八年级下册数学平行四边形的性质教学设计

1、平行四边形的性质第一课时教学设计1、 内容及内容解析1 内容北京师范大学出版社八年级下册第六章第一节平行四边形的性质第一课时内容为平行四边形的定义，平行四边形边、角的性质2内容解析平行四边形是一种特殊的四边形，是 “图形与几何”部分最基本的几何图形之一， 它在生活中有着十分广泛的应用按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，是四边形中的一类特殊图形，两组对边分别平行是平行四边形的本质属性学生在小学就已经认识了平行四边形并了解了它的相关性质，初中阶段研究平行四边形与小学最大的不同是构建平行四边形相关知识的逻辑结构体系，利用平行线和全等三角形的相关知识用逻辑推理的方法研究平行四边形的性质，在

2、研究与应用中进一步发展学生的数学抽象、几何直观和推理能力平行四边形是平行线和三角形知识的延续和发展，也是后续学习矩形、菱形、正方形的基础，在教材中起到承上启下的作用作为章头起始课，承载着单元知识以及学习方法、研究方向的引领作用类比等腰三角形的学习经验，明确研究几何图形的一般思路：定义 性质 判定 应用， 主要从几何图形的构成要素（边、角）和相关要素（对角线）入手，经历观察、猜想、验证等过程来探究平行四边形的性质学生掌握了平行四边形的研究思路和研究方法，才能运用类比的方法，进一步自主学习矩形、菱形、正方形相关知识，真正实现由学会到会学的目的平行四边形的性质还为证明线段相等、角相等、 两直线平行提

3、供新的方法和依据教材中平行四边形的性质这一内容安排了两课时，第一课时研究平行四边形的定义及平行四边形边、角的性质；第二课时研究平行四边形对角线的性质，并应用性质解决简单问题本节课是第一课时，主要从边、角两方面探究平行四边形的性质，进一步积累几何图形的研究思路和研究方法，在探究中将四边形问题转化为三角形问题，对于培养演绎推理、训练数学思维、积累活动经验等方面起到重要作用本节课的教学重点是：探究和证明平行四边形边、角的性质2、 目标和目标解析1 目标（ 1）理解平行四边形的概念（ 2）探究并证明平行四边形的性质，并能解决一些简单问题（ 3）经历探索平行四边形概念和性质的过程，明确几何图形的研究思路

4、和研究方法，增强合作交流的意识2目标解析达成目标（1）的标志是：知道平行四边形与一般四边形的区别和联系，能应用定义进行判断和推理达成目标（2）的标志是：能从平行四边形的定义出发证明其边、角的性质，能利用平行四边形对边相等或对角相等的性质进行基本的计算或证明；初步学会从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会转化的数学思想.达成目标 （ 3） 的标志是：明确几何图形研究的一般思路：定义性质判定应用；体验观察、度量、实验、猜想、证明等几何研究的基本活动，体会用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的思考方式；学会在有困难的情况下采取合作交流的学习方式三、教学问题诊断分析在小学阶段，学生已经认识了平行四

5、边形，对平行四边形的有关性质有所了解 初中七年级、八年级学习了平行线和三角形知识，为几何学习打下扎实的基础对于平行四边形性质的探究与证明，观察、度量等只是发现结论、提出猜想的辅助手段，初中对平行四边形的学习更加注重逻辑推理的方法，从定义出发证明性质，构建知识之间的逻辑体系这种借助定义来推导性质的方法，学生在等腰三角形等图形的研究中已经经历过，具有初步的经验但是用逻辑推理的方法构建知识体系，对学生的数学素养、数学思维要求较高，学生独立进行有困难时，需要引导学生类比等腰三角形的研究思路， 提出平行四边形的研究思路，先 给出定义，再从定义出发研究性质和判定.止匕外，证明过程需要添加辅助线转化 为三角

6、形，再利用三角形全等来证明线段相等.需要引导学生从需证明的结论（线 段相等）入手，连接对角线，再利用三角形知识解决.本班学生数学基础较好， 主动学习的意识强，有较好的自主探究与合作交流的能力.本节课教学的难点是：确定研究思路与内容，在证明中合理添加辅助线.四、教学支持条件分析借助多媒体课件，帮助学生在实际生活中抽象出平行四边形，回忆相关知识； 类比等腰三角形的学习，帮助学生确定平行四边形的研究路径；在小结部分和学 生一起形成知识网络框架，梳理知识和方法，帮助学生反思.教具的展示，使性质的探究更直观有效，激发参与热情；在性质的探究与证 明过程中，独立思考难免存在困难，小组合作的方式，生生互动，解

7、决问题的同 时，进一步培养团队协作能力.五、教学过程设计划、节问题情境师生活动设计意图复习 旧知我们学习平面儿何 有一段时间了，最熟悉 的是什么图形？除了一般的三角 形，我们还学习了特殊 的三角形，有哪些特殊 三角形呢？以等腰三角形为例， 我们学习了等腰三角形二教师引导学生回忆三角形的学 习经历.丛从一般到特殊f 三角形一特殊三角形U 四边形一特殊四边形温故三角形 学习中积累的研 究经验，梳理学习 方法，明确研究的 方向.帮助学生构 建知识结构体系， 为学生后续知识引入 课题的哪些内容？通过三角形的学习， 积累了经验与方法.学 习了三角形之后，你们 认为应该学习什么图 形？除了一般的四边形 还

8、要学习？学生对三角形进行了系统的学 习，以特殊三角形一一等腰三角形为 例，引导学生回顾等腰三角形的学习 经历，明确几何图形的研究思路：定 义一一性质一一判定一一应用.引导学生类比三角形的特殊化， 学生容易想到特殊的四边形.教师展示图片，学生积极发言.的学习作铺垫.在生活中有这样一 种特殊四边形，认真观 察，如果把图形抽象出 来，是什么图形？小学的时候，同学 们已经认识了平行四边 形，怎样的四边形才是 平行四边形呢？你能根据定义画出 一个平行四边形吗？:甘二三，j一生活中的平行四边形在生活中平行四边形运用如此 广泛，本章我们将以平行四边形为研 究的起点.板书本章课题：第六章平行四边形学生回忆小学

9、所学平行四边形 知识，教师板书定义：两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形.学生画图同时，教师在黑板上板 演作图.画图感知理解定义教师类比三角形，指出平行四边 形的记法和读法.刚才我们用文字语言和图形语 言表示了平行四边形定义，我们也可 以用符号语言来表示平行四边形的 定义.认识平行四边形的要素：邻边、 对边、邻角、对角、对角线.知道了平行四边形 的定义，接下来我们座类比等腰三角形，确定平行四边 形的研究方向，从定义出发，再研究从实际情境 中抽象出数学模 型，激发学习兴 趣；确定本节课研 究对象为平行四 边形，引出本章的 章头标题“平行四 边形” .回顾小学阶 段平行四边形的 定义，画图感知

10、平 行四边形.通过平行四 边形的定义、记 法、读法的学习， 引导学生在文字 语言、图形语言和 符号语言间进行 相互转化.体会定 义的双重性，既可 以作为平行四边 形的性质，又可以 作为判定平行四 边形的依据.达成 本节课的学习目 标（1） .认识平行四边 形的构成要素 （边、角）及相关 要素（对角线）的 概念.对几何图形 的研究.重在解决该继续学习什么呢?我们应该从哪些角 度，来研究平行四边形 的性质呢？概括数量关系？请独立思证明考，并写出你猜想的结论.探究现在请小组内讨性质论，交流有哪些猜想？ 有哪些方法可以验证你 们的猜想？观察刚才画出的平 行四边形，猜想平行四 边形的边、角具有什么研究什

11、么和怎么 研究的问题，引导 学生类比等腰三 角形，确定平行四 边形的研究思路 和研究方法.为自 主学习后续知识 奠基，提出章头知 识的作用.达成本 课的学习目标(3).引导学生进 一步类比等腰三 角形性质的学习 方法探索平行四 边形的性质，观察 度量、动手操作、 提出猜想，鼓励独 立思考，由于自主 探究有困难而设 置了小组合作的 学习方式，体现自 主合作 探究的学习方法， 经历“观察一一猜 想一一验证”的过 程.突出本课重 点，初步达成本节 课的学习目标(2).引导学生证 明猜想，体会证明性质.教师板书本节课题：6.1平行四边形的性质教师进一步指出，图形性质是研 究图形的构成要素边、角之间的

12、关系.平行四边形边的位置关系在定 义中已有所体现，接下来重点研究 边、角之间的数量关系.学生通过观察度量，提出猜想， 先独立思考，再小组讨论，教师及时 参与并指导.然后展示猜想，教师板 书学生的猜想.学生根据已有的学习经验，容易 用到度量操作验证、对称操作验证、 推理论证等方法.教具展示对称操 作验证的过程，说明平行四边形是中 心对称图形.学生上台展示推理论证的方法.对“平行四边形的对边相等” 这条猜想进行推理论证的教学预案 是：如果学生提出连接对角线，教师 追问：为什么要连接对角线？如果学 生找不到证明思路，教师引导学生由 结论(证明线段相等)出发，分析达 到目标的方法(通过三角形全等证明

13、边、角相等)，需添加辅助线，构造 全等三角形，将四边形问题转化为三 角形问题来解决.学生书写推理证明的过程，一 学生上台书写.教师及时帮助有困难 的同学，并规范证明过程.依次证明猜想的结论.证明角相 等时学生会有不同的方法，鼓励一题 多解.通过证明，发现猜想正确，这就 是平行四边形的性质.刚才我们类比等腰三角形的学习，经历了“观察猜想一一验证” 的过程，探究出了平行四边形边和角 的性质，得到了证明“边相等”、“角 相等”的又一种重要方法.学生打开教材第136页，勾回 性质，并加以理解.思路的分析方法 和把四边形问题 转化为三角形问 题的基本思想.设 置可行的教学预 案，突破本节课难 点，进一步

14、达成本 节课的学习目标(2) .应用 iO解决 问题1 .如图1,四边形ABCD是 平行四边形.(1)若/ B= 50° ,贝U/ A= ° , / C= ° , / D= ° .2 2)若 AB= 2 cm, BC= 3 cm , 则 ABCD 的周长为 cm.AD/500 _/学生先独立完成，然后进行展 示，说明理由，巩固性质.对于第2小题，学生独立思考， 并尝试在学案上证明，教师巡视并作 个体指导，给出足够思考时间.先让 一位同学展示证明思路与证明过程， 鼓励不同做法，最后总结方法.总结证明线段相等的方法，除 了全等三角形外，利用平行四边形的 性质

15、也是证明线段或角相等的又一 重要工具.直接应用平行 四边形的有关知 识进行简单计算 和推理，及时巩固 平行四边形的概 念和性质，再次体 会得到证明思路 的方法，初步培养 学生的分析能力 和逻辑思维能力， 进一步达成本节 课的学习目标(2) .B图1C2,已知：如图2,在口 ABCD 中，E、F为对角线BD上的 两点，且 BE=DF .求证：AE=CF .An,DF L/ /> EB|-C图2证明线段相等的常用 方法有哪些？回顾 总结梳理 反思回忆本节课的内 容，结合以下几个问题， 谈谈你的收获.1 .本节课你学到了 哪些知识？2 .探究性质经历了学生回顾思考，积极交流.教师总结升华：本节

16、课，我们类 比等腰三角形的学习，按照“定义 一一性质一一判定一一应用”的研究 思路，学习了平行四边形的定义和性 质.通过“观察一一猜想一一验证” 的研究方法，将四边形问题转化为三通过回顾本 节课的重点内容， 培养学生总结的 能力与反思的习 惯.梳理建构研 究体系，总结思想哪些过程？体会到什么 数学思想方法？3.对于平行四边 形，你认为还要研究哪 些内容？角形问题，探究出了平行四边形边、 角的性质.与此同时，我们看到，类 比和转化等数学思想方法是研究几 何图形的有力手段.（边叙述边板书）方法，为后续学习 作铺垫，凸显章头 知识的作用.分层 作业1 .必做题教材第137页习题6.1第2 4 题.3

17、 .选做题已知：如图，AABC是等腰 三角形，D是底边BC上一 动点，且 DE / AB ,DF / AC. 求证：DE + DF=AB.A xXe F /产 BDC必做题面向 全体学生，巩固所 学知识，力图让 “人人都获得必 需的数学”.选做 题力图“让/、同的 人在数学上得到 /、同的发展”，选 做题可直接运用 今天所学的定义 与性质求解，让学 生进一步体会定 义的双重性，同时， 让学生初步感知 动态几何相关问 题，这是本课内容 的一次拓展与开 华.六、目标检测设计1 .如图，在DABCD中：(1)若/ A= 130° ,则/ C的度数是().A. 50° B. 100° C. 130°D. 150(2)若 AB= 4cm, BC =5 cm,贝U DABCD 的周长为(3)若 AB=3 cm, DABCD的周长为14cm,则 AD的长为 cm.(4)若/ B+Z D=90° ,则/ A =度，/ B=度.设计意图：四个小题针对性强，层层递进，由浅入深，有效促进学生对本节课所学概念与性质更加深刻的理解与掌握.其中第（2）、（3）小问考查平行四边形对边相等的性质，第（1）、（4）小问考查平行四边形