中考真题数学试卷(含答案)(2)

1、、选择题（每小题3分，共12小题,满分数学36分）1 -1 . 一的绝对值是（5A. -51B. 5C. 5D.【解析】考点绝对值.2 .下列图形是轴对称图形的是（IX【考点】轴对称图形与中心对称图形3.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000 ,将460 000 000用科学计数法表示为（A.4.6 X 109B.46X107C.4.6X108D.0.46X 109【考点】科学计数法4.下列哪个图形是正方体的展开图（）【答案】B【考点】立体图形的展开5.这组数据20,21, 22, 23, 23的中位数和众数分别是（A.20 , 23B.21 , 23C.21, 22D.2

2、2 , 23【解析】中位数:先把数据按从小到大排列顺序20, 21, 22,23, 23,则中间的那一个就是中位数众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选D6.下列运算正确的是（）【答案】C3412B. a a a3,4122. 2C. (a ) a D. (ab) ab【解析】整式运算，A. a2 a2 2a2； B a3 a4 a7；D(ab)2 a2b2.故选 C7.如图，已知11 AB , AC为角平分线，下列说法错误的是（B.Z 1 = / 5C.Z 2=7 3A. / 1 = /4【答案】B【解析】两直线平行，同位角相等，即/2=/3.故选B.两弧相交于点M,N ,8.如

3、图，已知AB=AC , AB=5 , BC=3 ,以AB两点为圆心，大于-AB的长为半径画圆,2连接MN与AC相较于点D,则 BDC的周长为（）C.11D.13A.8B.10【答案】A【解析】尺规作图，因为MN是线段AB的垂直平分线,贝U AD=BD ,又因为 AB=AC=5,BC=3 ,所以 BDC 一 C , 一一b和y 的图象为（x的周长为8.一29 .已知y ax bx c（a 0）的图象如图，贝U y ax【答案】C【解析】根据y ax2 bx c(a 0)的图象可知抛物线开口向下，则a 0 ,抛物线与y轴交点在负半轴,故cv 0,对称轴在y轴的右边，则b>0.10 .下列命题

4、正确的是()A.矩形对角线互相垂直B.方程x2 14x的解为x 14C.六边形内角和为540°D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等【答案】D【解析】矩形的对角线互相平分且相等，故A错；方程x2 14x的解为x 14或x 0,故B错；六边形内角和为720° ,故C错.故选D、，、 一a n 111 .定义一种新运算：n x dxbA. -2B. 2C. 25【答案】B【解析】x 2dx m 1 (5m) 15m12 .已知菱形 ABCD , E,F是动点，边一_kccn bn，例如：2 xdx k2 h2h2D.5m 2，若 x dx 2,则 m=() 5m

5、112 2,则m=,故选m 5m54 4, BE=AF , / BAD=120 ° , DB.下列结论正确的有几个()BE8 AFC ; /AGE=/ AFCA. 1B. 2ECF为等边三角形 lGF 1若AF=1,则 一GE 3C. 3D.4【答案】D【解析】在四边形 ABCD是菱形，因为/ BAD=120° ,贝U/ B=Z DAC=60° ,贝U AC=BC 且 BE=AF 故可得BEe AFC;因为 BEe AFC,所以 FC=EC / FCA=/ ECB 所以 ECF为等边三角形； 因为/ AGE=180°-/BAC-/ AEG; /AFC=1

6、80° -/FACjACF,则根据等式 T生质可得/ AGE=Z AFC;因为 AF=1,贝 U AE=3,所以根据相似可得GFGE二、填空题(每小题3分，共4小题，满分12分)一 .一.213 .分解因式： ab a 【答案】a(b 1)(b 1)【解析】ab2 a a(b2 1) a(b 1)(b 1)14 .现有8张同样的卡片，分别标有数字：1,1,2, 2, 2, 3, 4, 5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 .3【答案】38【解析】全部共有 8张卡片，标有数字 2的卡片有3张，随机抽取一张，故抽到 2概率为3. 8

7、15 .如图在正方形 ABCD中，BE=1 ,将BC沿CE翻折，使点B对应点刚好落在对角线 AC上，将AD沿AF翻折，使点D对应点落在对角线 AC上，求EF=.a cIX_二 _ At IX /jFJrAf)【答案】.6【解析】曲折n可Hl： +K IH 4.V L Ai 4. JU HI W 1.府TTJi + if Ma，一,k , _ .16 .如图，在 RtAABC 中，/ ABC=90 , C (0, -3), CD=3AD,点 A 在 y 一上，且 y 轴平分脚 ACB ,求 xk=o【答案】4JL 7【解析】忸网所4.ft： Ak lx M曲鑫XV< D - M”. (&#

8、39; <0. - JK，林】” on ->/V X * 财川7 M，门珈1分£*< H二刷，=5)=3jt二rn i八，而卜H"里.匕工 , “一/r a/ i 7±三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22、23题9分,满分52分）17 .计算：v9-2cos60（1）1 （3.14）0【答案】解：原式=3-1+8+1=11【考点】实数运算3 x 1 一,，18 .先化简(1 ) =，再将Xx 2x2 4x 41代入求值.【答案】解：原式_ 2x 1 (x 2)x 2 x 1=x 21代入得:x

9、2 =-1+2=1【考点】分式的化简求值19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器)，现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图(1)这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的x=.(2)请补全统计图；(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；(4)若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.【考点】数据统计、概率，条形统计图和扇形统计图【答案】(1) 200,15%;(2)统计图如图所示：(4) 90020.如图所示，某施工队要测量隧道长度BC, AD=600米，ADXBC,施工队站在点

10、D处看向B,测得仰角一. ，_ , , . 4 一45 ,再由D走到E处测量，DE / AC, DE=500米，测得仰角为53 ,求隧道BC长.(sin53一，cos535口53【考点】直角三角形的边角关系的应用【答案】鼻等应/二鼾附* AB口料 +MLJC 干点 MMMI'，BM UMI 仁川 1tp如 4 在flU/L凡33-郎->JW MX) J一ACM HOUMfiJV 卅"-KMAM1G JVC 的 KI*为 7DH K若t辆出NC的K心内K» K.21.有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度点，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30

11、吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发多少度电？(2) A、B两个发电厂共焚烧 90吨垃圾，A焚烧的垃圾不多于 B焚烧的垃圾的两倍，求 A厂和B厂总发 电量的最大值.【考点】二元一次方程的应用【答案】(1) I A 反电 发电(1* 发电厂裳fti犬坷.A VbJ发电如0、. R/曲门) HA发电犬跷胆.电日发电I戈饶，川£到“门勤彳的埴Krtif Ar '工"( 下 取大值"工5m.9i A. B发电厂量电总/Ui ad收.的周长的最小值,求点P的坐标.V *【考点】一次函数、二次函数综合、线段和最值，面积比例等【答案】”肆博31的新|衣

12、>时林Arkj-i的密 件/决?时林情的引博。力3取1 L t h工/>£>|.则Wif#。TE=而 T+GJ/ At-4求I；士町水?站的周I长小值.又弋束f" 的小匕Wo| ;*1/>+ u rj>4 rn 工*从 V，"+4心门批小廿1片Ji5:.网i尸 川加 地I；M小忸方J+122.如图所示抛物线 y ax2 bx c过点A (-1, 0),点C (0, 3),且OB=OC(1)求抛物线的解析式及其对称轴；(2)点D, E在直线x=1上的两个动点， 且DE=1,点D在点E的上方，求四边形 ACDE(3)点P为抛物线上一点，连

13、接 CP,直线CP把四边形CBPA的面积分为3 : 5两部分,AU. HifX，上轴边ffV Ait CT*把皿边哥(TffM的面税分为3;5偌部分*：|V£( 丁事岸新。y - -2r+ 3 ?<i v = -hx + J由(工*折式翱期拘tUf。人口。*存* /： 14* 3h匕f * 43"/人 .，曲后兑都*，,X*,* Z b-«<lPj.一n| f f，"修. 7. ,a f j1r »<|+-» 4 , (>- - Xr . ” , 2* - 4i =- -二- 于rft""的

14、端析.tr > = 7-3flr* *£ 门相1"R R. i. i+h" "ffB-FH. mJ-I-j* J+ jt1 - 2t -j* - -x )/Q7，予*M*个$一汰时热小，2“23.已知在平面直角坐标系中，点 A (3, 0), B (-3, 0), C (-3, 8),以线段BC为直径作圆，圆心为 巳 直线AC交。E于点D,连接OD.(1)求证：直线OD>0E的切线；(2)点F为x轴上任意一动点，连接CF交。E于点G,连接BG:当tan /ACF时，求所有F点的坐标(直接写出)；7求BG的最大值.CF【考点】圆、切线证明、三角

15、形相似，三角函数，二次函数最值问题等【答案】<l> <W|：丁值为A# :.川）C,510：OA（泄 ：.Ot） Od-OA/（用。N0/MV DT H）A A JiD - ZAZW/. RV）. ZfW） - ZHW . /a申Vi /咫JWKJVOlx*/. ZAM>-9（FA Z/7X>x*F/）点件（M I： 代城00为。，的切懂（2） Mh BFlU 俏 LH：&s&4B（ AN M, /" M ACi#4A -3x.2,%4jr AO-O-XV-IU-Jx*. uhiZjICF- HIVi xCN 10-lr 7： "

16、;；iT131z , 50 43 , 3一131 31. o 31如图2. “I，位F/U的UK线上ih ,1MF产 ZUM 订 4"“，NK%,<r . "J5jt:J'M= imZ4C7 T , -CM lOlr 7Wft 1 x；"r 5x , 2 （布-342-5 ；（§<>）图23方法h,Hi. /« s 'HI- 。 W»(X；CF不*< r ""- (XiBCi2(M-CGj-CVFF 二 -ST -:6?已m； Julcrs M令 y-r/(64U/),11/MS',-("> 32)'中,-(E-32)* 耍当