案】C3

9、7、 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数，且 f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,那么g(i)等于()A. 4D . 1【答案】B38、f x是定义在 R上的奇函数，当X-0时,X =x 3x.那么函数g x的零点的集合为()A. 1, 3B. 3, 1,1, 3C. 27,1,3D. 27,1,3【答案】D39、奇函数f (x)的定义域为R，假设f(X2)为偶函数，且f (1)1，那么 f(8)f(9)(f(x 2) f (x 2) 可化为 f (x) f (x 8)T 8 f (8)f(9) f (0)f(1) 0 11240、 f x lgx的单调递减区间是 .【答案】(

10、，0)341、 函数y cos2x 2sin x的最大值为.【答案】一242、假设函数fx x R是周期为4的奇函数，且在0,2上的解析式为x 1x,0< x<129415f x，那么ff.【答案】sinx,1x<2461643、假设 f xIn3xe1ax是偶函数，那么a .【答案】3244、假设函数 f(X)是定义 R上的周期为2的奇函数，当0<x<1时，f ( x )=x4，那么5f ( r) f 45、函数f(x)的定义域为R.当 x v 0 时，f(x)=x3-1 ；当-1 <x<1 时，f(- x)=f(x)；当 x> -2时，f(x

11、+ - )=f(x2-).那么 f(6)=2(A) -2(B) -1(C) 0D 2【答案】D46、fX是定义在R上的偶函数，且在区间,0上单调递增，假设实数a满足47、f (2|a(A)那么a的取值范围是1，213，2 2，(C)(D) (|【答案】Clg . 5 lg . 20 的值是48、计算:2log 2 3 log 4 3log2T，2【答案】汀349、lg0.01+ log 21650、lg522lg2 (1) 1.【答案】2-1x 151、方程 log2(9X 15) log 2(322的解为.【答案】52、设a, b, c均为不等于1的正实数，那么以下等式中恒成立的是53、a.

12、 dC.cA. loga b logc b logc aC. loga(bc)b 0 ,acad54、设 a0.60'6,(A) a< bv clogab logaalogabloga b?loga clogb a, lgbb. a cdD.d a cloga(b c)logab logac【答案】Bc , 5d 10 ,【答案】B那么以下等式一定成立的是b0.61.5，c 1.50.6,那么 a，b, c的大小关系是(B) a<c<b(c) bva<c(d) b<c<a【答案】C-55、2 3, 32, log 2 5三个数中最大数的是.【答案】l

13、og 2 556、假设 a>b>0 , 0<c<1，那么(A) logac<logbc(B)logca<logcb(C)ac<bc ( D)ca> cb【答案】B57、a42123,b 33,c 253，那么(A) b(B) a b c(C) b(D) c a b【答案】a58、设 a=log36,b=log 510, c=log 714,那么 (A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c【答案】D59、设 aIog3 2 , b log52 , c log2 3,a. a cb. b

14、 c a C. c那么()a b【答案】dC A.D 【答案】A61、小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是【答案】C62、函数y loga x c a,为常数，其中a 0,a 1的图像如下列图，那么以下结论成立的是A. a 1,c1B.1,0 cC. 0 a 1,c1 D.a 1,0【答案】63、在同一直角坐标系中，函数X logaX的图像可能是.A.B.C.64、假设函数yloga x0,且aD.【答案】的图像如下列图，那么以下函数图像正确的选项是1假设x R , f x > f x 1，那么正实数a的取值范

15、围为【答案】0,6166、函数f X X COSX X 且X 0 的图象可能为XD 【答案】D67、函数y=2 X2 -e|X|在 -2,2的图像大致为(A)(B)(C)(D)【答案】D68、函数f xlog 2 11xx0的反函数f-1 x =()1A - o xx02 1B 2x-x10 C. 2x 1 x Rd. 2x1 x 0【答案】A69、函数yex的图像与函数y f (x)的图像关于直线 yx对称，那么(A) f (2x)e2x (xR)(B) f(2x)ln 2 ln x ( x 0)(C) f(2x)2ex(xR)(D ) f (2x)ln x ln 2 ( x 0) 答 d7

16、0、函数yf x的图像与函数 ylog3x(x0)的图像关于直线 yx对称，那么f (x)=【答案3x71、假设函数y f (x)的图象与函数y ln、x1的图象关于直线yx对称，那么f (x)()A.2x 22xeb. e亠2x 1C. e2x2d . e【答案a72、函数 f(x)的反函数为 g(x)=1+ 2lgx x>0，那么 f(1)+ g(1)=(A) 0(B) 1(C) 2( D) 4【答案】CA. .3B. -3C. 12D . 12【答案A74、函数fx In x的图像与函数gx x2 4x4的图像的交点个数为( )A.0B.1C.2D.3【答案C、x2 2x, x0,

17、75、函数f(x)JC，假设 | f(x)|ax,那么a的取值范围是()1x那么f 2的值是()ln(x 1), x 0273、函数f X x 1 x 1的反函数为A. (2,) B.(1,)C. (, 2) D. (, 1)【答案】CA.(,0B.(,1C. 2,1D. 2,0【答案D;76、函数f x6xlog 2 x，在以下区间中，包含f x零点的区间是()A. 0,1B. 1,2C. 2,4D. 4,【答案C77、函数f(x)3 ax3x21，假设f (x)存在唯一的零点x0，且 x00，那么a的取值范围是()78、假设函数f (x)kx In x在区间1,单调递增，那么k的取值范围是

18、()A., 2B., 1C. 2,D.1,【答案】D;79、函数f (x)13, xx 1(1,0且 (、，且 g(x)f(x)mx mft( 1,1内有且仅有两X, x (01个不同的零点，那么实数 m的取值范围是().9 1 11 1A. ( -, 2 U (0, -B.( 丁，2U(0,-424292112C.( -, 2U(0,D.(, 2U(0,【答案】A43432 180、f x是定义在R上且周期为3的函数，当x 0,3时，f x x 2x 一 假设2函数y f x a在区间 3,4上有10个零点(互不相同)，那么实数a的取值范围是.【答案】1(0,丄)272- |x|,x?281、 函数 f (x) = 2'函数 g(x) = 3- f (2 - x),那么函数 y 二 f (x) - g (x)的零?(x- 2) ,x>2点的个数为()(A)2(B)3(C)4(D)5【82、假设函数f(x)|2x 2|b有两个零点,那么实数83、假设函数f(x)2|xa(aR)