工程力学必做题(48)

1、第一章1 1五个力作用于一点 0,如图示。图中方格的边长为10mm。试求此力系的合力。1 2如图示平面上的三个力 Fi= 100N , F2= 50N ,50N，三力作用线均过 A点，尺寸如图。试求此力系的合力。1 4如图所示的挡土墙重 G1 = 75 kN，铅直土压力 G2= 120 kN，水平土压力 Fp= 90 kN。试求三力对前趾 A 点之矩的和，并判断挡土墙是否会倾倒。1 5如图所示，边长为 a的正六面体上沿对角线 AH作用一力F。试求力F在三个坐标轴上的投影，力F对三个坐标轴之矩以及对点 0之矩矢。1 7试画出下列各图中物体 A,构件AB的受力图。未画重力的物体重量不计，所有接触面

2、均为光滑接触。1 8试画出下列系统中各指定物体的受力图。未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。第二章2 2图示平面力系中 示，图中尺寸单位为 位置。F1 = 56.57 N , F2= 80 N , F3= 40 N , F4= 110 N , M = 2000 N.mm。各力作用线如图mm。试求：(1)力系向O点简化的结果；(2)力系的合力的大小、方向及合力作用线的2 4如图所示的挡土墙自重 G= 400 kN，土压力F = 320 kN，水压力F1= 176 kN。试求这些力向底边中心O简化的结果，并求合力作用线的位置。2 5 一平行力系由5个力组成，力的大小和作用线的位置如图所

3、示，图中小方格的边长为10mm。试求此平行力系的合力。2 6 (a)试求下列图形的形心。图中的长度单位为cm 。2 6 (b)试求下列图形的形心。图中的长度单位为cm。第三章3 1 (a)梁受荷载如图示，试求支座 A、B的约束力。3 1 (b)梁受荷载如图示，试求支座A、B的约束力。3 2 (a)结构受荷载如图示，试求 A、B、C处的约束力。3 3如图所示的压路机碾子重为 20 kN，半径R= 40 cm。如用一通过其中心 O的水平力F将碾子拉过高h =8cm的石坎，试求此水平力的大小。不计摩擦。又问：力F的方向如何，才能最省力？3 4图示结构由AB、BC、CD、CE四杆铰接而成，已知力 Fi

4、处于铅垂方向，力F?沿水平方向。试求杆 CE所 受的力。3 6在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件AB上作用一矩为 Me的力偶。试求 A和C支座的约束力。3 7由直角曲杆ABC, DE，直杆CD及滑轮组成的结构如图示，杆AB上作用有水平均布荷载 q，在D处作用一铅垂力F，在滑轮上悬吊一重为 G的重物，滑轮的半径 r = a，且G= 2F , CO = OD，不计各构件的重量。 试求支座E及固定端A的约束力。3 10水平传动轴如图所示。r i= 20 cm ,匕=25 cm , a = b= 50 cm , c= 100 cm , C轮上的皮带是水平的，其拉力Ft1 = 2Ft1 = 5

5、kN , D轮上的皮带与铅垂线成角：匸30°。其拉力为Ft2 = 2Ft2。试求平衡时Ft2和Ft2的值 及轴承A和B的约束力。6 1 (a)、(d)试求图示各杆1 - 1、2-2及3- 3截面上的轴力，并作轴力图。6 - 2 (f)、( g)试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力|Fn hax。6-4 (a)、(d)试求图示桁架各指定杆的轴力。6 - 5 (a)、(c)试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T hax 。6 - 6图示一传动轴，转速 n = 200 r/min，轮C为主动轮，输入功率 P = 60 kW，轮A、B、C均为从动轮，输 出功率为 20 kW, 15 kW

6、 , 25 kW。(1) 试绘该轴的扭矩图。(2) 若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。6- 10 (a)、(b)、(d)、(e) (f)、( g)、( h)、(k) (I)、(m)试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 Fs max及M max值，并用微分关系对图形进行校核。6- 11 (a) (d)根据剪力图，作其弯矩图和荷载图。6- 15图示起重机横梁 AB承受的最大吊重 Fp= 12kN，试绘出横梁 AB的内力图。6- 16图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力Fp作用。试画出AB段的内力图。第七章7- 1图示阶梯形圆截面杆，承受轴向荷载F1=

7、50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为= 20mm与d?=30mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。7 5变截面直杆如图所示。已知 A1= 8cm2, A2= 4cm2, E = 200GPa。求杆的总伸长量。7 8结构中，AB为刚性杆，CD为由三号钢制造的斜拉杆。已知Fp1= 5kN , Fp2= 10kN , I = 1m，杆CD的截面积A= 100mm ，钢的弹性模量 E= 200GPa。试求杆CD的轴向变形和刚杆 AB在端点B的铅垂位移。7 - 10 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E =10G

8、Pa。如不计柱的自重，试求：(1) 作轴力图；(2) 各段柱横截面上的应力；(3) 各段柱的纵向线应变；(4) 柱的总变形。7 12图示的杆系结构中杆 1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆1、2为 2 2Ai = A2= 4000 mm ，匸 W = 20 MPa，杆 3、4 为 Ai = A2= 800 mm ,$ = 120 MPa。试求许可荷载Fp值。7 14一结构受力如图所示，杆件 AB、AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力 七=170MPa，试选择杆AB、AD的角钢型号。7 19图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力 Fp作用。

9、试求杆的最大拉应力和最大压应力。7 20图示结构中BD为刚性梁，杆1、2用同一材料制成，横截面面积均为 A = 300mm2,许用应力= 160MPa , 荷载Fp= 50kN，试校核杆1、2的强度。第八章8 1图示硬铝试件，a= 2mm , b= 20mm , 1= 70mm,在轴向拉力Fp= 6kN作用下，测得试验段伸长.:l = 0.15mm , 板宽缩短型=0.014mm，试计算硬铝的弹性模量 E和泊松比v°8 2 一直径为d= 10mm的试样，标距l0= 50mm，拉伸断裂后，两标点间的长度l1 = 63.2mm,颈缩处的直径d1=5.9mm，试确定材料的延伸率/和断面收缩

10、率-：，并判断属脆性材料还是塑性材料。8 4 一直径D= 10mm圆截面杆，两端承受轴向拉力F = 200kN作用，若弹性模量 E= 80GPa，泊松比v= 0.3,试计算该杆直径的改变量D。第九章9-1实心圆轴的直径，长，两端受扭转外力偶矩作用，设材料的切变模量，试求：（1）最大切应力 及两端截面间的扭转角；（2）图示截面上 A, B，C三点处切应力的数值及方向；（3）C点处的切应变。9-2图示一直径为的等截面圆轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮II输入的功率为，从动轮I，III，IV，V依次输出功率，和，切变模量。试：（1）作轴的扭矩图；（2）求各段内的最大切应力；（3）求轴两端

11、截面间的相对扭转角。9-5图示水轮发电机的功率为15000kW，水轮机主轴的正常转速n=250r/min，外径D=55cm，内径d=30cm，材料的许用切应力=50MPa，切变模量G=80GPa，许用单位长度扭转角 円=1o/ m，试校核水轮机主轴的强 度和刚度。9-9变截面圆轴受力如图所示。已知扭转外力偶矩Me1=1765N m，Me2=1171N m，材料的切变模量 G=80.4GPa，试：（1）确定轴内最大切应力，并指出其作用位置；（2） 确定轴内最大相对扭转角max。9-8某传动轴设计要求转速n = 500 r / min，输入功率 PBiOkW，输出功率为 P2=150kW 及P3=

12、220kW。已知材料的许用切应力=70MPa，切变模量 G =80GPa，许用单位长度扭转角r=1o/ m。试确定：（1）AB段直径d1和BC段直径d2 ；（2）若全轴选同一直径，该值应为多少？（3）主动轮与从动轮如何安排才使传动轴的受力更为合理？第十一章11- 1试求图示各截面的阴影线面积对z轴的静矩。11- 2如图所示三角形截面对底边BC的惯性矩为bh3/12,试求该截面对通过顶点 A并平行于底边BC的z轴的惯性矩。11- 3试求图示截面对其形心轴z的惯性矩。11- 6图示的组合截面为两根 No.20a的普通热轧槽形钢所组成的截面，今欲使lz=ly,试求b=?第十二章12- 2简支梁承受均

13、布荷载，梁跨长，如图示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，实心圆截面的直径，空心圆截面的内、外径比，试分别计算它们的最大正应力，并计算两者的最大正应力之比。12- 3矩形截面悬臂梁如图所示，已知，许用应力，试确定此梁横截面的尺寸。12- 6铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力，许用压应力。试按正应力强度条件校核梁的强度。若荷载不变，但将截面倒置，问是否合理？何故？12- 9工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若许用应力，求许可荷载F。12-11图示外伸梁承受集中荷载F p作用，尺寸如图所示。已知，许用应力，试选择工字钢的型号。12-13力F直接作用在梁AB的中点时，梁内最大应力

14、超过许用应力，为了消除此过载现象，配置了如图所示的 辅助梁CD。已知，试求此辅助梁的跨度a。12-19如图所示的简支钢梁 AB,材料许用应力，。该梁拟采用三种形状的截面：（a）直径为d的圆截面；（b）高宽比为2的矩形截面；（c）工字型钢截面。试：（1）按正应力强度条件设计三种形状的截面尺寸；（2）比较三种截面的值，说明何种形式最为经济；（3 ）按切应力强度条件进行校核。12- 22某工字钢梁受力如图所示，钢材，。现由变形仪测得中性层上K点处与轴线成方向的应变，试求此时梁承受的荷载F p为多大。第十三章13- 1写出图示各梁的边界条件。在图（a）中BC杆的拉压刚度为 EA;在图（b）中支座B的弹

15、簧刚度为k（）。13- 4（ a）、（ c）试用叠加法求图示梁 A截面的挠度和B截面的转角。EI为已知常数。13- 11如图所示的两梁相互垂直，并在中点相互接触。设两梁材料及长度均相同，而截面的惯性矩分别为和，试 求两梁所受荷载之比及梁内最大弯矩之比。13- 12 一长为I的悬臂梁AB,A端固定，B端自由，在其中点处经一滚柱由下面的另一悬臂梁CD实行弹性加固。已知梁AB的弯曲刚度为，梁CD的弯曲刚度为，今在B点处作用一垂直于 AB梁的集中力F。试求两梁经 过滚柱所传递的压力。13-13受有均布荷载的钢梁 AB, A端固定，B端用钢拉杆BC系住。已知钢梁 AB的弯曲刚度和拉杆 BC的拉伸 刚度及尺寸、，求拉杆的内力。第十五章15-2 一直径的螺栓受拉力。已知许用剪切应力，求螺栓头所需的高度。15-3在测定材料剪切强度的剪切器内装一圆试件。试件的直径，当压力时，试件被剪断。试求材料的名义剪切 强度极限。若取许用剪切应力，试问安全系数等于多大？15