磁聚焦和电子荷质比的测量

1、磁聚焦和电子荷质比的测量【实验目的】1学习测量电子荷质比的一种方法。【实验原理】1、示波管的简单介绍:示波管结构如图1所示第二栅枫第一冊根I第二利极垂亘偏騎板'电于棺01卄理示波倩外孫示惡團百 M示波管包括有：（1） 一个电子枪，它发射电子，把电子加速到一定速度，并聚焦成电子束；（2 ）一个由两对金属板组成的偏转系统；（3） 一个在管子末端的荧光屏，用来显示电子束的轰击点。所有部件全都密封在一个抽成真空的玻璃外壳里，目的是为了避免电子与气体分子碰撞而引起电子束散射。接通电源后，灯丝发热，阴极发射电子。栅极加上相对于阴极的负 电压，它有两个作用：一方面调节栅极电压的大小控制阴极发射电子的

2、强度，所以栅极也叫控制极； 另一方面栅极电压和第一阳极电压构成一定的空间电位分布，使得由 阴极发射的电子束在栅极附近形成一个交叉点。第一阳极和第二阳极的作用一方面构成聚焦电场，使得经过第一交叉点又发散了的电子在聚焦场作用下又会聚起来；另一方面使电 子加速，电子以高速打在荧光屏上，屏上的荧光物质在高速电子轰击下发出荧光，荧光屏 上的发光亮度取决于到达荧光屏的电子数目和速度，改变栅压及加速电压的大小都可控制 光点的亮度。水平偏转板和垂直偏转板是互相垂直的平行板，偏转板上加以不同的电压， 用来控制荧光屏上亮点的位置。2、电子的加速和电偏转：为了描述电子的运动，我们选用了一个直角坐标系，其z轴沿示波管

3、管轴，x轴是示波管正面所在平面上的水平线，y轴是示波管正面所在平面上的竖直线。从阴极发射出来通过电子枪各个小孔的一个电子，它在从阳极A 2射出时在z方向上具有速度vZ ； vZ的值取决于K和A2之间的电位差 V Vb Vc （图2）。电子从K移动到A 2，位能降低了 e?V2;因此，如果电子逸出阴极时的初始动能可A?AlVcViVb以忽略不计，那么它从 a2射出时的动能囹2电于枪电根歸蝴圉1 2-m?Vz就由下式确定:21 2m ?Vz 2此后，电子再通过偏转板之间的空间。e?V2(1)如果偏转板之间没有电位差，那么电子将笔直地通过。最后打在荧光屏的中心（假定电子枪描准了中心）形成一个小亮点。

4、但是，如果两个垂直偏转板（水平放置的一对）之间加有电位差Vd，使偏转板之间形成一个横向电y，电子在离开偏转板时运动的方向将与z轴成一个夹角，而这个角场Ey，那么作用在电子上的电场力便使电子获得一个横向速度Vy，但却不改变它的轴向,这样,速度分量V z 由下式决定：如图3所示。果知道了偏转电位差和偏转板的尺寸，那么以上各个量都能计算出来。设距离为d的两个偏转板之间的电位差 Vd在其中产生一个横向电场 Ey Vd /d，从 而对电子作用一个大小为 Fy eEy eVd/d的横向力。在电子从偏转板之间通过的时 间t内，这个力使电子得到一个横向动量mvy，而它等于力的冲量，即于是:m?VyFy ? t

5、 e?Vdd然而，这个时间间隔 t 所需要的时间，因此丨VzVy咋t，也就是电子以轴向速度 Vz通过距离1（1等于偏转板的长度） t O(4)结果得:Vy由这个关系式解出 t,代入冲量一动量关系式 丄md Vz这样，偏转角就由下式给出:Vye?Vd?l2d?m?Vz再把能量关系式（1）代入上式，最后得到：tg 3V2 2dtgVz(6)(7)这个公式表明，偏转角随偏转电位差Vd的增加而增大，而且，偏转角也随偏转板长度I的增大而增大，偏转角与 d成反比，对于给定的总电位差来说，两偏转板之间距离越 近，偏转电场就越强。最后，降低加速电位差V2 Vb Vc也能增大偏转，这是因为这样就减小了电子的轴向

6、速度，延长了偏转电场对电子的作用时间。此外，对于相同的横向 速度，轴向速度越小，得到的偏转角就越大。电子束离开偏转区域以后便又沿一条直线行进，这条直线是电子离开偏转区域那一点的电子轨迹的切线。这样，荧光屏上的亮点会偏移一个垂直距离D，而这个距离由关系式D Ltg确定；这里L是偏转板到荧光屏的距离（忽略荧光屏的微小的曲率），如果更详细地分析电子在两个偏转板之间的运动，我们会看到：这里的L应从偏转板的中心量到荧光屏。于是我们有：D L?也？丄V2 2d3、电聚焦原理：Al图4显示了电子枪各个电极的截面，加速场和聚焦场主要存在于各电极之间的区域。黃光屏V4取子枪餐电抿剖®圉图5是Ai和A2

7、这个区域放大了的截面图，其中画出了一些等位面截线和一些电力线。从 A1出来的横向速度分量为 vr的具有离轴倾向的电子，在进入A1和A2之间的区域后，被电场的横向分量推向轴线。与此同时，电场E的轴向分量EZ使电子加速；当电子向A2运动，进入接近 A2的区域时，那里的电场 E的横向分量Er有把电子推离轴线的 倾向。但是由于电子在这个区域比前一个区域运动得更快，向外的冲量比前面的向内的冲 量要小，所以总的效果仍然是使电子靠拢轴线。4、电子的磁偏转原理：在磁场中运动的一个电子会受到一个力加速，这个力的大小F与垂直于磁场方向的速度分量成正比，而方向总是既垂直于磁场B又垂直于瞬时速度 v。从F与v方向之间

8、的这个关系可以直接导出一个重要的结果：由于粒子总是沿着与作用在它上面的力相垂直的向运动，磁场力不对粒子作功，由于这个原因，在磁场中运动的粒子保持动能不变，因而速 率也不变。当然，速度的方向可以改变。在本实验中，我们将观测到在垂直于电子束方向 的磁场作用下电子束的偏转；Aa:B I电力线 等e戦t子在e场中的运动0L电子聚蚩图图6电子从电子枪发射出来时，其速度 v由下面能量关系式决定：1 2-m?v e?V2 e?(VB VC)2电子束进入长度为I的区域，这里有一个垂直于纸面向外的均匀磁场B，由此引起的mv/eB。磁场力的大小为 F e?v?B，而且它始终垂直于速度，此外，由于这个力所产生的加速

9、 度在每一瞬间都垂直于 v,此力的作用只是改变 v的方向而不改变它的大小，也就是说。 粒子以恒定的速率运动。电子在磁场力的影响下作圆弧运动。因为圆周运动的向心加速为 v2/R，而产生这个加速度的力(有时称为向心力)必定为 m ? v2 / R，所以圆弧的半径 很容易计算出来。向心力等于 F e?v?B，因而m?v2/R e?v?B即R 电子离开磁场区域之后，重新沿一条直线运动，最后，电子束打在荧光屏上某一点，这一 点相对于没有偏转的电子束的位置移动了一段距离。5、磁聚焦和电子荷质比的测量原理:A2的电压为V2，则电子置于长直螺线管中的示波管，在不受任何偏转电压的情况下，示波管正常工作时，调节亮

10、度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点。若第二加速阳极的轴向运动速度用 Vz表示，则有Vz2e?V2电子将获得垂直于轴向的分速度（用vr表示），I，于是螺线管内便产生F evrB当给其中一对偏转板加上交变电压时，此时荧光屏上便出现一条直线，随后给长直螺线管通一直流电流磁场，其磁场感应强度用 B表示。众所周知，运动电子在磁场中要受到罗伦磁力的作用（Vz方向受力为零），这个力使电子在垂直于磁场内作园周运动，设其园周运动的半径为R，则有：C2m ? vre?vr ?B R（也垂直于螺线管轴线）的平面m ? vre?B(10)圆周运动的周期为:T 2 ?RVr2 ?me?B(11)电子既在轴线方面作直线

11、运动，又在垂直于轴线的平面内作园周运动。它的轨道是 条螺旋线，其螺距用 h表示，则有：(12)2 ?mh Vz?T kV从（11）、（ 12）两式可以看出，电子运动的周期和螺距均与vr无关。虽然各个点电子12)式的径向速度不同，但由于轴向速度相同，由一点出发的电子束，经过一个周期以后，它们 又会在距离出发点相距一个螺距的地方重新相遇，这就是磁聚焦的基本原理，由（ 可得e/m 8 2 ?V2/h2 ?B2(13)长直螺线管的磁感应强度 B，可以由下式计算:(14)将（14）代入（13）,可得电子荷质比为:(15)e/m 8 2 ?V2?(L2 D2)/ 02?N2?h2?l2为真空中的磁导率0

12、410 7亨利/米【实验仪器】DZS D型电子束实验仪（仪器面板功能分布见下图）：l31JJi皿-YtJi:BI*作rillf I 靶'JI I IK fliIn " 厂I,_: > ia up I；任 illR |1范 iHrlI NJ '" 讪 +J T垦/,SHt； V I'I d r n M三+ Fv T « FR耳.也就峙粧密丰心b ifi*'u) u :id1*M图中:1阳极电压表2实验仪面板3聚焦电压表4 Y轴偏转极板插座5X轴偏转极板插座6电偏转电压表7励磁电流表8电偏转电压输入插座9、11励磁电流输出插座10

13、保险丝管座12磁偏转与磁聚焦电流量程转换按钮13磁偏转与磁聚焦电流调节旋钮14电子束与示波器功能转换开关（K2）15电子束X偏转电压调节16电子束X轴光点调零17电子束丫偏转电压调节 18电子束Y轴光点调零19电子束与示波器功能转换开关（K1）20阳极高压调节21聚焦调节 22示波管亮度调节 23磁聚焦电流输入插座24磁聚焦电流换向开关 25磁聚焦螺线管26磁偏转线圈27线圈安装面板28示波管29有机玻璃防护罩30示波管安装座31 机箱32 磁偏转电流输入插座DZS D型电子束实验仪主要参数如下：螺线管的长度：L 0.234m，螺线管的线圈匝数：N 526T，螺线管的直径： D 0.090m，

14、螺距：（丫偏转板至荧光屏距离）h 0.145m，（X偏转板至荧光屏距离）hX 0.115m。【实验内容及步骤】（1）按图9所示接线“励磁电流输入”的两插座用（2）把主机 “励磁电流输出”两插座与螺线管前面板 导线连接，把“电流调节”旋钮逆时针旋到底。(3) 开启电子束测试仪电源开关，“电子束-荷质比”转换开关 Ki置于“荷质比”位 置，K2置于“电子束”位置，此时荧光屏上出现一条直线，把阳极电压调到700V。“03.5A ”档指示灯亮，顺时针转动“电流调节”旋AR (<-«单干事焙二二。已5 *雅%O'lJ彳(4) “释放电流转换”按钮，图9磁聚焦和电子荷质比的测量接线图e/m。钮，逐渐加大电流使荧光屏上的直线一边旋转一边缩短，直到变成一个小光点。读取电流 值，然后将电流值调为零。再将螺线管前面板上的电流换向开关扳到另一方，再从零开始 增加电流使屏上的直线反方向旋转并缩短，直到再一次得到一个小光点，读取电流值并记 录到表格4 -1中。通过计算，求得电子荷质比(5) 改变阳极电压为800V，重复步骤(4)。(6) 实验结束，请先把励磁电流调节旋钮逆时针旋到底。【数据记录和处理】电流700(V)800(V)1正向(A)1.521.601反向(A)1.421.561平均(A)1.4