人教版七年级数学下册同步练习命题、定理、证明

1、5.3.2 命题、定理、证明要点感知1一件事情的语句叫做命题，命题常可以写成“如果那么” 的5形式，“如果”后面接的部分是 预习练习1-1 下列语句中，是命题的是(A.有公共顶点的两个角是对顶角C.用量角器量角的度数1-2 将“两点之间，线段最短”“那么”后面接的部分是 .)B.在直线AB上任取一点CD.直角都相等吗写成“如果那么”的形式：要点感知2 题设成立，并且结论一定成立的命题叫做 ;题设成立,不能保证结论 的命题叫做假命题.预习练习2-1下列命题中的真命题是()A.锐角大于它的余角C.钝角大于它的补角B.锐角大于它的补角D.锐角与钝角之和等于平角要点感知3经过推理证实为正确并可以作为推

2、理的依据的真命题叫做 .很多情 况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理的过程叫做.预习练习 3-1 如图，BD 平分/ ABC,若/ BCD =70° , / ABD = 55 .求证：CD/AB.知识点1命题的定义1 .下列语句中，是命题的是 ()若/ 1=60° , /2=60° ,则/ 1=/2;同位角相等吗？画线段 AB=CD ;如果a>b,b>c, 那么a>c；直角都相等.A.B.C.D.知识点2命题的结构2 .命题的题设是 事项，结论是由 事项推出的事项.3 .把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”

3、的形式是4 .把下列命题改写成“如果那么”的形式，并分别指出它们的题设和结论:(1)两点确定一条直线；(2)同角的补角相等;(3) 两个锐角互余知识点 3 命题的真假及证明5.下列命题中，是真命题的是()A.若 |x|=2,则 x=2B. 平行于同一条直线的两条直线平行C. 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角D. 任何一个角都比它的补角小6 .下列命题中，是假命题的是()A. 相等的角是对顶角B. 垂线段最短C. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D. 两点确定一条直线,请给出证明；如果不7 .命题“两直线平行 ,内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果是是 , 请举出反例.8

4、.下列说法正确的是()A. “作线段CD=AB ”是一个命题B. 过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条C. 命题“若x=1 ，则 x2=1 ”是真命题D. “具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义9 .下列命题是假命题的是()A. 等角的补角相等B. 内错角相等C. 两点之间，线段最短D. 两点确定一条直线10 .下列三个命题：同位角相等，两直线平行；两直线和第三条直线相交，同位角相等；过两点有且只有一条直线.其中真命题有()A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个11 .把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式，正确的是 ()A. 如果是同角，那么余角相等B. 如果两个角

5、相等，那么这两个角是同一个角的余角C. 如果是同角的余角，那么相等D. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等12 .“直角都相等”的题设是 ，结论是.13 .对于下列假命题,各举一个反例写在横线上.(1)“如果 ac=bc,那么 a=b”.反例：;(2) “如果a2=b2,则a=b”是一个假命题.反例：.14 .把“等角的余角相等”改写成“如果那么”的形式是,该命题是 命题(填“真”或"假”).15 .如图，已知： AB/CD, /B=/D.求证：BC/AD.16 .把下列命题写成“如果那么”的形式，并判断其真假 (1)等角的补角相等；(2)不相等的角不是对顶角;相等的角是内

6、错角17 .(1)如图，请在 AB /CD, Z A=30 ° , / CDA=30 °三项中选择两个作为条件，一个作为 结论，写一个命题：如果 且,那么.(2)请说明你写的命题是真命题18 .如图所示，如果已知/ 1=/2，则AB / CD,这个命题是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件,使该命题成为真命题，并说明理由.挑战自我19 .阅读下列问题后做出相应的解答 “同位角相等，两直线平行”和“两直线平行 ，同位角相等”这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命

7、题的题设和结论.参考答案课前预习要点感知1判断 题设 结论预习练习1-1 A1-2如果有两点，那么在连接两点的所有线中，线段最短要点感知2真命题一定成立预习练习2-1 C要点感知3定理 证明预习练习3-1 证明：.BD平分/ABC, /ABD=55° , ./ ABC = 2ZABD =110° .又. / BCD = 70° , ./ ABC+ / BCD= 180° .CD / AB.当堂训练1.A2.已知已知3.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行4.(1)如果在平面上有两个点，那么过这两个点确定一条直线题设：在平面上有两个点；结论：过

8、这两个点确定一条直线(2)如果两个角是同角的补角，那么它们相等.题设：两个角是同角的补角；结论：这两个角相等 (3)如果两个角是锐角，那么这两个角互余.题设：两个角是锐角；结论：这两个角互余5.B6 .A7 .是真命题，证明如下：已知：AB / CD,BE,CF 分别平分/ ABC 和/ BCD.求证：BE/CF.证明：AB / CD,/ ABC= / BCD. BE,CF分别是/ ABC, / BCD的角平分线,Z2i-A ABC, / 3= 1 / BCD.22 / 2=/ 3.BE / CF.课后作业8.C 9.B 10.C 11.D12.两个角是直角这两个角相等13 .(1)3X 0=(-2) X0(2)32=(-3)214 .如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等真15 .证明：: AB / CD,. B+ZC=180° . / B=Z D,. D+Z C=180° .BC / AD.是真命题.16 .(1)如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.是真命题(3)如果两个角相等，那么这两个角是内错角.是假命题.17 .(1)AB / CD Z A=30 °/ CDA=30 °(2)AB /CD, / A=30 ° , ./ CDA= ZA=30 ° .1