初二数学一元二次方程与二次函数试卷(含答案)

1、初二数学一元二次方程与二次 函数试卷（含答案）一元二次方程与二次函数试卷班级：姓名 总分:一、选择题(本大题30分)10小题，每小题3分，共1 .下列方程是关于x的一元二次方程的是A. x24 0x2C.4 x 2 x 12 .用配方法解方程 确的是(2B.ax bx c 02_2=D.3 x 2xy 5 y 0x2 2x 1 0,变形后的结果正.(x 1)2 0.(x 1)2 0 C.(x 1)2 211D.(x 1)223 .抛物线y (x 2)2 2的顶点坐标是A.( 2,2)B.(2,2)C.(2,2)D.( 2, 2)4 .下列所给方程中，没有实数根的是A.x2 x 0B.5x2 4

2、x 1 0 C.3x2 4x 1 0D.4x2 5x 2 05 .已知三角形两边的长分别是3和6,第三边的长是x2 6x 8 0的根，则这个三角形的周长是().A.11B.13C.1似 13D.12 或 156 .一件商品的原价是100元，经过两次提价后 的价格为121元，如果每次提价的百分率都是 X,根据题意，下面列出的方程正确的是A.100(1 x) 121C.100(1 x)2 1217.要得到抛物线 y 2x2(B.100(1 x) 121D.100(1 x)2 121y 2(x 4)2 1 ,可以将抛物线.A.向左平移4个单位长度，在向下平移1 个单位长度B.向右平移4个单位长度，在

3、向下平移1 个单位长度C.向左平移4个单位长度，在向上平移1 个单位长度D.向右平移4个单位长度，在向上平移1 个单位长度100*8.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地 上修建两条宽度相等且互相垂 直的道路，剩余部分进行绿化， 要使绿化面积为7644米2,则道 路的宽应为多少米？设道路的 宽为x米)则可列方程为().A.100 80 100x 80x 7644 B.(100 x)(80 x) x2 7644 C.(100 x)(80 x) 7644 D.10x 80x 7644T AD9.如图,函数y ax a和y ax2 2x 1（ a是常数，且a 0）在同一平 面直角坐标系中的图象

4、可能是（y ax2 bx c（a 0）的图像大致如图,10 .二次函数 关于该二次函数,的是A.函数有最小值B.对称轴是直线 x1C.当xy随x的增大而减小D.当 1 x 2时，y 0下列说法错误 第10题图第16题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11 .写出解为x 3的一个一元二次方程：.12 .已知x 1是关于x的一元二次方程ax2 bx c 0的一个根，则代数式a b c 一13 .有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，设每轮传染中，平均一个人传染的 人数为x）可列方程为：.14 .二次函数y X2 2x 6的最小值是：.15 .正方形的边长是3,若边长增

5、加x ,则面积y与x之间的关系是：16 .抛物线y ax2 bx c的部分图象如图所示，则 当y 0时,x的取值范围是 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17 .解方程：x2 3x 2 018 .已知关于x的一兀二次方程x2 6x 2m 1 0有两 个相等的实数根，求m的值及方程的根.19 . 已知抛物线的顶点为（1， -4 ） ，且经过点3,0） ，求这条抛物线的解析式.四、解答题（本大题3 小题，每小题7 分，共 21分）20 . 惠州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？21 . 如图所示，某幼儿园有

6、一道长为16 米的墙，计划用 32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长.22 .如图，在 ABC中，/ B=90° , AB=12mm BC=24mm动点P从点A开始，沿边AB向点B以 2mm/s?勺速度移动，动点Q从点B开始，沿边BC 向点C以4mm/s的速度移动，如果？P、Q都从A,B 点同时出发，那么 PBQ勺面积S随出发时间t 如何变化？写出S关于t的函数解析式及t的取 值范围 .五、解答题（本大题3 小题，每小题9 分，共 27分）23 . 李师傅去年开了一家商店，今年 1 月份开始盈利， 2 月份盈利2400 元， 4 月份的盈

7、利达到3456元，且从2 月到 4 月，每月盈利的平均增长率都相同 .（ 1）求每月盈利的平均增长率.（ 2）按照这个平均增长率，预计5 月份家商店的盈利将达到多少元？24 . 石坝特产专卖店销售莲子，其进价为每千克40 元， 按每千克60 元出售， 平均每天可售出100千克 . 后来经过市场调查发现，单价每降低2 元，则平均每天的销售量可增加20 千克 . 若该专卖店销售这种莲子想要平均每天获利2240 元，请回答：每千克莲子应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售?25 .如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成， 长方形的长是8m,宽是

8、2m抛物线可以用 y=- 1x2+4 表示.(1) 一辆货运卡车高4成宽2m它能通过该隧 道吗？(2)如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡 车是否可以通过？1131 一3 -答案1 .选择题1-5 C.D.C.D.B 610 C.B.C.B.D2 .填空题11. x2 9(答案不唯一) 12.013 . x 1 (x 1)x 121 或(x 1)2 12114 .515. y (x 3)216.1<x<3三.解答题17 .解：因式分解得：(x 2)(x 1) 0于是得x 2 0或x 1 0x12, x2 118 .解：;关于x的方程x2 6x 2m 1 0有两个相等的实数根 2-2

9、，、 _b 4ac 64 1 (2m 1) 36 8m 4=0m 5把 m 5 代入 x2 6x 2m 1 0#x26x251 02x26x902(x3)20x1 x2 319 .解：设抛物线的解析式为y a(x h)2 k;顶点(1,-4) h 1,k4 y a(x 1)2 4把(3,0)代入得 0 a(3 1)2 4 a 1抛物线的解析式为y (x 1)2 420 .解：设应邀请x支球队参加比赛，依题意得x( X 1) co =282解得：Xi=8, X2= 7(不合题意，舍去)答：应邀请8支球队参加比赛.21 .解：设BC的长为x米，则AB勺长为(32一)米，得2x(32 x) 120

10、2解得：x1 12,x2 20”20>16x2 20(不合题意，舍去)答该矩形草坪BC边的长12米.22 .解：”B 90, AB 12 mm, BC 24 mm +BP (12-2t) mm, BQ 4t mm- 1- 1S PBQ=-BP?BQ=(12-2t) ?4t化简得 S 24t 4t2(0<t<6)23 .解：(1)设每月盈利的平均增长率x,依题意得2400(1 x)2 3450解得为 0.2, x22.2(不合题意，舍去)(2)5月份家商店的盈利：3450 (1 20%)=4147.2 (元)答：每月盈利的平均增长率20%,5月份家商店的盈利将达到4147.2元24 .解：(1)设每千克莲子应降价依题意得x(60 x 40)(100 20 -) 2240 2化简得：x2 10x 24 0解得：x1 4,x2 6(2)；尽可能让利于顾客x 6售价为：60 6 5454100% 90%60即：九折答：每千克莲子应降价