北师大版九年级数学下册试题《圆》综合能力测试题

1、初中数学试卷九年级思数学下册圆综合能力测试题一，选择题（每小题？分，共30分）L 的半径为6点P在。内,则。F的长可能是 （A ）A. 5B. 6C. 7D, 82. （2015 ,巴中铁出）若一个三角形的外心在这个三角形的一 边上，那么这个三角形是（B ）A.锐角三角形B.自角三角形。钝角三角形D.不能确定X （2015 *秣喙中考）如图，在。中，直径CD垂直于弦AB, 若/。=252则/坎）1）的度数是（I）A. 25°B30°C. 40LX 500第3题图金戈铁制卷4. （2015 ,聆高州中考）如图，AB是0O的苴径，CD为弦.CD _LAB且相交于点E，则下列结论

2、中不成立的是（ D ）A.NA = /D氏=圻）C. ZACB = 90°D. ZC（）B = 3Zn第4题图5. （2015 邵相中考）如图，四边形A BCD内接于。已知 /ADC=1401则/AOC 的大小是（A ）A. 80° B. 100°C 60°D. 40"B第5题图6. （2015 谦坊中考）如图*AH是0。的弦.A。的延长线交过 点6的。的切线于点如果/八0。=20、则的度数 是（B ）A. 70° B, 50°G45°D. 20°第6题图7 .（2015，宜S中考）如图，圆形铁片与直角三

3、角尺、百尺紧靠 在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为。，三角尺的直角顶 点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点八落在 直尺的14cm处,铁片与三角尺的唯一公共点为以下列说法 错误的是（C ）A.圆形铁片的半径是4cmB.四边形AOBC为正方形C.弧人口的长度为4mmD,扇形。八£的面积是4kcb?第7题图8 .（2015广川中考）已知圆的半径是2%字则该圆的内接正六 边形的面积是（C）A. 3 V3 B.9%/y C, 18V3-D.36、行9 . （2015 里龙注中考）如图.GX）的半径是2.AB是0。的弦. 点P是弦AB上的动点,且1&OPM2 ,则弦AB所对

4、的圆周 角的度数是（C ）A. 60° 民 120°C. 60°或 120°D. 30©或 150°C解析：作CD _L A从如图.丫点 F是弦AB匕的动点，且YOP& 2 r A OD = 1, .* ZOAB = 30% A ZAOB = 120，A ZAEB = NAOB = 60 V ZE + ZF = 180°, /F= 120。即弦AB所对的圆周角的度数为60°或120°,故选为10,（2015建义中考）将正方形AB6D绕点4按逆时针方向 旋转30,得正方形AB1GD1,BC 交CD于

5、点瓦AB=后 则四边形八0ED的内切圆半径为（B ）逐+13春福+1T 39第O题图FT33B解析：由题意可得四边形A&ED是轴对称图 形，其中对称轴是直线AE,则NEABi = ND4H =30）在 Rt /AB E 中，N® = 90NEAB=30>AH =居,可得 EBi=L!1!边形A b EI）的面枳=2s五=2 X J XV3 X I =V3,四 wi边形ABiED的周长= 2（ABi+EB】）=2（西+1）,上该四边形的内切圆半径=2K = 3a/3r 2（V3 + D 2故选B.二、填空题每小题3分，共24分）1L （2015 翳昌南州中考）如图，八8是

6、。的立径，Hr是。O 的弦，若 / 4 乂： = 80*，则 / 3 = 40。.第 1 I理国12.（2015 ta中湾）已知一条圆弧所在圆半径为9,弧长为|心则这条弧所对的圆心角是2*13, （2015 *济南中考）如图，PA是。的切线，八是切点, FA = 4.OP=5,则0（）的周长为结果保留if）.14. （2015 给西南州中旁）如图，八8是。的直径，CD为 。的一条弦，CD，A6 丁点E,已知CD=4,AE=L则50。的半径为 1.第14题图15.（2015 装中考）如图,A3是。的直径点C是。 上的一点，若BC=的AB=10,OD_LBC于点D,则OQ 的长为 4.第15题图1

7、6.（2015电质中考）如图,已知是。的一条直径,延 长AH至C点.使AC=WC.CD与e。相切于D点.若CD=Vl,则劣弧AD的长为 71.。的立径，若。的半径是4,5也8 =2,贝1线段AC的长为 2,7第1 7题图18. （2015 茶羌中考）如图,在扇形OAB中，NAOB = 60, 扇形半径为八点C在,6上，CDLOA,垂足为Q,当OCD的面积最大时，念的长为.第18题图1-才灯解析：OC =点C在/镜上，CD, O八，DC= VOC2 -OD2 =6-OD2 1Sw = -yOD ，DO ,（ sA0CD）2 = 4- OD£ （产一4II/OD2）=-9 OD + ；产

8、 OD = 一；（ OD?一二产 4442+ 二 当 OD? = *,即 = nt, AOCD 的16ZZ面积最大，:.NOCD = 45,，NCOA = 450 " Afe的长为需=:.三,解答题（共66分）19J8分）已知：如图，NPAO30、在射线AC上顺次截取AD = 3cm,DB=10 cm,以Dli为电径作©U交射线AP于E、 F两点，求圆心。到4p的距离及EF的长.证明：丁 /PBC = ND, ZPBC =NC /c=N" cbpd；(2)解：连接 OCOD. VABMOOM径，弦CD-AB于点E, .阶=俞.ZPBC = ZC = 22. 5&#

9、176;,/BOC =NSOD = 2/C= 45:.NAOC= 1800-NBOC= 135°,A劣弧AC的长为135濡x2 =含217（8分）如图，在。中点C为弧4b的中点，nacb =1200,（X的延长线与AD交于点D,且ND=NR（D求证AD与00相切（2）若点C到弦A6的距离为2,求弦AB的长.证明:连接04 = 函CB.又 : /ACB = 120, ZB = 30°, A ZO=2ZB = 60 VZ« = ZB=30 ./OAD= 180"- (ZO + ZP) = 90 AAD 与。O 相切；解:设OC交A3于点及由题意得OC：

10、77;AIi' CE =2.在 RtzBCE 中，B£ =2BE = 4/3 .22. （10分）（2015辆亿中考）如图，已知ABC的边AH是的切线，切点为B.AC经过圆心。并与圆相交于点Q（，过点C作直线CELAB,交AB的延长线于点E.（1）求证:CB平分NACE；若BE=3,CE=4,求00的半径.(1)证明:连接OB. AB是。O的切线,：oa±Aa,又，ce，ab, ,二。ZOBC = zBCE. OH = OC, /. zone = NOTH,* /BCE = NOCB, / lie 平分NACE ；(2)解：连接BD. /CD为G)O的直径, ZCB

11、P = 90.ZCBD = /E.又 = /DCB = /BCE, ADBCo> BEC,.，DC BCCE.在 Rt ABCE 中，8C 二25BE2 + CE2 = J3? + 不=5 ",等=，即 DC = wTr.0O的半径是自 o23. (10分)已知人，乩C,D是。匕的四个点.(1)如图，若NADC = N8CD= 90°, AD=C13 求证: AC±BD；(2)如图.若AC_LBD,垂足为F,AB = 2,DC=4,求 。的半径.图 图(1)证明：: ZADC =/BCD =90。,. AC、hd是00的直径，Z/MB = ZAHC=90二四边形AB-CD是矩形.AD = CDf A四边形ABCD是正方形,.4C&#