三角形内角和练习题

1、三角形的内角和练习【例题分析】11例1.在4ABC中，已知/ A=-ZB=- ZC,请你判断三角形的形状。分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数,按角来确定形状，由于在该题中/ C是最大的角，因此只需求出/ (例2.如图，已知DFLAB于点F,且/A=45° , /D = 30° ABCD例 3.如图，在 ABC 中，/1 = /2, /3= /4, /BAC=54A一 BDC例4.已知在 ABC中，/A=62° , BO、CO分另是/ ABC、交于0、求/ BOC的度数。C的度数即可判断三角形的形状。,求/ ACB的度

2、数。',求/ DAC的度数。/ACB的平分线，且BO、CO相AK拓展与延伸(1)已知4AB中C, BO、CO分别是/ABC、探索/ BOC与/ A之间是否有固定不变的数量关系。O_1 12_2-上.BC/ACB的平分线，且BO、CO相交十点O,试整理文档A(2)已知BO、CO分别是 ABC的/ABC、/ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O,试探索/ BOC与/A之间是否有固定不变的数量关系。(3)已知：BD为4ABC的角平分线，CO为4ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O, 试探索/ BOC与/ A的数量关系。由前面的探索同学们可以发现三角形三个角 (或外角)的平分线所夹的

3、角与第三个内角之间存在 着一定的数量关系。例5.已知多边形的每一个内角都等于1350 ,求这个多边形的边数。例6. 一个零件的形状如图，按规定/ A = 90° , /B和/C应分别是32°和21° ,检验工人量得 / BDC=149°,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由则 / 1 + / 2=。整理文档分析：验证的关键是求出/ A的度数,即把/ A用已知的角/ B、/ C、/ BDC联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系【随堂检测】1、在 ABC 中，/A = 40° , /B=/C,则/C=。2

4、、一个三角形三个内角度数的比是 2： 3： 4,那么这个三角形是 三角形。3、在 4ABC 中，/A/B=36° , /C = 2/B,则 / A=, /B =, / C=4、如图，DE /BC, /ADE =60° , / C = 50° ,则/ A =。5、多边形的每个内角都是每个外角的 4倍，则这个多边形的边数是 。6、多边形的边数增加1,则内角和增加 度，而外角和=。7、如果一个多边形的内角和是它外角和的 3倍，那么那么这个多边形是 一边形。8、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的 2倍，则这两个锐角的度数为 。第9题图9、如图，在四边形 ABCD中，/

5、 1、/2分别是/ BCD和/BAD的补角，且/ B + /ADC = 140° ,10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有个11、如图，AD 平分/ BAC,其中/ B=50° , /ADC = 80° ,求/ BAC、/ C 的度数整理文档12、如图，已知/ B = 40° , /C = 59° , /DEC=47° ,求/ F 的度数13、如图，求/ a的度数14、如图，已知 ABC中，已知/ B = 65° , / C = 45° , AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平分线，求/ DAE的度数。B

6、组1、如图，与/ FDB成内错角的是 ,与/ DFB成同旁内角的是 2、如图，D 是 AB 上一点，CE/ BD,CB/ ED , EA，BA 于 A,若/ABC = 38°，则/ AED =3、在 ABC 中，/A = 40° , /B/C = 60° ,则/ C=,按角分，这是三角形。4、若一个三角形的两边长分别为1, 2,第三边长为整数，则第三边长为5、如图， ABC平移后的图形为 EDF, /B的对应角是点C的对应点是 长度。,ZXABC平移的方向是点A到点线段AC的对应线段是 的方向，平移的距离是线段F6、在四边形 ABCD 中，若 / A=/C=90&

7、#176; ,2/ B = 3/ D,则 / B =, /D=.7、若一个多边形的内角和等于12600 ,则这个多边形是 边形。8、如果一个多边形的每一个内角都等于 108° ,则这个多边形是 边形。9、若两条直线被第三条直线所截，则（）liA、同位角相等B、内错角相等X，/C、同旁内角互补D、以上结论都不对zX10、如图，图中的内错角共有（）/ 12A、 4对B、 5对C、 6对D、 7对 /第10题 1311、在同一平面内三条直线 a、b、c满足关系ai±b, b±c,那么（）A、a/1 cB、a±cC、a与c相交但不垂直D、以上都不对12、下列运动

8、中，不属于平移的有（）鱼的游动 开门时门的移动 拉抽屉时的抽屉 工厂里的输送带A、4个B、3个C、2个D、1个13、在一个三角形 ABC中，/A=/B = 45° ,则 ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形 D、以上都不对14、已知三角形白三边分别为2, a、4,那么a的范围是（）A、1<a<5B、2<a<6C、3Va<7D、4<a<615、如图，已知 AD/ BC且DCAD于D,试证明:(1) DCXBC(2) / 1 + /2=180°16、如图，在四边形 ABCD中，AD / BC,且AD<BC, AC

9、、BD为两条对角线，且 ACXBD, AC =BD,（1）把AC平移到DE的位置，方向为射线 AD的方向，平移的距离为线段 AD的长（2）判断 BDE的形状。17、如图，AB/DE, CM 平分/BCE, CNXCM, /B = 60° ,求 / DCN 的度数习题精选三角形的内角 三角形的外角三角形的内角（检测时间50分钟 满分100分）班级 姓名 得分一、选择题：（每小题3分，共21分）1 .如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4则它是（）A.锐角三角形B.钝角三角形； C.直角三角形D.钝角或直角三角形2 .下列说法正确的是（）A.三角形的内角中最多有一个锐角B.三角形的内角

10、中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角D.三角形的内角都大于 60。3.已知三角形的一个内角是另一个内角的23 ,是第三个内角的45 ,则这个三角形各内角的度数分别为（）A.60° ,90°,75。B.48° ,72° ,60°C.48° ,32°,38。D.40° ,50° ,90°4.已知 ABC中，/ A=2（ / B+ / C）,则/ A的度数为（A.100°B.120°C.140°D.160°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则

11、它是（A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6 .设% 口 丫是某三角形的三个内角A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角17.在AABC 中,/A=之1/ B=/ C,则此三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、填空题：（每小题3分，共15分）1.三角形中，若最大内角等于最小内角的2倍，最大内角又比另一个内角大20。，则此三角形的最小内角的度数是2 .在 ABC中，若/ A+ / B= / C,则此三角形为三角形；若/ A+ / B< / C,则此三角形是三角形.3 .已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1： 2,则这个等腰三角形的顶角为4 .在 ABC中，/ B,/C的平分线交于点 O,若/ BOC=132。，则/ A=5 .如图所示，已知/ 1=20° ,/2=25,/A=35 ° ,则/ BDC的度数为三、基础训练：（每小题15分，共30分）1 .如图所示，在 AABC 中,ADLBC 于 D,AE 平分 / BAC( / C> / B),试说明/ EAD= 2 (/C-/B).2 .在AABC中,已知/ B-/A=5°，/C-/B=20 ° ,求三角形各内角的度数四、提高训练：供15分）如图所示，已知/ 1=