32719_《对数与对数函数》同步练习3

1、对-、选择题.1.指数式 bc=a (b0, bz1)所对应的对数式是A . logca=bB. logcb=aC. logab=cD. logba=c2.已知 ab0,下面四个等式中，正确命题的个数为lg(ab)=lga+lgb lg=lga lgb -ig(-a)ig-lg (ab)b 2 b b=1logab10A. OB. 1 C. 2D. 33.已知 x=2+1，则 log4(x3 x 6)等于351A.3B.5C . 0 D .-2424.已知 m0 是 10 x=lg (10m) +lg，贝 S x 的值为mA . 2 B .1C .0D . 15. 若 logab log3a=

2、5，贝 S b 等于A . a3B .a5C .35D .53二、填空题 6._对数式 loga-2(5 a) =b 中，实数 a 的取值范围是_.7._ (Iog43+log83)(Iog32+log92) log432=_ .28 .满足等式 lg (x 1) +lg (x 2) =lg2 的 x 集合为三、解答题 9.求log2.56.25+lg匕+lne+21log23的值.10010 .利用“ Igx1=lgx2的充要条件捲=血0”，求满足等式 2lg (3x 2)=lgx+lg (3x+2)的实数 x 的值.11.已知 f (x) =x2+ (2+lga) x+lgb, f (-

3、1) = 2 且 f (x) 2x 恒成立，求 a、b 的值.对数函数一、选择题.1.图中曲线是对数函数 y=logax 的图象，已知 a 取.3,-,-,四个值,5 5 10则相应于 C1, C2, C3, C4的 a 值依次为A .3,4,3,丄 B .3,丄强3 5 103 10 5C .4, 3,3,丄 D .4,3,丄,335 10310 52. 函数 y=log1(2x-1)的定义域为1A . ( , +1B. 1,)2C. (1, 1D.(汽 123. 函数 y=lg (2 1)的图象关于1 +xA . x 轴对称 B . y 轴对称C.原点对称 D.直线 y=x 对称114.已

4、知loga- logb- 0,则 a、b 的关系是33A.1vbvaB.1vavbC.0vavbv1D.0vbvav15.已知 A=x|2 x0 且 a 1）的最大值比最小值大 1,则底数 a 的值为A.- B.-C. n 2 D.丄或-n22兀二、填空题 1一6 . f （x） =loga24（2x+1）在（1, 0）上恒有 f （x） 0,则 a 的取值范围_.7._loga21，试比较(lgm)0 9与(lgm)0.8的大小.111. 已知 f (x) = (3 2xx2)2，求 y=f (lgx)的定义域、值域、单 调区间.12. 已知函数 f (x) =loga(a ax) 且 a1

5、, (1)求函数的定义域和 值域；(2)讨论 f (x)在其定义域上的单调性.对数参考答案、 1.D 2. B 3. B 4. C5. C_ 、6.(2,3)U(3,5)7.5& 3三、 9.1310. x=2211.解:由 f ( 1) = 2 得：1-(2+lga) +lgb= 2即 lgb=lga 1-a 10由 f (x) 2x 恒成立，即 x2+ (lga) x+lgb0二 lg2a 4lgb0,把代入得，lg2a4lga+40, (lga 2)21 或 Ovav -38.f (-)f (-)f (2)439.(汽 11三、10.解：当 lgm 1 即 m 10 时，(Igm)O 9( lgm)0.8;当 lgm=1 即 m=10 时，(Igm)O 9= (Igm)0 8;当 0vIgmv1 即 1vmv10 时，(Igm)0 9v(Igm)11.定义域1梟,10,值域0 2,增区间，减区间1,1012. （1）定义域为（x,1）,值域为（x,1）(2)解：设 1 X